Сохранен F 459
https://2ch.hk/sci/res/158635.html
Изменился адрес Архивача в сети Tor — arhivachqqqvwqcotafhk4ks2he56seuwcshpayrm5myeq45vlff44yd.onion. Установите Tor Browser для беспрепятственного доступа!

Платонисты смачно соснули

 Аноним Вск 11 Авг 2013 15:41:21  #1 №158635 

Да,

http://arxiv.org/abs/1308.1018

В принципе итак было ясно, что теория множеств в конце концов соснёт, слишком неестественная она. Так что это, будем считать, ещё один и, возможно, последний гроб в крышку гроба под названием "Платонизм".

Математика может быть правильно понята только в терминах конструктивизма, а не в терминах статических бесконечных объектов.

Так что множествобляди соснули у типобояр.

Loading...
Аноним Вск 11 Авг 2013 15:42:31  #2 №158636 

>>158635
> Гвоздь в крышку гроба, лол

Аноним Вск 11 Авг 2013 15:45:48  #3 №158637 

>>158635
конструктивистоблядь закукарекала

Аноним Вск 11 Авг 2013 15:50:21  #4 №158638 

>>158635
Скажте, это как нибудь затрагивает ОТО?

Аноним Вск 11 Авг 2013 15:53:44  #5 №158639 

>>158637
У платонистошлюхи ИНСТАНТ ПРИПЕКЛОДИУМ

>>158638
Нет, это только затрагивает чувствительный анус платоноистов, которые верят в девственный вневременной мир математических объектов

Аноним Вск 11 Авг 2013 16:36:20  #6 №158643 

>>158638
>>158639
Ух ты, вы только посмотрите, кто это у нас тут? Кефирщик и конструктивист- самые знатные опущенки в одном треде. Это так символично.

Аноним Вск 11 Авг 2013 16:51:20  #7 №158644 

Я слышу треск рвущегося платонского сфинктера и как эйдосы вместе с кровавым поносом изрыгаются из него.

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:08:07  #8 №158648 

Ты читай-читай, баттхёртнутый платонишка. Мы ждём твоих оправданий

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:11:12  #9 №158649 

>>158635
Зачем читать тех, кто даже в аксиомы Пеано не может и вместо натуральных чисел определяет какую-то ересь?

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:15:41  #10 №158654 

>>158649
Нихуя себе. Вот так сильно сказал. Я чуть не проиграл от такого дерзкого базара

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:19:59  #11 №158655 

>>158635
Я уверен, что в статье имеется ошибка. Я не намерен тратить своё время на поиск этой ошибки.

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:24:05  #12 №158656 

>>158655>>158649

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:24:34  #13 №158657 

>>158635
всегда подозревал, что платонопитушки - не люди

слава Демокриту

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:24:40  #14 №158658 

>>158655
Ну ладно, на сегодня хватит. Настроение мне подняли, дискуссию слили, даже не начав. Я доволен

Только ты не возражаешь, если я ещё пару неделек побампаю, чтобы тред всплывал и напоминал всем, как платонисты в очередной раз соснули? Конечно нет, ты же няша, правда :3

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:42:38  #15 №158661 

Во-первых логикопетушки и их ебля с аксиомами никому не нужны. Все нормальные теоремы и объекты будут существовать вне зависимости от того, какие аксиомы в этом году считают идеологически верными. А во-вторых поясни, что там этот китаец доказал.

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:44:01  #16 №158662 

>>158658
Довольно часто выходят статьи в которых утверждается, что найдено противоречие в какой-то классической аксиоматической системе (PA, ZFC). Если автор более менее серьёзен, то он сам обнаруживает ошибку в своих рассуждениях (технически мне известен один случай с Нельсоном). Менее серьёзных работ значительно больше и они характерны поверхностным знакомством с теорией множеств и логикой. Список литературы данной статьи состоит из учебников и древних статей. В начале статьи обсуждаются базовые понятия теории множеств. Хотя перечисленные свойства статьи конечно не являются гарантией низкой профессиональности автора, но являются довольно сильным свидетельством в её пользу. Таким образом, учитывая то, как давно проводятся попытки найти противоречие в ZFC, я заключаю, что почти наверное там содержится ошибка.

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:49:54  #17 №158663 

>>158661
Трансфинитной рекурсией доказал, что из ZFC вытекает, что существует наибольшее натуральное число, а потом доказал противоречивость ZFC.

Аноним Вск 11 Авг 2013 17:56:16  #18 №158666 

>>158663
The demonstrated difficulties suggest that if we regard the class of natural numbers as a set we will be confronted with either a semantic contradiction or a conflict with the axiom of regularity.
Что такое "semantic contradiction"?

Аноним Вск 11 Авг 2013 18:02:29  #19 №158668 

>>158666
>semantic contradiction
A semantic contradiction is a contradiction in a sentence with a semantic notion as its predicate (e.g., “This sentence is false”)

Аноним Вск 11 Авг 2013 19:58:44  #20 №158692 

>>158662
поддвачну этого

Аноним Вск 11 Авг 2013 20:26:07  #21 №158698 

Ну, и чему равно наибольшее натуральное число?

Вольный перевод Аноним Вск 11 Авг 2013 20:51:28  #22 №158700 

>>158662
Зададим процесс, который на каждом шаге исключает из множества натуральных чисел число, которое не является наибольшим натуральным числом.

Для этого зададим трансфинитную последовательность, каждый i-й элемент которой состоит из двух множеств и некоторого красивого элемента, который может быть либо исключаемым числом, либо флагом, причём в качестве индексов возьмём ординальные числа.
1. Первое множество, Ai, состоит из всех красивых элементов предыдущих шагов.
2. Второе множество, Bi, является ещё не исключёнными натуральными числами, то есть N\Ai.
3. i-м красивым элементом является либо
- число, которое не является наибольшим в Bi, если мощность Bi больше единицы
- некоторое множество b, не являющееся натуральным числом, если мощность Bi равна единице
- некоторое множество c != b, не являющееся натуральным числом, если мощность Bi равна нулю.

Лемма. Существует такой ординал l, что мощность Bl равна 1. То есть на l-м шаге из множества натуральных чисел исключены все натуральные числа, кроме одного.

Доказательство.
Построим множество индексов A := {i ординал | мощность Bi больше единицы}.
Для всех ординалов a и b таких, что b<=a, множество Bb содержится в Ba.
Следовательно, для любого ординала, принадлежащего A, все предшествующие ему ординалы тоже принадлежат A.
Значит, A - ординал.
Обозначим его l.
По аксиоме регулярности, не существует множества, которое содержит себя в качестве элемента.
То есть l не входит в A. То есть неверно, что мощность Bl больше единицы.
То есть мощность Bl может быть либо 1, либо 0.
Все ординалы, меньшие l, являются членами l. То есть на всех шагах перед l во множествах бэ было больше чем один элемент.
Поскольку на предшествующем элтому шаге мы не могли исключить двух элементов, во множестве бэ остался один элемент.
Натуральное число, содержащееся во множестве Bl, будет натуральным числом, которое больше любого натурального числа.

Вольный перевод Аноним Вск 11 Авг 2013 20:57:48  #23 №158701 

>>158700
>Для всех ординалов a и b таких, что b<=a, множество Bb содержится в Ba.
То есть наоборот. Для всех ординалов a и b таких, что b>=a, множество Bb содержится в Ba.
Суть в том, что мы на каждом шаге отпиливаем от натуральных чисел по одному числу. {1,2,3, ... }, {2,3, ...}, {3, ...}
Китаец доказывает это строго.

Аноним Вск 11 Авг 2013 21:03:01  #24 №158704 

>>158698
Неизвестно. Энджой ёр теорема чистого существования.

Аноним Вск 11 Авг 2013 21:11:54  #25 №158710 

>>158638
Да. Это выпиливает всю математику кроме таблицы умножения, весь матан, следовательно, всю физику и ОТО в том числе.

Аноним Вск 11 Авг 2013 21:26:26  #26 №158716 

>>158710
Таблицу умножения тоже выпиливает.

Аноним Вск 11 Авг 2013 21:42:11  #27 №158723 

>>158700
>Все ординалы, меньшие l, являются членами l. То есть на всех шагах перед l во множествах бэ было больше чем один элемент. Поскольку на предшествующем элтому шаге мы не могли исключить двух элементов...
Собственно, в этом вся суть. Покажите мне ординал, строго предшествующий омеге-нулевому! Не можете? Потому что нет такого ординала. А кто утверждает, что он есть, тот постулирует существование во множестве натуральных чисел наибольшего элемента. Вот как этот китаец, например. На самом деле во множествах, предшествующих омеге-нулевому, бесконечное множество натуральных чисел, а в омега-нулевом множестве натуральных чисел нет. То есть китаец при доказательстве того, что во множестве натуральных чисел есть наибольшее число, неявно ссылается на то, что во множестве натуральных чисел есть наибольшее число.

tl;dr китаец хуйню написал

>>158716
Нет, она задана аксиоматически в виде сотни аксиом, её ничто не выпилит. А вот арифметику в целом, таки да, без трансфинитной индукции не обосновать.

Аноним Вск 11 Авг 2013 22:16:04  #28 №158730 

>>158723
Да, ошибка именно в этом. Ещё можно обратить внимание на определение последовательности по трансфинитной рекурсии, в котором задан переход лишь для последовательных ординалов.

Аноним Вск 11 Авг 2013 22:31:07  #29 №158734 

неужто конструктивисты опять соснули?

Аноним Вск 11 Авг 2013 22:32:23  #30 №158735 

>>158710

Тогда даже не читая ссылку в ОП-посте, можно сказать что там написана хуйня. В науке ещё не было ни одного случая, когда последущая теория не включала предыдущие как частный случай.

Аноним Вск 11 Авг 2013 22:49:35  #31 №158736 

>>158735
Да ты охуел?
Система Коперника не включает в себя Птолемеевскую.
Термодинамика не включает в себя теплород.
СТО не содержит эфира, но ОТО содержит подобие в виде физического пространства.
Теория Дарвина не содержит теорию разумного творения.

Аноним Вск 11 Авг 2013 22:49:58  #32 №158737 

>>158735
На сегодня у математики нет доказательства, что ZFC непротиворечива. Есть обоснованное мнение, что такого доказательства не будет никогда. Поэтому в один прекрасный ужасный день в ZFC могут найтись противоречия, и тогда вся математика рухнет, и вместе с ней рухнет и окажется ошибкой всё, что использует математику.
В такой заднице математика пребывает уже сто лет. Математики, в общем, смирились.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадоксы_теории_множеств
http://ru.wikipedia.org/wiki/Кризис_математических_основ

Аноним Вск 11 Авг 2013 23:06:21  #33 №158739 

>>158737
>и тогда вся математика рухнет, и вместе с ней рухнет и окажется ошибкой всё, что использует математику.
лолштоу?
В смысле рухнет все, что использует математику? Машины внезапно перестанут ездить, лампочки внезапно перестанут светить только потому, что физика которая это описывает использовала математику?

Аноним Вск 11 Авг 2013 23:21:21  #34 №158740 

>>158736

И почему ты мешаешь всё что было ДО настоящей науки с наукой? Отсчёт науки начинается тогда, когда теории начали проверять экспериментально. И да, эфиром оказалось само пространство, это отличный пример того, как более совершенная теория включает в себя менее совершенную.

Аноним Вск 11 Авг 2013 23:38:29  #35 №158741 

>>158740
У понятия эфира есть вполне определённые содержание и смысл. Эфир - это среда, которая сводит электромагнитные явления к механическим. Теория эфира должна свести всю физику к классической механике. Экспериментально доказано, что эфир чуть менее чем не существует, а механикой физика не ограничивается, как ты должен знать. Поэтому эфир следует оставить скучающим домохозяйкам.
inb4: Эйнштейн в ОТО предлагал передефайнить понятие эфира. Не передефайнил. Пространство-время ОТО с эфиром ничего общего не имеет.

>>158739
Если рухнет математика, то все физические теории, начиная с галилеевой механики, станут ошибочными. Вообще все. Впрочем, то, что физика продолжает делать верные предсказания, даёт надежду, что матан всё-таки истинен.

Однако машины уже сейчас ездят только потому, что орки-инженеры верят в то, что они должны ездить. Видел хоть раз инженерный матан? Цирк сплошной.

Аноним Вск 11 Авг 2013 23:40:57  #36 №158743 

>>158740
>И почему ты мешаешь всё что было ДО настоящей науки с наукой?
Потому что принципы познания те же: что считают элитарии научным - то и есть наука. Или ты думаешь, что через некоторое время не выяснится что некоторые, не будем показывать пальцем, наши теории ошибочны? Думаешь современная наука непогрешима?

Аноним Вск 11 Авг 2013 23:49:50  #37 №158744 

>>158741
>Если рухнет математика, то все физические теории, начиная с галилеевой механики, станут ошибочными.
Верность или ошибочность физической теории определяет эксперимент, а не математика. Ошибочность физической теории означает, что то, что ей описывается должно вести себя совсем не так, как предсказывает теория. И у тебя получается, что как только математика рухнет, то сразу в тот же миг должны попадать все самолеты и спутники, ведь механика, которая их описывает вдруг оказалось ошибочной, умные математики доказали.

Аноним Вск 11 Авг 2013 23:59:18  #38 №158747 

>>158744
Когда мы говорим, что некоторая физическая теория верна, мы под этим понимаем, что описываемые в этой теории сущности существуют реально. Сущности теории описываются математически, и зависимости между ними тоже описывается математически. Язык физики - математика. Если окажется, что математика ошибочна, то все не воспринимаемые непосредственно органами чувств объекты вроде сил или электрона исчезнут, и научные знания сведутся к "если Вася вставит пальчики вот в эти две дырочки, то сначала Васе станет больно, а потом Вася умрёт".

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:00:46  #39 №158749 

>>158741
>Если рухнет математика
Что значит рухнет математика? Ну предположим найдут противоречие в той или иной популярной аксиоматической системе. Да, это покажет некорректность сложившейся интуиции, касающейся некоторых абстрактных объектов. Но абстракции, которые используются в формализации большинства физических теорий не требуют особо сильных аксиоматических систем для работы с ними. Видимо о существенных проблемах для приложений математики можно будет говорить, если противоречие найдётся в каких-то очень базовых конструктивных принципах.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:07:08  #40 №158750 

>>158749
>Но абстракции, которые используются в формализации большинства физических теорий не требуют особо сильных аксиоматических систем для работы с ними.
Для физики необходим математический анализ. Математический анализ невозможно построить без строгой теории вещественного числа. Теорию вещественного числа невозможно построить без ZF. Конструктивисты срезаются апориями Зенона ещё на подлёте.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:18:52  #41 №158752 

>>158750
Нет, ZF это гораздо больше, чем реально нужно для построения анализа.
Например в программе обратной математики
https://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_mathematics
изучают в каких аксиоматических системах нужны доказательства классические теоремы. Системы там оказываются значительно слабее, чем ZF. И это ещё вопрос, какие из этих теорем действительно нужны для приложений анализа к физике.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:20:35  #42 №158755 

>>158752
>изучают какие аксиоматические системы нужны доказательства классических теорем
fix

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:23:32  #43 №158756 

>>158747
ох лол, ну что ты несешь? Что значит исчезнут? Ты хоть понимаешь, что у тебя получается какой- то субъективный идеализм математического разлива, что как только какой- то хуй поставит точку в доказательстве ошибочности математики, то тут же должна упасть МКС, спутники, Вася сможет преспокойно совать пальцы в эти две дырочки и ничего ему не будет?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:26:03  #44 №158757 

>>158743
>Потому что принципы познания те же: что считают элитарии научным - то и есть наука.

Ноуп. Современная наука - это экспериментальная наука + теоретичесская. Экспериментальная наука истина по понятным причинам, новая теория здесь в принципе не способна отменить предыдущие результаты, она обязана включать их. Теоретичесская наука - она более расплывчата и вольна, но она точно так же не имеет права не объяснять экспериментальные данные. Кроме того:

>У понятия эфира есть вполне определённые содержание и смысл. Эфир - это среда, которая сводит электромагнитные явления к механическим. Теория эфира должна свести всю физику к классической механике.

Если рассуждать с точки зрения строгих определений, то колличество выкинутых на мороз теорий будет равно почти всем созданным человеком теорий, кроме самых последних. Но сама концепция эфира как не пустого пространства вполне себе выжила, основное-то в этой теории было именно это. Гепотез отсеивается много, а вот полноценные теории фактически не бывают неправильными, они просто оказываются не тем углом зрения.

>Или ты думаешь, что через некоторое время не выяснится что некоторые, не будем показывать пальцем, наши теории ошибочны? Думаешь современная наука непогрешима?

Абсолютно все теории ошибочны с точки зрения строгих определений. Потому что ни одна наука ещё не дошла до конца, а значит неизбежно появление новых более точных теорий. Я уверен, что даже математика, в которой всё максимально строго, в один прекрасный момент порадует нас неожиданным поворотом. Но это не значит что современные теории не верны. В текущих условиях они верны настолько, насколько вообще могут быть верны. Никто же и не кукарекает об абсолютной истине, лол.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:27:25  #45 №158758 

>>158752
Признаю, что потребовал излишне сильного. Продолжаю настаивать, что если анализ окажется противоречивым, то физические теории сей секунд станут белибердой.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:31:23  #46 №158759 

>>158756
Ты сможешь утверждать, что Вася умрёт, вставив пальцы в дырочки. Ты не сможешь утверждать, что существуют чёрные дыры или электрический ток. У тебя останутся наблюдаемые факты, но исчезнет их объяснение.

>>158757
Математика, к сожалению, не является формальной теорией. Более-менее приближенной к формальной теории теорией является трактат Бурбаки, но и он содержит огромное количество сокращений.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Бурбаки
http://ru.wikipedia.org/wiki/Формальная_теория

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:37:47  #47 №158761 

>>158757
>концепция эфира как не пустого пространства вполне себе выжила
Собственно, нет. Эфир представляли именно что частицами; в эфире главное то, что он состоит из частиц. Эйнштейн утверждает пикрелейтед.

Эфир и теория относительности, 1920 год.
http://ivanik3.narod.ru/TO/CNTAE/AESNT1-2.djvu - стр. 686

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:39:15  #48 №158762 

>>158747
ты несёшь хуйню, десу.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:43:32  #49 №158763 

>>158758
>Признаю, что потребовал излишне сильного. Продолжаю настаивать, что если анализ окажется противоречивым, то физические теории сей секунд станут белибердой.

Ты СОВЕРШЕННО не понимаешь в чем суть физики. Физика это не математика «Коллеги, я только что придумал новый жупел и он охуенен!». Физика это не псевдоинтеллектуальные поиски золотого сечения. Физика это не теоремы, аксиомы и доказательства. Физика - это область, где люди могут побыть обезьянами — тупыми, примитивными, прямолинейными животными, которыми они на самом деле и являются. 96% вселенной заполнены неизвестно чем, а мы смеемся. Наши новые теории невозможно проверить экспериментально, а мы смеемся. В ускорителях происходят десятки тысяч событий одновременно, среди которых лишь одно-два надо обнаружить, а мы смеемся и просим еще. Мы бездумно применим математику, которую поверхностно знаем, к явлению про которое мы смутно догадываемся, а потом порпросим инженеров сделать машину, которая будет работать по причине известной лишь главному конструктору. Мы опишем что угодно как попало, а потом повторим, но теперь описание будет чуть ближе к истине, бесконечные уточнения — наша стихия, мы — истинное лицо науки.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:44:04  #50 №158764 

>>158758
Замечу, что анализ это не одно целое, а набор разных определений и теорем. Я думаю, что не всё это всерьёз нужно физике. Та часть, которая действительно нужна вероятно может быть погружена в некоторую довольно слабую конструктивную теорию (разумеется это зависит от конкретной теории и чем более абстрактный аппарат используется, тем больше математики действительно нужно).

Вообще, если в математике обнаружатся противоречия, которые не удастся изолировать, сохранив нужный физике анализ, то да, это видимо будет означать ошибочность многих физических теорий.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:44:25  #51 №158765 

>>158759
>У тебя останутся наблюдаемые факты, но исчезнет их объяснение.
Ну вот опять. Что значит "исчезнет объяснение"? Хочешь сказать, что объяснения станут ошибочными?
Вот сейчас мы не знаем ошибочна математика или нет. Спутники летают, Вася умирает от удара током, короче объяснения подтверждаются и соответствуют наблюдаемым данным. ВНЕЗАПНО оказывается, что математика ошибочна. Как же это так, у нас ошибочные объяснения почему- то правильно предсказывают немыслимо огромную хуеву тучу фактов?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:45:31  #52 №158767 

>>158762
Онюдь. Если анализ противоречив, то нет, в частности, никаких интегралов, и весь Ландафшиц - хрень.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:46:52  #53 №158768 

>>158767
И чо? Матмодели то ссут тебе в рот.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:48:22  #54 №158770 

>>158765
>Как же это так, у нас ошибочные объяснения почему- то правильно предсказывают немыслимо огромную хуеву тучу фактов?
Потому-то я и думаю, что они не ошибочны. Однако строгого доказательства того, что они не ошибочны, нет.

>ВНЕЗАПНО оказывается, что математика ошибочна.
Придётся переводить физику с языка математики на какой-то отличный от математического язык и выстраивать совершенно иную физику. К сожалению, вероятность того, что в анализе будет найдено противоречие, ненулевая.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:50:31  #55 №158771 

>>158768
И то. Действие определяется как интеграл, энергия определяется как интеграл, даже небо, даже Аллах определяется как интеграл. Нет интегралов - и ничего этого нет. Вася вставляет в дырки пальцы и дохнет, а ты не знаешь почему.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:50:34  #56 №158772 

Ой, да ладно. Всрут какой-нибудь костыль как сделали с теорией множеств после парадокса Рассела и будут дальше пользовать. Тоже мне проблему нашли.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:51:56  #57 №158773 

>>158771
А матмодели всё равно ссут тебе в рот прямо сейчас. Они то не знают что какой-то китаец хуйню доказал, считают интегралы и дают предсказания близкие к реальности.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:53:04  #58 №158774 

>>158770
>строгого доказательства того, что они не ошибочны, нет.
единственное доказательство в физике- эксперимент.
>Придётся переводить физику с языка математики на какой-то отличный от математического язык и выстраивать совершенно иную физику.
Зачем, если использование языка математики дает подтверждающиеся опытом предсказания?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 00:56:52  #59 №158775 

>>158774
>единственное доказательство в физике- эксперимент.
А в математике - логическое рассуждение.

>Зачем, если использование языка математики дает подтверждающиеся опытом предсказания?
Тем, что язык исчезнет. С тем же успехом действие можно будет называть не интегралом, а абрахуяброй.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:00:34  #60 №158776 

>>158775
>Тем, что язык исчезнет.
Но предсказания работают. А на визгливое кукареканье математиков всем похуй.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:05:13  #61 №158777 

>>158775
>Тем, что язык исчезнет.
>исчезнет
Лол, опять начинается. Что, исчезнут все значки интегралов из Ландавшица? Как верно заметил анон выше, это никак не помешает считать интегралы и получать предсказания соответствующие действительности, что бы там математики не рассуждали логически про ошибочность математики.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:10:59  #62 №158781 

>>158777
Это к тому, что если в анализе найдут противоречие, то физические теории от этого не станут ошибочными.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:13:34  #63 №158782 

>>158781
Ну формально они станут ошибочными. Но это не будет поводом ими не пользоваться. Пердаков конечно разорвётся множество, но и это переживут.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:13:36  #64 №158783 

>>158777
>это никак не помешает считать интегралы
В том-то и дело, что помешает. Например, поскольку в противоречивой теории любое утверждение истинно, один интеграл можно будет "взять" двумя различными способами и получить два разных ответа. Это будет катастрофой. Поэтому я верю в то, что этого не случится.

>>158776
Если лишить физиков анализа, они не смогут делать предсказания абстрактнее "Вася вставит пальцы в дырки - Вася сдохнет".

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:17:15  #65 №158786 

>>158783
>будет "взять" двумя различными способами и получить два разных ответа.
И тут понятие физического смысла тебя обоссало. Если один из способов даёт хуйню не согласующуюся с экспериментом - физики просто выкинут её, точно так же как они делали на протяжении веков с другим матанов в своих теориях.
>они не смогут делать предсказания абстрактнее "Вася вставит пальцы в дырки - Вася сдохнет".
А ты знаешь теории которые сейчас могут что-то более абстрактное

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:17:50  #66 №158787 

>>158786
Там знак вопроса в конце последнего предложения

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:22:40  #67 №158788 

>>158783
>В том-то и дело, что помешает.
разве что математикам, лол. Еще раз- все прекрасно считают интегралы для своих физических задач и будут считать, чтобы там математики не наодоказывали, потому что эти интегралы дают правильные предсказания.
>Если лишить физиков анализа, они не смогут делать предсказания абстрактнее "Вася вставит пальцы в дырки - Вася сдохнет".
Если только под лишить понимается принудительно забрать все учебники анализа и стереть из памяти знания о нем.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:26:07  #68 №158789 

>>158786
>Если один из способов даёт хуйню не согласующуюся с экспериментом
Представь ситуацию. Физик применил теорию, "взял интеграл" и получил предсказание: совершенно любое число. Он поставил эксперимент, измерил что-то прибором и, действительно, получил какое-то число. На этом основании физик счёл теорию истинной. Абсурд же.

>точно так же как они делали на протяжении веков с другим матанов в своих теориях
Физика возникла одновременно с матаном. Собственно, Ньютон, по факту создавший физику, этот ваш матан и запилил.

>А ты знаешь теории которые сейчас могут что-то более абстрактное
Конечно. Любая физическая теория постулирует существование некоторых не воспринимаемых органами чувств непосредственно объектов. Скажем, сил, энергии или атомов. Эти сущности определяются с помощью матана. Нет матана - нет и этих сущностей.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:27:15  #69 №158790 

>>158786
>Если один из способов даёт хуйню не согласующуюся с экспериментом - физики просто выкинут её, точно так же как они делали на протяжении веков с другим матанов в своих теориях.
Ну так это даст ответ в конкретном случае, а ценность теории в её предсказательной силе. Если же удастся разделить правильные и неправильные способы взятия интегралов в более общем случае, то это по существу будет преодолением противоречия (разумеется, если это разделение будет сделано не строго, там останется работа для математиков).

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:27:38  #70 №158791 

>>158789
>На этом основании физик счёл теорию истинной.
У меня для тебя ломающие новости: именно так физика и работает. Только экспериментов множество. А у тебя есть другое предложение как физика должна работать?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:29:43  #71 №158792 

>>158788
>Еще раз- все прекрасно считают интегралы для своих физических задач и будут считать
Не будут. Потому что способ считания интегралов физики берут из математики. Если физики перестанут слушать мнение математиков о взятии интегралов, то перестанут претендовать на научность. С тем же успехом они смогут начать писать предсказания вообще рандомно, пользуясь только своей интуицией, и физика выродится из науки в мистический культ.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:30:58  #72 №158793 

>>158792
>Если физики перестанут слушать мнение математиков о взятии интегралов, то перестанут претендовать на научность.
Схуя-ли?
>С тем же успехом они смогут начать писать предсказания вообще рандомно, пользуясь только своей интуицией, и физика выродится из науки в мистический культ.
Не получится, по Попперу ненаучно.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:31:58  #73 №158794 

>>158791
>У меня для тебя ломающие новости: именно так физика и работает.
Иди на хуй. Физическая теория всегда предсказывает, какое конкретно число получится. Если эксперимент не согласуется с теорией, от теории, вообще говоря, отказываются. А если анализ окажется противоречивым, все теории перестанут называть конкретные числа и будут предсказывать только то, что физик в результате измерения получит число. Какое конкретно число получит физик, теории предсказывать перестанут.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:34:19  #74 №158796 

>>158794
Скажи, ты в каком классе учишься? Кванты в глаза видел? Там после аналитического решения десяток лишних "решений" выкидывают.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:35:09  #75 №158797 

>>158793
>Схуя-ли?
Допустим, что анализ противоречив. Тогда ни одного предсказания сделать нельзя, и утверждение "интеграл f(x)dx на области омега равен пяти" верно ровно настолько же, насколько верно утверждение "интеграл f(x)dx на области омега равен ста семнадцати с половиной". Разумеется, это лишает использующую анализ теорию предсказательной силы.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:37:02  #76 №158798 

>>158797
1. Ставим эксперимент.
2. Определяем какое из решений верно - первое или второе. 3. Впоследствии используем только то, которое верно.
4. ???
5. Ссым в рот математикопетушкам.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:37:34  #77 №158799 

>>158796
Ты понимаешь, чем ситуация "решений не больше десятка" отличается от ситуации "любое предложенное решение верно"? Во втором случае никаких предсказаний вовсе делать нельзя. Если анализ окажется противоречивым, то всякая использующая анализ теория перестанет быть фальсифицируемой.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:38:51  #78 №158800 

>>158799
Любое предложенное из десятка решений математически верно. Без постановки эксперимента не разобрать какое из них верно. Поставили и отбросили 9 из десяти.
В чем проблема-то?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:39:28  #79 №158801 

>>158798
1. Ставим эксперимент.
2. Записываем результат.
А предсказаний сделать нельзя. То есть вообще нельзя.

Если тебя устраивает, что физика перестанет быть наукой, имеющей предсказательную силу, и станет чисто описательной дисциплиной, — ок.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:40:46  #80 №158802 

>>158801
>А предсказаний сделать нельзя.
И с какого это хуя? Раньше можно было и они сходились с экспериментами, а теперь узкоглазый хуй что-то доказал и сразу стало нельзя? Не сходится что-то...

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:41:47  #81 №158803 

Утверждение что физические теории станут ошибочными слишком сильное утверждение и в такой формулировке- явный бред. Про "исчезнет язык и объяснения"- как- то невнятно и неопределенно и тоже ерунда, хотя что- то в этом есть. Просто интересная ситуация- с одной стороны в матане главное логическое рассуждение, с другой в физике- главное эксперимент. Но матаном мы описываем реал. Это опять древний вопрос об отношении математики к реальности. Интересно же. Поэтому, посоны, не скатывайте обсуждение в срач типа "математикобляди соснули у физикобогов". А я спать пошел.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:42:38  #82 №158804 

>>158803
Но ведь они вправду соснули.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:43:37  #83 №158805 

>>158803
В смысле будьте конструктивны, что ли

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:44:26  #84 №158806 

>>158805
Ну ладно-ладно, уговорил.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:45:50  #85 №158807 

>>158802
Оказавшийся противоречивым матан при предсказании использовать будет нельзя, так как при его использовании нельзя будет сделать опровержимое предсказание.

>>158803
Очевидно, что если физический объект некоей физической теории определён как терм противоречивой математической теории, то оная физическая теория неверна.

Однако то, что использование матана, в общем, двигает физику вперёд, даёт повод надеяться, что матан всё же непротиворечив.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:47:52  #86 №158808 

>>158802
Ну этот китаец явно ничего не доказал (см. >>158723). И даже если бы и доказал, этого бы не хватило для того, чтобы опрокинуть нужную физикам математику.
Гипотетическая ситуация неустранимой противоречивости математического анализа, в частности, крайне фантастична именно в силу потери физикой её предсказательной силы.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:47:56  #87 №158809 

>>158807
>Оказавшийся противоречивым матан при предсказании использовать будет нельзя
Почему? Просто считаем как считали и откидываем "новые" способы подсчёта. Получаем те же предсказания как и раньше.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:49:08  #88 №158810 

>>158808
Да это понятно, просто аллегория с китайцем очень кстати в данной дискуссии.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:51:37  #89 №158811 

>>158809
>Получаем те же предсказания как и раньше.
Мы не получаем предсказания будущего, мы описываем произошедшее прошлое. Это разные ситуации. Отсутствие у теории предсказательной силы переводит её в категорию ненаучных. Похожая ситуация была с эфирными вихрями картезианцев. Картезианцы ничего не предсказывали, они только описывали уже случившееся в терминах эфирных вихрей. Естественно, что как только Ньютон создал теорию, которая могла предсказывать, от эфирных вихрей отказались.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:53:26  #90 №158813 

>>158811
>Мы не получаем предсказания будущего
Эээ, нет. Мы получаем предсказание будущего. Используя установленную в предыдущих экспериментах методику рассчёта мы получаем значимое предсказение и полный рот теплой мочи у математикопетушков.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 01:58:54  #91 №158815 

>>158813
Допустим, матан противоречив.
Имеем физика, имеем прибор и имеем физическую теорию, использующую матан.
Имеем желание сделать предсказание.
Физик пользуется теорией и получает предсказание: "прибор покажет число, меньшее нуля, равное нулю или большее нуля".
Физик пользуется прибором и получает число 4.17 с такой-то точностью.
Поскольку число больше нуля, физик заключает, что предсказание сбылось.
Следовательно, теория истинна.

Не видишь ничего странного в этой ситуации?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 02:01:48  #92 №158817 

>>158815
>Не видишь ничего странного в этой ситуации?
Неа, так половина физических теорий работает. Кванты те-же в том числе. Только у тебя в рассуждениях ошибка, физик сразу отбросит число меньшее нуля и равное нулю еще на этапе рассчётов.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 02:05:01  #93 №158818 

>>158817
Но в чём же заключалось предсказание, по-твоему?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 02:07:06  #94 №158819 

>>158818
В том что теория предсказала конкретное положительное значение конечно же.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 02:08:16  #95 №158820 

>>158819
А где ты видишь, что теория предсказала конкретное значение?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 02:12:49  #96 №158821 

>>158820
А, ну если она просто предсказала какое-то положительное значение или ноль или какое-то отрицательное значение - значит одно из двух: либо теория - говно, либо использовался неверный метод рассчёта.
Если китаец что-то там докажет - то физикам придется всего-навсего добавлять в свои бумажки ссылки не только на теорию но и на методику рассчёта, и к Попперу сразу выстроится длинная очередь математикопетушков принять наротан.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 02:26:18  #97 №158822 

>>158821
>либо теория - говно
This. Если матан окажется противоречивым, то все физические теории, которые им пользуются (то есть вообще все), соснут.

>и к Попперу сразу выстроится длинная очередь математикопетушков
Нам, в общем, побоку, имеют ли место описываемые нами объекты в реальности или нет. Если мы докажем противоречивость анализа, то потеряем к нему интерес и продолжим бездушно рассматривать бесконечномерные алгебры Ли. А вот физикам придётся вместо матана использовать что-то другое. Что-то непротиворечивое. Это будет трагедией физики как науки, поскольку физикам придётся переопределять вообще всё, начиная с фундамента. Именно из-за больших успехов физики я верю, что такого не случится. Но вера - это, сам понимаешь, ненадёжная штука.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 02:29:08  #98 №158823 

>>158822
Ты СОВЕРШЕННО не понимаешь в чем суть математики. Математика это не численные эксперименты в стиле «чуваки, щас я нажму на кнопку и оно выдаст мне гигабайт бреда». Математика это не псевдоинтеллектуальные пляски вокруг искусственного псевдоинтеллекта. Математика это не эмуляция real life'a, не разведение бактерий в фарфоровой чашке и даже не статистические исследования смертности от рака в зависимости от количества съеденных чипсов. Математика это место, где люди могут погрузиться в астрал — бесконечный, глубокий и абсолютно точно отражающий нашу реальность.
Физики строят двадцать красивых теорий - мы считаем когомологии и обрушиваем их все без всякого коллайдера. Единая Россия побеждает на выборах, а мы раскладываем количество участков по процентам явки и видим пики на процентах, делящихся на пять.
Генетики не могут решить комбинаторную задачу, а мы находим интересные связи с комбинаторикой пространств модулей, ничуть не помогая им. Количественные методы, исследования устойчивости, случайные процессы — а мы рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли и делаем далеко идущие выводы. Динамика численности популяции кроликов в Южном Уэльсе — мы рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли. Сверхпроводники при комнатной температуре - мы снова зачем-то рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли и просим ещё.
Мы бездушно включим в нашу геометрию любую неудавшуюся теорию всего, наши предпочтения не основаны на здравом смысле, абстрактные обобщения — наша стихия, мы — истинное лицо логики этого мира.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 07:56:56  #99 №158832 

Неужели тут правда есть мудаки, которые не понимают, как противоречивость анализа мешает физике? В физике исходя из нескольких экспериментов устанавливают некоторые законы, а потом из них выводят все. Если математика противоречива, то вывести ничего нельзя. И даже установить связь. Вот для школьников прям поясняю. Узнали, чему равно g, экспериментально. Можем теперь, если пренебрегаем трением, вычислить время, через которое камень упадет на землю с какой-нибудь высоты. Для этого решить надо квадратное уравнение. А тут внезапно оказывается, что решением является любое число. И? Через сколько упадет? Охуеть просто. Чтобы узнать что будет, если сделать X, нужно сделать X. Но ведь мы один раз сделали эксперимент, а дальше можем на него полагаться закричат петушки. Но нихуя. Вы сделали его с конкретными значениями. Чтобы использовать для любых значений придется выписывать формулу, которая из исходных значений получает то, что вам нужно (и подтверждать ее экспериментально). Вот только формулы теперь никакой предсказательной силы не имеют, ведь то, что время X = интеграл от f(y) по y на отрезке [y1,y2] не имеет смысла. Интеграл от f(y) по y равняется чему угодно в зависимости от того, как его считать. Поэтому предсказать эксперимент с другими числами вы не сможете.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 08:02:24  #100 №158833 

А т.к. физика успешно все предсказывает и срет на потуги логикопетушков, то объекты математики скорее всего вполне себе существуют и непротиворечивы. Вне зависимости от того, какие аксиомы были признаны правильными на очередном сходе.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 08:30:46  #101 №158834 

Почему никто ещё не задетектировал в опе переводчика? Это ведь очевидно.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 08:35:39  #102 №158835 

>>158822
>This
No. Все существующие теории сохранят свою предсказательную силу (с оговоркой на указание метода вычисления) вне зависимости от визгливого кукареканья математикопетушков.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 09:34:32  #103 №158842 

>>158822
>Если матан окажется противоречивым, то все физические теории, которые им пользуются (то есть вообще все), соснут.
опять 25.
Вот доказали, что матан неверен и все физические теории якобы стали отсасывать. Почему они СЕЙЧАС правильно предсказывают, т.е. реальность ведет себя так как они описывают, а как докажут неверность матана, то сразу ВНЕЗАПНО реальность начнет себя вести по- другому? Ты же так и не ответил на этот вопрос. Потому что как ни крути у тебя получается, что после доказательства противоречивости матана должны попадать спутники вместе с МКС. Бред же.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 09:37:34  #104 №158843 

>>158835
Петушки, конечно, могут сказать, что физики будут писать вместо формул явные алгоритмы вычисления. Но! Во-первых, как они эти громоздкие алгоритмы будут угадывать? Удачи в угадывании алгоритма только по численным данным. Прям, представляю человека, который меняет массу и думает "Ага! Видимо эта хуйня завист от массы так - берем первую цифру числа, выражающего массу и умножаем на все с переносами... Нет! Она зависит по алгоритму быстрого возведения в квадрат!" Во-вторых это возросший пердолинг с точностью. В-третьих это все дико затруднит восприятие чего-либо. Серьезно, m*v^2/2, где умножение по алгоритму x, возведение в квадрат по алгоритму y, деление пополам по алгоритму z, а ведь это совсем детский сад. Ну, и наконец, самый большой фэйл в том, что никаких теоретических выводов не будет. Померил длину своего хуя, померил длину хуя соседа. А на сколько у тебя длиннее сказать не можешь. Нужно прикладывать и проверять (а потом узнавать, по какому алгоритму здесь проходит вычитание). А если приложить хуи стоит 10^9 долларов и пять лет работы? Так никогда и не померяетесь. Так что предсказательной силы станет куда меньше.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 09:40:52  #105 №158845 

Большая часть отписавшихся прогуляла все пары по философии и не может понять простых вещей.

Даже доказательство ошибочности всей математики пойдет на пользу физике - можно будет взглянуть на явления под другим углом.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 09:44:12  #106 №158847 

>>158842
Именно это и является аргументом в непротиворечивость матана. Моги в логику базовую. Матан не может менять свою непротиворечивость. Он либо всегда был непротиворечивым, либо всегда был противоречивым. Но если бы он был противоречивым, то реальность всегда вела бы себя по-другому (она действительно не станен вести себя по-другому от доказательства этого утверждения) и спутники МКС должны были просто не взлететь в свое время, т.к. использовалось очень дохуя матана в предположении, что он дает правдивые ответы. Т.к. все хорошо, то видимо матан непротиворечив. Доказательство от противного, понимаешь, нет?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 09:54:27  #107 №158849 

>>158833
Логика у всех психически здоровых людей одинакова, поэтому непротиворечивость аксиом не есть конвенционный вопрос.

>>158842
Допустим, что матан противоречив.
>Почему они СЕЙЧАС правильно предсказывают
Например тем, что физики просто-напросто пишут только те формулы, которые подходят им, по своему произволу исключая те формулы, которые им не подходят, — не имея на это, формально говоря, никакого права и никакого рационального обоснования. Ведь, в самом деле, в противоречивой теории можно вывести и объяснить всё, что угодно, - поэтому с равным правом можно писать и истину, и ложь.
>как ни крути у тебя получается, что после доказательства противоречивости матана должны попадать спутники вместе с МКС
С чего бы? Математика - инструмент, который используется при описании реальных фактов. Если окажется, что этого инструмента на самом деле нет, то описания реальности станут пшиком, как некогда пшиком стала аристотелевская метафизика, использовавшая разрушенный Галилеем инструмент. Сама реальность от этого, конечно же, не исчезнет.

>>158843
Суть в том, что физики утратят логическое обоснование выбора того или иного алгоритма. То есть если после гипотетического доказательства противоречивости матана учёные-физики всё равно продолжат использовать матан, то их физика перестанет отличаться от всех других нефальсифицируемых теорий вроде теории уринотерапии или теории летающего макаронного монстра. Я, подчёркиваю, обоснованно надеюсь, что этого не случится. Но строгого доказательства непротиворечивости матана ни у меня, ни у кого-либо на этом глобусе нет.

>>158845
Пойдёт на пользу нашему пониманию реальности, но разрушит физику как науку.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 09:55:18  #108 №158850 

>>158847
Ну так об этом тебе говорят весь тред, лол. Что утверждение "ЕСЛИ матан ОКАЖЕТСЯ противоречивым, то все физические теории, которые им пользуются (то есть вообще все), соснут" просто бред, потому что физические теории УЖЕ очевидно верные в рамках своих границ применимости, потому что их подтверждает эксперимент. И никакие логические рассуждения это никак уже не изменят.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 09:58:58  #109 №158851 

>>158849
>С чего бы?
с того, что правильная теория правильно описывает реал, т.е. спутники летают. Если теория вдруг становится не правильной, значит реал другой и спутники сразу же перестают летать.
>как некогда пшиком стала аристотелевская метафизика, использовавшая разрушенный Галилеем инструмент. Сама реальность от этого, конечно же, не исчезнет.
ох блять, как и ожидалось. Мы говорим об экспериментальной науке, а не о кукарекании философов.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:00:54  #110 №158852 

>>158850
>потому что физические теории УЖЕ очевидно верные в рамках своих границ применимости
Заковыка в том, что утверждение "эксперимент подтверждает теорию X" почти всегда основано на истинности матана. Ведь физики не наблюдают непосредственно описываемые объекты, физики пользуются приборами, которые работают на матане. Если матан окажется противоречивым, то между огромным количеством явлений исчезнет проведённая матаном причинно-следственная связь, а вся современная техника окажется не более чем результатом везения.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:02:54  #111 №158854 

>>158851
>т.е. спутники летают
Спутникам никакая теория для полёта не требуется. Если матан окажется противоречивым, то тот факт, что человечество способно изготавливать летающие спутники, придётся объяснять заново, не пользуясь матаном.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:06:21  #112 №158855 

>>158851
>с того, что правильная теория правильно описывает реал
Открою секрет: ни одной правильной теории не существует. Все теории описывают реал с ошибками.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:08:05  #113 №158856 

>>158849
>Математика - инструмент, который используется при описании реальных фактов. Если окажется, что этого инструмента на самом деле нет
то ты тогда не можешь сидеть на дваче и пользоваться мобилой, например. И много чего еще не сможешь из того, что ты почему- то сейчас можешь. Как же ты заебал.
>То есть если после гипотетического доказательства противоречивости матана учёные-физики всё равно продолжат использовать матан, то их физика перестанет отличаться от всех других нефальсифицируемых теорий
лолшто
она не будет фальсифицируемой, если мы запретим экспериментальную проверку

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:10:41  #114 №158857 

>>158856
>то ты тогда не можешь сидеть на дваче и пользоваться мобилой, например
Смогу. Но я не смогу сказать, почему мобила работает. Предлагаемое современной физикой объяснение окажется ложным.

>она не будет фальсифицируемой
Ни одна противоречивая теория не может сделать ни одно опровержимого предсказания. Если физики будут пользоваться доказанно противоречивой теорией, то они потеряют возможность делать предсказания.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:11:58  #115 №158858 

>>158856
>Как же ты заебал.
ты тупой хуй
поссал тебе в рот

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:12:21  #116 №158859 

>>158857
Алсо, двач умер, школьник.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:12:39  #117 №158860 

>>158850
>Что утверждение "ЕСЛИ матан ОКАЖЕТСЯ противоречивым, то все физические теории, которые им пользуются (то есть вообще все), соснут" просто бред
А кто-то его использует?
По-моему имеется другое утверждение "ЕСЛИ БЫ матан был противоречивым, то теории, его использующие, соснули БЫ"
Т.к. последнее не наблюдается, то сомнительно, что матан противоречив.
>>158851
>Если теория вдруг становится не правильной
Что за хуйню ты несешь. Нету в этих вопросах времени. Теория не может стать неправильной из-за доказательства, она всегда была правильной или нет. Доказательство это всего лишь эксперимент, показавший это людям.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:20:33  #118 №158862 

>>158852
Ну вот опять у тебя падение спутников. Ты же уже все правильно сказал в >>158847. Зачем опять ерунду городить. Что за боязнь реала вообще? Ты готов объявить всю работающую технику и все природные закономерности тогда уж, результатом простого случайного везения и совпадения, лишь бы только сохранить свою драгоценную математику "чистой", независимой от фактов реального мира. Лол, просто апофигей платонизма.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:23:13  #119 №158865 

>>158860
>Теория не может стать неправильной из-за доказательства, она всегда была правильной или нет.
Ну у тебя получается, что может, при условии доказательства ошибочности математики:
>"ЕСЛИ БЫ матан был противоречивым, то теории, его использующие, соснули БЫ"

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:23:49  #120 №158866 

>>158862
>результатом простого случайного везения и совпадения
Как вариант. Если матан окажется противоречивым, я очень, очень долгое время ничему не буду удивляться.

>лишь бы только сохранить свою драгоценную математику "чистой", независимой от фактов реального мира
Ты упорот.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:24:26  #121 №158868 

>>158865
Следовательно, теория никогда не была правильной.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:38:23  #122 №158870 

>>158866
>результатом простого случайного везения и совпадения
>Как вариант.
И ты еще меня называешь упоротым. Почему бы тогда не жидорептилоиды?
>>158868
>Следовательно, теория никогда не была правильной.
Как же тогда она дает правдивые предсказания?

Ладно, в общем я понял твою позицию.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:44:25  #123 №158871 

>>158870
>Как же тогда она дает правдивые предсказания?
Понятия не имею. Если матан всё же противоречив, то ответ на этот вопрос, скорее всего, и приведёт к появлению нового поколения натурфилософии.

>И ты еще меня называешь упоротым.
Прямого доказательства непротиворечивости матана ни у меня, ни у тебя нет. Есть только вера в его непротиворечивость, подкреплённая сильными свидетельствами вроде работающих мобильников и флага на Луне.

>я понял твою позицию
Добра тебе.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 10:47:25  #124 №158872 

>>158862
Это разные аноны писали.
>>158865
>Ну у тебя получается, что может, при условии доказательства ошибочности математики:
>>158870
>Как же тогда она дает правдивые предсказания?
Блядь, тебе же говорят, что именно поэтому матан скорее всего непротиворечив.
Пойми, доказательство вообще ничего не дает. Оно лишь убеждает людей. На факты оно никак не влияет.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 14:23:32  #125 №158904 

>>158663
> существует наибольшее натуральное число
Продолжай.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 14:51:09  #126 №158907 

>>158771
Но в основе интеграла лежит интуитивное понятие о площади под графиком. А вся аксиоматика вторична и притянута только для того, чтобы теория выглядела строгой. Если надо можно будет придумать другую аксиоматику.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 14:55:04  #127 №158910 

>>158907
Двачую, математикопетушки настолько зашкварились со своей аксиоматикой что забыли что под данными определениями лежит вполне себе банальный геометрический смысл.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 15:36:25  #128 №158915 

>>158907
>>158910
Наивные школьники закукарекали. Ну-ка покажите мне график функции пяти переменных.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 15:38:14  #129 №158917 

>>158915
А в чем проблемка? Воображения не хватает?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 15:41:21  #130 №158919 

>>158917
Главная проблема в том, что наше пространство трёхмерно, и хрен ты в нём график функции F(a,b,c,t) начертишь.
Мера Лебега - это самое простое, понятное даже школьникам обобщение площади под графиком на сколь угодно (но не бесконечно, вообще говоря) мерный случай.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 16:57:40  #131 №158941 

>>158919
Сечения.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 17:31:08  #132 №158948 

>>158941
Что сечения?

Аноним Пнд 12 Авг 2013 17:37:39  #133 №158949 

>>158948
Он вот про это. http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_неделимых
Он быдло. Быдло не знает об ошибках.

Аноним Пнд 12 Авг 2013 20:26:25  #134 №158970 

>>158741
>Экспериментально доказано, что эфир чуть менее чем не существует

ложь

sageАноним Пнд 12 Авг 2013 20:40:39  #135 №158972 

>>158970
Хуёж

Аноним Пнд 12 Авг 2013 21:54:09  #136 №158984 

>>158635
bump

Аноним Втр 13 Авг 2013 04:03:44  #137 №159016 

>>158970
Ок, положил на тебя.

Аноним Втр 13 Авг 2013 15:28:10  #138 №159093 

>>158635
>Так что множествобляди соснули у типобояр.
Что-то ты напутал. Если из стандартной ZFC, выкинуть С, оставив ZF, то получается конструктивная теория, эквивалентная "теории типов". Аксиому выбора итак не любят за анти-конструктивизм и "странные" результаты которые она позволяет получать. Любое доказательство сейчас проверяется на наличие этой аксиомы и где возможно пытаются её не использовать. Так что про последний гроб, гроб, пидор в крышку - это ты хуйню сморозил.

Аноним Втр 13 Авг 2013 15:43:46  #139 №159098 

А вообще, после заявления этого >>158772 анона тред можно считать закрытым. Он же верно все написал. Ну определят те же интегралы в другой аксиоматике так, чтоб сохранить их семантику, как площади под графиком функции, а производной как линейного коэффициента касательной. Физикам от этого ни холодно ни жарко не станет - им вообще все эти подробности строго похую.

Аноним Втр 13 Авг 2013 15:56:20  #140 №159100 

>>159098
Мера множества - это как раз и есть площадь под графиком без лишних наворотов. Любое аналогичное определение будет эквивалентно анализу.

Аноним Втр 13 Авг 2013 20:03:41  #141 №159125 

>>158635
bump

Аноним Втр 13 Авг 2013 21:58:04  #142 №159130 

>>159093
Ты же пишешь о вещах в которых не разбираешься. В частности, ZF - это значительно более сильная теория, чем любая стандартная теория типов (не говоря уже о том, что в ОП посте скорее всего имелись ввиду интуиционистские теории типов, которые ещё слабее, чем классическая теория Уайтхеда Рассела).

Аноним Срд 14 Авг 2013 01:27:12  #143 №159167 

бамп

Аноним Срд 14 Авг 2013 01:30:09  #144 №159168 

Говноед, ты, смотрим сам ошибку не сделай с твоими вольными переводами.

Аноним Срд 14 Авг 2013 01:52:08  #145 №159170 

Гут-гут. Хорошая дискуссия идёт.

А вы Вайлдбергера знаете? Алгебраической топологией занимается, чёткий мужик. Тоже не любит бесконечные множества, а любит эти ваши "types of mathematical objects".

А зачем физику вообще было приплетать? Вот же ерунда. Речь идёт об основаниях математики, на которые всем похуй. Физикам в первую очередь.

Давайте всё-таки ограничимся основаниями, а не "физика vs математика".

Алсо кто шарит в своём предмете, например, в ЗФЦ или типах, или построении оснований на котах - отписывайтесь, будет интересно.

Аноним Срд 14 Авг 2013 01:56:13  #146 №159175 

>>159170
>ЗФЦ
Повбывав бы. Либо ZFC, либо ЦФаВ.

sageАноним Срд 14 Авг 2013 02:26:20  #147 №159182 

>>159170
>отписывайтесь, будет интересно.
Задавай вопросы, я постараюсь ответить - относительно хорошо знаком со всеми перечисленными областями. По поводу основания на основе теории категорий - на мой взгляд это весьма тухло, лучшим достижением здесь является обнаружение связи между элементарными топосами и теориями типов.

Аноним Срд 14 Авг 2013 02:27:02  #148 №159183 

>>159182
сажа приклеялась

Аноним Срд 14 Авг 2013 02:33:08  #149 №159185 

>>159182
Существует ли теория, в которой аксиомы ZFC были бы теоремами?

Аноним Срд 14 Авг 2013 02:43:21  #150 №159186 

>>159185
Ну, формально говоря, всякая аксиома является теоремой. Так, что сама ZFC подойдёт. Кроме того, даже если исключить такой случай, всегда можно подпортить внешний вид аксиом не меняя их смысл.

Отвечая содержательнее, существуют теории формулируемые в существенно других терминах и для которых потом можно дать определение множества и отношения принадлежности так, чтобы все аксиомы ZFC оказались доказуемы. Например, NFU (Quine New Foundation with Urelemnts) с некоторыми дополнительными аксиомами.

Аноним Срд 14 Авг 2013 03:10:08  #151 №159189 

>>159186
Спасибо.

Аноним Срд 14 Авг 2013 11:22:43  #152 №159251 

>>158700
>>158701
>>158723
Ты не охуел с такими переводами? Где в статье Лемма, которая утверждает:
> Существует такой ординал l, что мощность Bl равна 1. То есть на l-м шаге из множества натуральных чисел исключены все натуральные числа, кроме одного.

Аноним Срд 14 Авг 2013 13:50:26  #153 №159266 

>>159182
Какие на сегодня есть, грубо говоря, конкурирующие парадигмы в области оснований и матлогики?
Я слышал пока только о платонистах, молящихся на ZFC, интуиционистах-конструктивистах с их proper class'ами и типами и нелюбовью к бесконечным множествам, и о фриках, которые основания строят на топосах.

Аноним Срд 14 Авг 2013 17:29:24  #154 №159292 

>>159266
Основания нужно строить на золотом стечении

sageАноним Срд 14 Авг 2013 17:54:32  #155 №159294 

>>159292
Переводчик, пора тебе стечь из треда

Аноним Срд 14 Авг 2013 18:00:03  #156 №159295 

>>159251
2.4.3, похоже.

Аноним Срд 14 Авг 2013 18:16:07  #157 №159298 

>>159266
Интуиционисты тоже используют бесконечные множества, но неявно.

Аноним Срд 14 Авг 2013 20:22:54  #158 №159356 

>>159266
Здесь правильно разделять "стихийные" парадигмы, характерные для людей, которые не испытывали особого интереса к вопросу и взгляды более заинтересованных людей.
Стихийный платонизм характерен для математиков, стихийный конструктивизм для программистов, со стихийной позицией физиков я знаком хуже и не знаю удачного названия для неё.

Перечислю некоторые группы позиции:
1.Теоретико-множественный платонизм - это угорание по аксиомам больших кардиналов и попытки установить абсолютные истины для как можно большего класса вопросов. Его представителей разделяет вопрос о том существует ли одна настоящая вселенная множеств или имеются равноценные вселенные.
2.Формалистская позиция. Здесь речь идёт об отказе от интереса к вопросу об абсолютной истинности или ложности формальных систем и фокусе на доказуемость в тех или иных теориях. Эта позиция зачастую совмещается с теми или иными формами конструктивизма или интуиционизма и тогда некоторые "базисную" теории считаются истинными; например, сформулировавший (частично провалившуюся) программу формализма Гильберт в качестве такого истинного базиса рассматривал что-то в духе примитивно рекурсивной арифметики PRA. Сейчас исследования в этом ключе состоят в основном в установление связей между различными теориями.
3. Интуиционизм/ конструктивизм/ предикативизм/... . Существует большой спектр позиций в котором, руководствуясь некоторыми интуициями, выделяются надёжные методы рассуждений и построений на основе которых строятся формальные теории (иногда этап с формальными теориями опускается, хотя в наши времена, как правило, они всё-таки строятся) и в которые потом погружаются некоторые части математики.


Кстати, для тех, кто интересуется основаниями и знает логику по крайней мере на уровне хорошего годового курса рекомендую прикреплённые лекции Харви Фридмана. Хотя он не стремится там дать описание ситуации в целом, там имеется масса весьма занятных и поучительных фактов.

Аноним Срд 14 Авг 2013 20:28:06  #159 №159360 

>>159292
>стечении
Бля, вот это я обосрался, хотел закосить под переводчика, но ебаная автозамена все испортила

Аноним Срд 14 Авг 2013 22:05:55  #160 №159370 

>>158723
> Покажите мне ординал, строго предшествующий омеге-нулевому!
А какое это отношение имеет к тому, что китаец написал? Где он вообще про омегу нулевое пишет?

> >Все ординалы, меньшие l, являются членами l.
А разве это не так?

Аноним Срд 14 Авг 2013 22:24:22  #161 №159374 

>>159370
>А какое это отношение имеет к тому, что китаец написал?
Омега-ноль - это пример предельного ординала. Китаец, судя по изложению >>158700, игнорирует то, что существуют предельные ординалы. Это происходит в определение последовательности по трансфинитной рекурсии и в
>Поскольку на предшествующем элтому шаге мы не могли исключить двух элементов, во множестве бэ остался один элемент.

Аноним Срд 14 Авг 2013 22:47:04  #162 №159378 

>>159374
Судя по вольному переводу или судя по самой статье?
>
> Это происходит в определение последовательности по трансфинитной рекурсии
Почему?

> Поскольку на предшествующем элтому шаге мы не могли исключить двух элементов
А в чём тут проблема?

Аноним Срд 14 Авг 2013 22:58:21  #163 №159379 

>>159378
>судя по самой статье?
Насколько я понял, ерунда написана на страницах 5 и 6 в доказательстве третьего пункта леммы.

>А в чём тут проблема?
Существует ординал, перед которым стоит бесконечность элементов, но у которого нет строго предыдущего ординала.

1,2,3, ... , a, b, c, ...
a стоит дальше любого натурального числа, но нельзя показать натуральное число, которое строго ему предшествует.

Аноним Срд 14 Авг 2013 23:12:05  #164 №159380 

>>159378
У предельных ординалов нет непосредственно предшествующих им ординалов. В указанных мной местах предполагается, что они есть у всех ординалов.

Аноним Чтв 15 Авг 2013 01:51:44  #165 №159393 

>>159379
> a стоит дальше любого натурального числа, но нельзя показать натуральное число, которое строго ему предшествует.
Вот это я не улавливаю, где конкретно этот момент вылезает?
У него итеративный процесс должен в омегу ноль что ли "упереться"?

Аноним Чтв 15 Авг 2013 02:11:38  #166 №159395 

>>159393
ON denotes the (proper class) of all ordinals

Аноним Чтв 15 Авг 2013 09:49:36  #167 №159421 

>>159395
Ну определил proper class всех ординалов. Где тут видно проблему? Шаг ноль?

Аноним Чтв 15 Авг 2013 14:37:48  #168 №159440 

>>158635
ОП-няша, скажи, а где ты на статеечку наткнулся?

Аноним Чтв 15 Авг 2013 21:21:26  #169 №159479 

>>159440
Какая разница, если в статье якобы ошибка? ОП, скорее всего, её на каком-нибудь dx dy выкопал.

>>159421-кун

Аноним Чтв 15 Авг 2013 21:46:28  #170 №159484 

>>158737
> Поэтому в один прекрасный ужасный день в ZFC могут найтись противоречия, и тогда вся математика рухнет, и вместе с ней рухнет и окажется ошибкой всё, что использует математику.
Когда обнаружилась противоречивость наивной теории множеств, математика не рухнула - наивную теорию подправили, и появилась ZFC. Почему она рухнет, если обнаружится противоречивость ZFC? Даже Бурбаки, возводя всю математику на фундаменте ZFC, не находили бы возможности этого ничего ужасного. Просто подправят ZFC какой-нибудь новой аксиомой.

А ещё ознакомься с историей математического анализа и его вполне успешного применения в то время, когда у его понятий ещё не было строгого современного обоснования.

Аноним Птн 16 Авг 2013 01:09:13  #171 №159508 

>>159484
>Бурбаки, возводя всю математику на фундаменте ZFC

>Bourbaki's set theory is equivalent to ZGC, or Zermelo + Global Choice. It does not include the axiom of replacement, for instance, and is therefore unsuitable for modern mathematics. However, if in addition to Bourbaki set theory, you adjoin the axiom of universes from SGA4 (in the section written by Bourbaki), you have a fully functioning set theory (with universes).
http://nforum.mathforge.org/discussion/1270/bourbaki-set-theory/

>axiom of global choice is a stronger variant of the axiom of choice
http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_global_choice

Такие дела.

Аноним Птн 16 Авг 2013 01:11:43  #172 №159509 

>>158759
Это хорошо, что не является.
По Бурбаки,
>the term dening 1 will have 2409875496393137472149767527877436912979508338752092897 symbols, with 871880233733949069946182804910912227472430953034182177 links.
https://www.dpmms.cam.ac.uk/~ardm/inefff.pdf

Аноним Птн 16 Авг 2013 09:32:05  #173 №159522 

>>159484
Я это какбэ пол-треда назад сказал...

Аноним Птн 16 Авг 2013 09:56:17  #174 №159527 

Ох лол, давно не заходил, а тут такой тред. Неужели ещё кому-то есть дело до оснований мат. логики?

Аноним Птн 16 Авг 2013 10:38:19  #175 №159534 

>>159527
А то.

Аноним Суб 17 Авг 2013 15:09:05  #176 №159838 

Ну так что? Нашли ошибку у китайца? Пока прозвучали невнятные мысли про омега-нуль, которое он даже не упоминал.

Аноним Суб 17 Авг 2013 15:45:29  #177 №159845 

>>159838
Вот-вот. Не упоминал. А должен был, если работает с ординалами.

Аноним Суб 17 Авг 2013 16:14:23  #178 №159850 

>>159379
Собственно >>159838 уже указал место, где случилась ошибка (это 13-16 строчки страницы 6).

Дело в следующем. Автор говорит, что
>the iterative process cannot deduct all the elements of N before step λ
Последнюю фразу можно понимать двумя способами:
1. для всякого α<λ найдётся натуральное n такое, что число n не лежит в Bα;
2. найдётся натуральное n такое, что для всякого α<λ число n не лежит в Bα.
При этом доказана она в первом смысле, а дальше используется во втором. Хотя всё это несколько затуманено так, как там используется термин "semantic" (и однокоренные ему слова). Думаю, что его можно смело игнорировать.

Аноним Суб 17 Авг 2013 16:16:13  #179 №159851 

>>159850
перепутал цитирования:
>>159379 <-> >>159838

Аноним Суб 17 Авг 2013 17:44:21  #180 №159862 

>>159845
А поконкретнее? Почему должен? На каком итеративном шаге это видно?

>>159850
Если Bα не пустое, то максимальное натуральное число существует, так? И он пытается доказать, что оно непустое. Судя по рассужденям, в случаях 1. и 2. множество Bα непустое для некоторых шагов до λ. Разве не это является целью доказательства?

Аноним Суб 17 Авг 2013 18:36:31  #181 №159864 

>>159862
>Если Bα не пустое, то максимальное натуральное число существует, так?
Ну α здесь используется, как переменная так, что вопрос мало осмыслен. Если бы автор доказал, что Bλ не пустое, то он действительно мог заключить, что существует максимальное натуральное число.
>И он пытается доказать, что оно непустое.
Да, он пытается доказать, что Bλ не пусто.
>в случаях 1. и 2.
О каких случаях ты говоришь?

Аноним Суб 17 Авг 2013 21:08:27  #182 №159872 

>>159864
Об этих
> 1. для всякого α<λ найдётся натуральное n такое, что число n не лежит в Bα;
> 2. найдётся натуральное n такое, что для всякого α<λ число n не лежит в Bα.
В обоих Bα не пустое, так?

> Если бы автор доказал, что Bλ не пустое
А какая именно проблема в переходе к Bλ?

Аноним Суб 17 Авг 2013 21:36:14  #183 №159874 

>>159872
>В обоих Bα не пустое, так?
Да, в обоих случаях все Bα для α<λ не пусты.

>А какая именно проблема в переходе к Bλ
С утверждением
> 1. для всякого α<λ найдётся натуральное n такое, что число n не лежит в Bα;
согласуется такой пример:
1. λ= omega0,
2. Bn={i| i>n} для натуральных n,
3. Bα пусто для α>=omega0.
Этот пример не согласуется с
> 2. найдётся натуральное n такое, что для всякого α<λ число n не лежит в Bα.
При этом в этом примере Bλ равно пересечению всех Bα для α<λ.

Аноним Суб 17 Авг 2013 22:58:20  #184 №159879 

>>159874
Но в примере условие > 3. Bα пусто для α>=omega0. противоречит пункту 1. ... для α<λ ...

И зачем нам Bn?

Аноним Вск 18 Авг 2013 03:17:06  #185 №159910 

>>159879
Ты вообще понимаешь, что тебе говорят? Ты прочитал работу китайца? Ты знаешь, что такое ординал?

Аноним Вск 18 Авг 2013 11:58:18  #186 №159955 

>>159910
> Ты вообще понимаешь, что тебе говорят?
Пока не особо, потому что по крайней мере пишешь ты очень плохо и объясняешь.
> в примере условие > 3. Bα пусто для α>=omega0. противоречит пункту 1. ... для α<λ ...
Как, если по условию α<λ мы делаем вывод о Bα для α>λ?
> Ты прочитал работу китайца?
Да, хотя я не спец. по мат. логике, поэтому пока не понимаю сути претензий к нему
> Ты знаешь, что такое ординал?
Знаю

Аноним Вск 18 Авг 2013 14:06:25  #187 №159978 

>>159955
>Как, если по условию α<λ мы делаем вывод о Bα для α>λ?
Судя по этому вопросу дальнейшее разъяснение тебе ошибки в доказательстве китайца мало осмыслено - твой уровень математической культуры слишком низок.

>Да, хотя я не спец. по мат. логике, поэтому пока не понимаю сути претензий к нему
Собственно я изложил её в >>159850, прочти этот пост ещё раз. Предлагаю тебе самому внимательно прочесть и продумать доказательство пункта 3 леммы 2.4; при этом в особенности обратить внимание на указанный фрагмент (13-16 строчки страницы 6).

Кстати, я написал >>159850, но не >>159910.

Аноним Вск 18 Авг 2013 14:57:41  #188 №159993 

>>159978
Странно, когда о культуре говорит человек, делающий противоречащие друг другу утверждения. Или это просто способ изложения такой кривой.

> Собственно я изложил её в >>159850
Но тем жа в обоих пунтках множество Ba не пусто. Это и пытается доказать китаец. Омега0 служит контрпримером? И почему именно этими двумя способами "можно" трактовать утверждение китайца? А "можно" и другими?

Аноним Вск 18 Авг 2013 15:28:28  #189 №160018 

>>159993
>делающий противоречащие друг другу утверждения.
где?
>Это и пытается доказать китаец.
Нет. Китаец пытается доказать, что не пусто Blambda.
>Но тем жа в обоих пунтках множество Ba не пусто.
В контексте доказательства alpha не фиксировано и используется в качестве переменной и поэтому нельзя говорить о Balpha, как о конкретно множестве.
Ты вообще понимаешь, в чём разница между двумя данными мной интерпретациями того утверждения?

>И почему именно этими двумя способами "можно" трактовать утверждение китайца? А "можно" и другими?
Если у тебя есть другие понимания этой фразы и вообще того, как происходит переход к утверждению Card(Blambda)=1, то изложи это.

Аноним Вск 18 Авг 2013 15:32:15  #190 №160022 

>>159993
>Омега0 служит контрпримером?
Демонстрирует недостаток в рассуждениях китайца. Китаец пользуется свойством, которым ординальные числа не обладают.

Аноним Вск 18 Авг 2013 17:04:36  #191 №160062 

>>160018
> 1. для всякого α<λ найдётся натуральное n такое, что число n не лежит в Bα;
> согласуется такой пример:
> 1. λ= omega0,
> 2. Bn={i| i>n} для натуральных n,
> 3. Bα пусто для α>=omega0.
Как этот пример согласуется?
Задано λ=ω0, зафиксируем некоторый ординал α. Найдётся n: n∉Bα. Пусть Bn={i: i>n}, i∈N. Для чего оно? Как осуществляется логический переход от 2. к 3. > Для α>=λ=ω0 множество Bα пусто.? А именно, к Bα

> 2. найдётся натуральное n такое, что для всякого α<λ число n не лежит в Bα.
> При этом в этом примере Bλ равно пересечению всех Bα для α<λ.
Но ведь не существует ординала, для которого λ=ω0 является следующим.

Аноним Вск 18 Авг 2013 17:33:11  #192 №160070 

>>160062
>Как этот пример согласуется?
>Как осуществляется логический переход
Процитированный фрагмент не был рассуждением, а лишь заданием lambda и последовательности <Balpha| alpha in ON>; в 1. задаётся lambda, в 2. задаются Balpha для alpha<omega0, в 3. задаются Balpha для alpha>=omega0. Он был призван показать, что одновременно первая интерпретация
> 1. для всякого α<λ найдётся натуральное n такое, что число n не лежит в Bα;
может иметь место, а вторая
> 2. найдётся натуральное n такое, что для всякого α<λ число n не лежит в Bα.
не не иметь; при этом я не показывал, что такие lambda и <Balpha| alpha in ON> могут быть получены при помощи конструкции из статьи (хотя следует отметить, что именно они и получатся, если в качестве функция f из статьи взять min).

>Но ведь не существует ординала, для которого λ=ω0 является следующим.
И как это противоречит цитате выше? Ещё раз отмечу, что утверждение
> 2. найдётся натуральное n такое, что для всякого α<λ число n не лежит в Bα.
не выполнено на приведённом примере.

Аноним Вск 18 Авг 2013 18:50:42  #193 №160076 

>>160070
> в 2. задаются Balpha для alpha<omega0,
И тут ты такой жиденько обсираешься, потому что в 2. у тебя было Bn, только вот n - это не ординал. А ещё на меня балон катишь, когда даже элементарно обозначения в порядок привести не можешь. То n, то α, потом оказывается, что это одно и то же, оухеть.

Аноним Вск 18 Авг 2013 19:13:22  #194 №160078 

>>160076
Ты правда настолько идиот?
>только вот n - это не ординал
'n' - это символ, который, как правило, используется для обозначения натуральных числе. Каждое натуральное число является ординалом. Если я хочу для каких-то целей ограничится лишь ординалами <omega_0 (т.е. ординалами являющимися натуральными числами), то достаточно естественно для подчёркивания такого ограничения использовать в качестве символа переменной не 'alpha', а 'n'. Это вполне принятый способ обозначений при использование ординалов.
>То n, то α
Тебя не смущает, что, когда, скажем в матане, имеется некоторая функция g иногда рассматривают значения g(x), а иногда g(y)?

Я так понимаю, что замечаний, относящихся собственно к указанной дырке в доказательстве у тебя нет?

Аноним Пнд 19 Авг 2013 10:27:55  #195 №160145 

>>160078
Так речь не идёт о бесконечных ординалах? Ну нифига себе. Вечером напишу более обстоятельно.

Аноним Пнд 19 Авг 2013 15:41:44  #196 №160231 

Высокий тред элитных господ.

Аноним Пнд 19 Авг 2013 21:32:46  #197 №160287 

>>160070
Итак, ок. Ещё раз, как мы переходим от пункта 2. к 3.?

Вот, что мы пока имеем:

1. Задано λ=ω0
2. Пусть Bα={i| i>α} для натуральных n, для каких? Расставь, пожалуйста, индексы правильно
3. Bα пусто для ω0

Тогда посмотрим, почему пункт 3. справедлив

Из > 1. задаётся lambda, в 2. задаются Balpha для alpha<omega0, в 3. задаются Balpha для alpha>=omega0 это не очевидно, слишком общо написано

Потом поговорим, как это опровергает доказательство

Аноним Пнд 19 Авг 2013 22:28:22  #198 №160303 

Кое-кто все- таки соснул хуйца у божественного Платона

Аноним Втр 20 Авг 2013 17:32:35  #199 №160414 

>>160303
Опровержение доказательства не сформулировано

И, да, платонисты отсасывали и будут отсасывать

Аноним Втр 20 Авг 2013 18:55:51  #200 №160425 

>>160414
Выше по треду.

Аноним Втр 20 Авг 2013 20:32:52  #201 №160434 

>Then according to the axiom of choice [1], there is a choice function
f
>ZFC
>C
Поэтому никто аксиому выбора и не любит, больно она некрасивая и неочевидная. Если все верно в работе, то нахуй аксиому выбора пошлют.

Аноним Втр 20 Авг 2013 20:52:02  #202 №160439 

>>160434
Первое, в работе есть ошибка. Второе, для построения некоторой функции f, требуемого в работе вида, аксиома выбора не нужна - подходит функция переводящая непустое множество натуральных чисел в его минимальный элемент. Третье, сугубо конструктивными методами можно доказать, что ZF непротиворечива если и только если ZFC непротиворечива (см. конструктивный универсум); кстати, в силу тех же причин аксиома регулярности также несущественна в данном контексте.

Аноним Втр 20 Авг 2013 20:52:18  #203 №160440 

>>160425
Вот на это: >>160287 ответь для начала. А то пока с такой формулировкой мыслей вызывают большие сомнения претензии к доказательству.
>>160434
Я тут как-то на форчане в одном треде видел вот такое:
i accept choice so there is actually a bijection between the continuum and the cardinal 2^aleph0 which is an ordinal. from this you can deduce a lot of things about the size of the continuum, for example that you cannot embed it injectively into 0 or maybe some advanced stuff: it is relatively consistent to ZFC to assume that the cardinality of the continuum is aleph1.

not everythings size (ZFC) is a cardinal number, i said every set has a cardinality.

Вот такие дела, "относительно непротиворечивая"

Аноним Втр 20 Авг 2013 21:18:55  #204 №160448 

>>160440
>>160287
Дискуссия с тобой бесполезна в силу твоей низкой математической культуры (это проявляется в характере и формулировке вопросов). Проблема уже была указана в >>159850. Если ты действительно хочешь разобраться, самостоятельно продумай ход рассуждений из первой трети 6-ой страницы.

Аноним Втр 20 Авг 2013 22:33:49  #205 №160464 

>>160448
Низкая математическая культура, это когда ты в двух разных сообщениях обозначаешь множества принципиально по-разному.
В первом твоём сообщении ты индексируешь множество B натуральным n, потом ты якобы исправился и проиндексировал его alpha.

А именно:
вот первый пост:
> 1. для всякого α<λ найдётся натуральное n такое, что число n не лежит в Bα;
> согласуется такой пример:
> 1. λ= omega0,
> 2. Bn={i| i>n} для натуральных n,
> 3. Bα пусто для α>=omega0.

Вот второй:
> Процитированный фрагмент не был рассуждением, а лишь заданием lambda и последовательности <Balpha| alpha in ON>; в 1. задаётся lambda, в 2. задаются Balpha для alpha<omega0, в 3. задаются Balpha для alpha>=omega0.

n и alpha - разные переменные. Пока ты не сформулируешь чётко свой пример, твои оскорбления бессмысленны.

Аноним Втр 20 Авг 2013 22:47:31  #206 №160468 

>>160464
Ты хочешь чтобы тебе перевели на понятный для тебя язык, да?

Аноним Втр 20 Авг 2013 22:48:35  #207 №160469 

>>160464
Ещё раз прочти >>160078 и ответь на вопрос
>Тебя не смущает, что, когда, скажем в матане, имеется некоторая функция g иногда рассматривают значения g(x), а иногда g(y)?

Аноним Срд 21 Авг 2013 09:49:35  #208 №160511 

>>160469
Ты долбаёб что ли, я никак не пойму, сколько можно мурыжить одно и то же?

> для всякого α<λ найдётся натуральное n такое, что число n не лежит в Bα;

С какого чёрта у тебя по твоей логике найдётся n=α?
Фиксируем α, пусть пока натуральное, почему для него найдётся n=α?

Тогда это должно звучать так:
> для всякого n<λ найдётся натуральное m такое, что число m не лежит в Bn;

Короче, формулируй утверждения и пример как полагается иначе претензии к доказательству несостоятельны

Аноним Срд 21 Авг 2013 12:12:14  #209 №160531 

>>160511
>Короче, формулируй утверждения и пример как полагается иначе претензии к доказательству несостоятельны
Все формулировки корректны и однозначно прочитываются человеком с достаточным уровнем математической культуры (хотя раздражающее тебя использование n в самом деле было несколько неудачным). Причина возникновения большинства твоих вопросов состоит в том, что ты не восстанавливаешь области действия кванторов в неформализованном рассуждение. Поясняющий пример, который ты так тщательно разбираешь, не имеет непосредственного отношения к указанной проблеме в доказательстве. Если ты считаешь, что в доказательстве нет ошибки, расскажи, каков же ход рассуждений следующего фрагмента
>So we obtain
>∀α(α<λ→(Bα isn't equal to empty set))
> that indicates by all steps before λ the iterative process cannot deduct all the elements of N. So semantically the iterative process cannot deduct all the elements of N before step λ that contradicts the previous conclusion. As a result, to prevent this obvious semantic contradiction, the assumption Card(Bλ)=0 must be invalid, so Card(Bλ) = 1.

Советую тебе пройти качественный курс матана. Там как раз приходится работать с утверждениями с чередующимися кванторами и неформально говорить о них. Видимо, ты никогда не учил матан на уровне нормальных математических факультетов.

Аноним Чтв 22 Авг 2013 02:50:37  #210 №160621 

Бамп!

Аноним Чтв 22 Авг 2013 13:23:55  #211 №160669 

Что такое PA, ZFC? Этот тред заставляет меня думать, что тут таки не только необразованное быдло сидит. Обычно я почти всё понимаю.

Аноним Чтв 22 Авг 2013 13:53:48  #212 №160674 

>>160669
http://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиомы_Пеано
http://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиоматика_теории_множеств

Аноним Чтв 22 Авг 2013 15:57:19  #213 №160697 

>>160669
Да ты же дурачок. Не знаешь таких простых вещей, а считаешь кого-то "необразованным быдлом".

Аноним Птн 23 Авг 2013 01:17:16  #214 №160787 

>>160531
> Все формулировки корректны и однозначно прочитываются человеком с достаточным уровнем математической культуры
Пример, может и частный, но безалаберное отношение к именам переменных о культуре не говорит: >>160511

Кстати, я, возможно, напишу автору, он затронул интересную тему, так что нормально сформулированное указание ошибки, пожалуйста, в студию

>So we obtain
>∀α(α<λ→(Bα isn't equal to empty set))
> that indicates by all steps before λ the iterative process cannot deduct all the elements of N. So semantically the iterative process cannot deduct all the elements of N before step λ that contradicts the previous conclusion. As a result, to prevent this obvious semantic contradiction, the assumption Card(Bλ)=0 must be invalid, so Card(Bλ) = 1.

Это очень расплывчатая фраза, особенно слово "semantically". Вот поэтому лучше написать автору.

Пока что у меня два вопроса:
1. верно ли утверждение для λ=omega0
2. что значит semantically в данном контексте

Аноним Птн 23 Авг 2013 01:35:39  #215 №160790 

>>160787
>Это очень расплывчатая фраза, особенно слово "semantically". Вот поэтому лучше написать автору.
Вангую что китаец ответить "Я ТИБЯ ЗАТРАЛЛИЛ АЗАЗА ЛАЛКА-ПЛАТОНИСТ И У ТЕБЯ БИФУРКАЦИЯ"

Аноним Птн 23 Авг 2013 10:00:54  #216 №160809 

Почему математические доказательства не пишут на стандартизированном, формальном языке?

Аноним Птн 23 Авг 2013 10:09:59  #217 №160810 

>>160809
Потому что tl;dr.
>полная запись терма, обозначающего единицу, заняла бы сто миллиардов квинтиллионов квинтиллионов книг
http://ru.wikipedia.org/wiki/Бурбаки

Аноним Птн 23 Авг 2013 10:14:52  #218 №160811 

>>160810
Для сравнения, возраст Вселенной пол-квинтиллиона секунд.

Аноним Птн 23 Авг 2013 10:24:40  #219 №160814 

>>160790
Кстати, подозреваю, что это вьетнамец ... хотя нет
Вобщем, на днях буду писать, пока времени мало. Сюда отрапортую. Будет как с врачом из Биология-треда, лол

Аноним Птн 23 Авг 2013 11:31:49  #220 №160826 

>>160814
За исключением того что китаец вроде не дебил.

Аноним Суб 24 Авг 2013 11:39:06  #221 №161055 

>>160826
Ну как сказать, наш платонист с бурным творческим мышлением: >>158723 высказывается несколько резче.

Кстати, давно заметил, насколько вольно платонисты относятся к формулировкам вотличие от конструктивистов.

Вот почему, видимо, тот анон переменными оперировал как душе угодно.

Вобщем, поскольку ошибка в док-ве чётко не была сформулирована, я написал китайцу следующее:

Аноним Суб 24 Авг 2013 11:41:10  #222 №161056 

>>161055
Так и написал? Интересно, что же он ответит...

Аноним Суб 24 Авг 2013 11:47:41  #223 №161059 

>>161055
Hello,

it is regarding your recent paper about difficulties with the set of natural numbers. I found your work interesting and started discussion on some local forum. It would be nice if you could provide us with answers on some questions since there is probably a serious lack in your proof. So here we go:

I. the failure happens to be on page 6, lines 13-16, namely,
>the iterative process cannot deduct all the elements of N before step λ

This can be understood in two ways:
1. for every α<λ there exists some natural n s.t. n is not in Bα
2. there exists some natural n s.t. for every α<λ n is not in Bα

Seems like you prove it in sense 1., but then use this statement in sense 2.

II. >So we obtain
>∀α(α<λ→(Bα isn't equal to empty set))
> that indicates by all steps before λ the iterative process cannot deduct all the elements of N. So semantically the iterative process cannot deduct all the elements of N before step λ that contradicts the previous conclusion. As a result, to prevent this obvious semantic contradiction, the assumption Card(Bλ)=0 must be invalid, so Card(Bλ) = 1.
How can this be understood? In particular, the word "semantically"

III. Does this condition hold for λ=omega0?

Please, clarify these moments. Thank you in advance

Regards,
Kirill

Аноним Суб 24 Авг 2013 12:05:07  #224 №161063 

>>161059
>I found your work interesting and started discussion on some local forum.
Oh, you~

Аноним Суб 24 Авг 2013 12:08:04  #225 №161067 

>>161063

Аноним Суб 24 Авг 2013 12:41:39  #226 №161085 

>>161067
Ждем ответа с нетерпением

Аноним Суб 24 Авг 2013 22:39:03  #227 №161192 

>>161085
И он последовал, удвительно быстро

Hi,
From my mailbox *** I cannot send email to your mailbox, so I forward from this mailbox.

Do you obtain the paper from arxiv 1308.1018?

The central argument of this paper is clear. If we regard the infinite class N={0,1,2,3,...} as a set, we will be confronted with the question of whether B_λ is an empty set under the definition 2.1. If B_λ is an empty set, we will encounter a semantic contradiction that is discussed in the proof of property 3 of lemma 2.4 and also in the second paragraph of the discussion section. If B_λ is not an empty set, it must contain the greatest element of N that turns out to be N itself (see the proof of theorem 2.5, 2.6), another contradiction. That is the difficulty. And only when we do not regard N as a set but a proper class can the problem be dismissed, which is clearly explained in the last paragraph of the discussion section.

Please pay more attention to definitions 2.1- 2.3 and the paragraph immediately after definition 2.3 and the proof of property 3 of lemma 2.4 and also the first two paragraphs of the discussion section which make the most important parts of the paper. Other parts contain nothing new but some routines to support the argument.

Here we can regard deductung all the elements of N as a super task. It is obvious that within any finite many steps the iterative process cannot complete the task. But what is the result of with infinite many steps? That is the qeustion interests us. So there comes the qeustion whether the iterative process can complete the task before step λ. Here the semantic interpretation of the statement of the iterative process cannot complete the task before step λ is the key of the paper.

Concerning the three questions you can find the answers in the important parts of the paper.

I. before step λ the iterative process cannot deduct all the elements of N
This can be understood as (refer to the second paragraph of discussion section or the paragraph after definition 2.3)
1. for every α<λ, B_(α+1) is not empty.
2. B_λ is not empty.
Both comprehensions are correct in sematics and should be equivalent in logic, please refer to the important parts I mention above.
So if B_λ is empty there is a semantic contradiction. Based on comprehension 1 and set A's definition we can prove the iterative pocess cannot deduct all before step λ; on the other side based on comprehension 2 and B_λ is empty we can prove the iterative process can deduct all before step λ.
If B_λ is not empty the semantic contradiction is dismissed. But B_λ must contain only element that turns out to be the greatest element of N, another contradiction.

II.
this formula
∀α( α<λ → B_(α+1) is not empty )
is identical to
∀α<λ( B_(α+1) is not empty ))
that means by every step α before λ the iterative process cannot deduct all (please refer to definition 2.2). Noticing comprehension 1, we have the statement that before step λ the iterative process cannot deduct all is true in semantics. The word "semantically" here means the statement is semantic true.

III. Does this condition hold for λ =omega0?
This is answered in the second paragraph of the discussion section.

Thank you for your questions.

Sincerely yours,
Qiu Kui


Так что тред жив, ебитесь дальше

С уважением, Кирилл ))))

Ответ китайца тут Аноним Суб 24 Авг 2013 22:39:43  #228 №161193 

>>161192
У некоторых пост может скрыться куклой автоматически как у меня

Аноним Суб 24 Авг 2013 22:41:58  #229 №161194 

>>161192
Няша, можно я у тебя отсосу?

Аноним Суб 24 Авг 2013 23:25:31  #230 №161211 

Аноны, можно вклиниться глупым вопросом? Что есть ZFS?

Аноним Суб 24 Авг 2013 23:43:57  #231 №161216 

>>161211
система цермелло-френкеля

Аноним Вск 25 Авг 2013 00:27:27  #232 №161218 

>>161192
>This can be understood as (refer to the second paragraph of discussion section or the paragraph after definition 2.3)
>1. for every α<λ, B_(α+1) is not empty.
>2. B_λ is not empty.
>Both comprehensions are correct in sematics and should be equivalent in logic, please refer to the important parts I mention above.
Если взглянуть, на тот самый 2 абзац discussion section, то можно там найти
>Then the interpretation can be write as∀α(α<λ → (Bα isn't empty)). On the other hand, according to the explanation of definition 2.1 we know Bλ is the particular remaining part of N immediately before the step λ is performed. So the proposition is also logically interpreted as Bλ isn't empty(the remaining part is still not empty before step λ is performed). As both interpretations are correct in semantics they should be equivalent in logic.
Здесь, судя по всему, и объясняется, что 2 интерпретации о которых я раньше говорил эквивалентны. Если кто-то считает, что понимает этот аргумент (лично я считаю, что это чепуха), предлагаю объяснить его.

>>161055
Кстати, ты делаешь много ложных предположений. Я (человек в обозначениях которого ты не смог разобраться) не являюсь ни платонистом (я скорее формалист), ни автором >>158723 . В общем, кто бы говорил об аккуратности.

Аноним Пнд 26 Авг 2013 19:52:21  #233 №161798 

бамп отсосу конструктивистов

Аноним Пнд 26 Авг 2013 20:35:47  #234 №161802 

Смотря на все эти пиздатенькие символы и всю эту умную хуиту, жалеешь, что у тебя нет бесконечного множества жизней, чтобы потратить их на математику.

Аноним Пнд 26 Авг 2013 20:48:17  #235 №161804 

>>161802
С чего ты взял что их у тебя нет?

Аноним Пнд 26 Авг 2013 21:20:11  #236 №161807 

>>161804
Без памяти о предыдущих жизнях это всё без толку в любом случае.

Аноним Срд 28 Авг 2013 00:07:06  #237 №162084 

>>158635
бамп

Аноним Срд 28 Авг 2013 07:19:31  #238 №162122 

>>161218
Я так и не понял, что этот китаец понимает под словом "semantics" и однокоренными с ним словами?

Аноним Срд 28 Авг 2013 12:37:51  #239 №162157 

>>162122
Эта статья содержит некоторые туманные фрагменты, в которых как раз и используется слово "semantics"; по существу в этих фрагментах и возникает противоречие - мне более менее ясно, как остальную часть статью формализовать в ZFC, что там нет ошибок и, что она недостаточно, для получения противоречия. Учитывая шансы того, что, используя достаточно тривиальную для теории множеств технику, автор действительно нашёл противоречие в ZFC можно почти наверняка утверждать, что в статье имеется ошибка. Таким образом, вероятно, что в данном контексте невозможно дать строгое определение смысла слова "semantics" (оно используется для махинаций, возможно непреднамеренно).

Аноним Срд 28 Авг 2013 13:02:19  #240 №162166 

А существуют ли альтернативы ZFC как фундаментальному фундаменту математики?

Аноним Срд 28 Авг 2013 13:34:45  #241 №162170 

>>162166 --> >>159356
Если кратко, то да.

Аноним Чтв 29 Авг 2013 12:26:28  #242 №162449 

>>161218
Я ОП, вернулся.

> что 2 интерпретации о которых я раньше говорил эквивалентны
Нет, у тебя по смыслу рассуждений они были разными, в этом смысл твоего опровержения доказательства

> Я (человек, который вольно делает обозначения)
Не благодари

> я скорее формалист
Как это возможно после Гёделя?

> В общем, кто бы говорил об аккуратности
Вобщем, я жду дальнейших конкретных указаний на ошибки, в частности, в пояснениях Кви Кая

>>161798
Дабы тебе было известно, конструктивистов теория множеств и АП заботят не меньше, а, скорее, даже больше, чем платонистов

>>162157
> можно почти наверняка утверждать, что в статье имеется ошибка
Так сформулируйте её, лолки. А то пока только кукареки. Можно также почти наверняка утверждать, что в ZFC есть противоречие (гуглите по полиному, который может опровергнуть ZFC), как и в понятии бесконечного множества как данного актуального объекта, а не как процесса, что решается в понятии класса

>>162166
Конечно, и много

Аноним Чтв 29 Авг 2013 12:46:06  #243 №162455 

>>162449
>Как это возможно после Гёделя?
А что ты знаешь о Гёделе, быдло?

Аноним Птн 30 Авг 2013 15:20:44  #244 №162882 

>>162455
Ну, например, о том, что он доказал теорему о неполноте.

Так я не понял, платонист-формалист слился что ли? Что писать Кви Каю?

Пока что имеем:
(I) > Здесь, судя по всему, и объясняется, что 2 интерпретации о которых я раньше говорил эквивалентны

противоречит

(II) > Последнюю фразу можно понимать двумя способами:
> 1. для всякого α<λ найдётся натуральное n такое, что число n не лежит в Bα;
> 2. найдётся натуральное n такое, что для всякого α<λ число n не лежит в Bα.
> При этом доказана она в первом смысле, а дальше используется во втором.

Если высказывания эквивалентны, то опровержение доказательства несостоятельно.

Не расслабляемся, цыпочки

Аноним Птн 30 Авг 2013 15:37:27  #245 №162891 

>>158635
Посоны, а объясните мне, глупенькому, что он подразумевает под "completed entity" (на первой странице со ссылкой на [1], при гуглении указаной книжки гуглится эта статья)?

Аноним Птн 30 Авг 2013 15:47:47  #246 №162894 

>>162891
Мне достаточно перевода, я просто в английских терминах несколько насасываю.

Аноним Птн 30 Авг 2013 17:17:21  #247 №162926 

>>162882
Доказал, ну и что? Позиций формализма это ни разу не поколебало.

Аноним Птн 30 Авг 2013 18:23:55  #248 №162941 

>>162449
>>162882
>Если высказывания эквивалентны, то опровержение доказательства несостоятельно.
Да, разумеется. Комментарий автора прояснил, что происходило в том месте о котором, в частности я, говорил ранее.

Исходя из комментария та дырка о которой я говорил закрывается (доказывается эквивалентность тех двух интерпретаций) в
>(refer to the second paragraph of discussion section or the paragraph after definition 2.3)
В абзаце после определения 2.3, судя по всему, ничего такого не доказано. Во втором абзаце discussion section речь идёт именно об этом, но он сам крайне мутен.

Проблема этого обсуждения в том, что у тебя, судя по всему, на текущий момент нет понимания рассуждения приведённого в данной статье. Таким образом я не могу убедить тебя в том, что твоё понимание неправильно. В статье притом, видимо, нет явных ошибок в духе арифметических, а есть невнятные рассуждения, которым, скорее всего, нельзя придать строгого математического смысла. Учитывая амбициозность заключения, по-хорошему, автор должен был писать статью в максимально строгом стиле и построит доказательство в какой-нибудь популярной системе полуавтоматического построения формального вывода, например Coq.

Касательно формализма - да, важный кусок оригинальной программы Гильберта был похоронен теоремой о неполноте. Но программа была гораздо шире, чем обоснование теории множеств финитными средствами и сведение разрешения любой данной проблемы к поиску вывода. На мой взгляд более важен был сам синтаксический подход к идеальным сущностям. Например, в рамках такого подхода арифметические рассуждения проведённые с привлечением множеств вполне могут быть корректны вне зависимости от онтологического статуса множеств. Когда я сказал, что я скорее формалист, в частности, я имел ввиду, что я считаю содержательной работу со строго заданными математическими объектами вне зависимости от их онтологического статуса.

Аноним Птн 30 Авг 2013 21:03:04  #249 №163039 

>>162941
>он завершил выполнение программы Гильберта по формализации оснований математики.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Генцен,_Герхард

Аноним Вск 01 Сен 2013 14:27:41  #250 №163197 

>>162894
Ну что же вы, математики?

Аноним Вск 01 Сен 2013 14:31:16  #251 №163200 

>>163197
Что?
Конструктивисты в очередной раз соснули.
/тхреад

Аноним Вск 01 Сен 2013 14:33:11  #252 №163201 

>>163200
Да вы на вопрос ответьте.

Аноним Вск 01 Сен 2013 14:46:16  #253 №163204 

>>163201
>completed entity
завершённая сущность

Аноним Вск 01 Сен 2013 14:59:18  #254 №163205 

>>163204
Ок, гугол-транслейтом я пользоваться умею, но что это тогда значит в математическом смысле, потому что ни разу не слышал?

Аноним Вск 01 Сен 2013 15:18:06  #255 №163207 

>>163205
Ну значит перевод гугл-транслейта здесь подходит. В данном предложение обсуждался вопрос о потенциальной (натуральные числа, как процесс добавления следующих чисел) и актуальной бесконечности (натуральные числа, как множество с которым можно работать, как с завершённой сущностью).

Аноним Вск 01 Сен 2013 15:26:04  #256 №163210 

>>163039
Утверждение о том, что генценовское доказательство непротиворечивости арифметики Пеано завершило программу формализма конечно ерунда. Хотя безусловно это было исследование в духе программы. Доказательство непротиворечивости в духе Генцена для всё более сильных формальных легло в основу так называемой "revised Hilbert program"; она более известна, как программа ординального анализа теорий.

Аноним Вск 01 Сен 2013 16:01:46  #257 №163216 

>>163210
>всё более сильных формальных
всё более сильных формальных теорий
fix

Аноним Пнд 09 Сен 2013 00:33:04  #258 №163250 

>>158635
бамп

Аноним Пнд 09 Сен 2013 12:04:08  #259 №163275 

>>162926
Ты точно не формалист-кун. Он в математике разбирается, вотличие от тебя.

>>162941
Рад, что ты вернулся.

> Проблема этого обсуждения в том, что у тебя, судя по всему, на текущий момент нет понимания рассуждения приведённого в данной статье.
Мне не интересно тратить время, чтобы вникать в тонкости трансфинитных чисел и индукции. Я прикладной математик, для меня всё, что актуально, лежит до омега-ноль. Мне достаточно знать, что в ZFC бесконечные множества заданы аксиомой, поэтому нельзя доказать, что существование бесконечных множеств непротиворечиво, зато можно искать парадоксы. И выглядит вся ситуация с этими вашими "неописуемыми" ординалами, согласись, несколько коряво.
Поэтому, извини, я буду разводить тут срач до тех пор, пока статья не будет чётко опровергнута. На данный момент все претензии уже, согласись, стали совсем нечёткие и абстрактыне в духе "он некрасиво пишет".

> Coq
Уважаю

Дальше немного тяжело для меня с философской точки зрения. > проведённые с привлечением множеств вполне могут быть корректны вне зависимости от онтологического статуса множеств
"Вполне могут быть" - это, если они непротиворечивы, а этого нам не может гарантировать даже Аллах. Быть может, любая конечная система аксиом заведомо противоречива при любом раскладе? Откуда мы знаем. Поэтому я утилитарист, меня только забавляет вечный поиск основ.

> онтологического статуса
Так всё-таки, твоё личное мнение, Платонизм или мат. объекты не существуют вне сознания?

>>163200
Ещё раз напомню тебе, идиотина, конструктивистов теория множеств интересует не меньше, чем платонистов.

Так, ребята, я, конечно, пришёл не с пустыми руками. Кви Кай нашёл моё тред лол:
> Dear Kyrill,
>
> I have found you have posted my reply letter to page http://tellmemore.name/arhivach/2ch/sci/158635/platonisty_smachno_sosnuli#161798.
> As the page is in Russian I cannot understand it clearly.

Формалист-кун, он-таки ждёт от тебя дальнейших пояснений.

But I find it still holds the view that:
the expression that the iterative process cannot deduct all the elements of N before step λ can be understood in two ways:
1. for every α<λ there exists some natural n such that n is not in B α
2. there exists some natural n such that for every α<λ n is not in B α.

This understanding is not correct and I do not know where this comprehension comes from.
As A0 is the empty set (A0={ai | i<0}={} ), B0=N\A0=N. So there is no natural number n such that n is not in B0. As a result, if λ>0 then above two cases never can be satisfied. That means the iterative process does can deduct all the elements of N before step λ. It is obviously wrong. For example, let λ=5, the expression becomes before step 5 the iterative process cannot deduct all the elements of N . And the cases become
1. for every α<5 there exists some natural n such that n is not in B α
2. there exists some natural n such that for every α<5 n is not in B α.
As B0=N, 0<5 and there is no natural number n not in B0, both cases cannot be satisfied. In the light of above understanding the statement is false. So the iterative process does can deduct all before step 5. This is clearly wrong.

In my point of view the iterative process cannot deduct all the elements of N before step 5 just means the iterative process cannot deduct all by step 0, step 1, 2, 3 and 4.
And if λ is a limit ordinal, for example, λ=omega0, it just means the iterative process cannot deduct all by all steps before step omega0.

If you have any further valuable information from the Russian forum please send it to me, since I do not understand Russian. And if you want any further explanation from me please let me know. Thank you very much.

Аноним Втр 10 Сен 2013 12:23:35  #260 №163414 

Нихуя себе. Бамп бля

Аноним Втр 10 Сен 2013 16:00:40  #261 №163453 

>>163275
>Мне не интересно тратить время, чтобы вникать в тонкости трансфинитных чисел и индукции.
И почему бы в таком случае тебе не удовлетворится экспертным заключением?
>до тех пор, пока статья не будет чётко опровергнута
Я считаю, что такое опровержение в данном случае практически невозможно т.к. ошибка скорее всего происходит в крайне мутно написанных частях статьи. Можно конечно долго переписываться с автором указывая конкретные неясности, но это слишком долго и утомительно.

>1. for every α<λ there exists some natural n such that n is not in B α
>2. there exists some natural n such that for every α<λ n is not in B α.
Очевидно, я, когда изначально формулировал проблему описался, а дальше это бездумно копировалось. Разумеется я имел ввиду
1. for every α<λ there exists some natural n such that n is in B α
2. there exists some natural n such that for every α<λ n is in B α.

>"Вполне могут быть" - это, если они непротиворечивы, а этого нам не может гарантировать даже Аллах. Быть может, любая конечная система аксиом заведомо противоречива при любом раскладе? Откуда мы знаем. Поэтому я утилитарист, меня только забавляет вечный поиск основ.
Я имел ввиду феномен консервативности теорий. Показательным примером является консервативность явно неконструктивной WKL0 (Weak Konig's Lemma) над финитной PRA (Primitive Recursive Arithmetic).

>Так всё-таки, твоё личное мнение, Платонизм или мат. объекты не существуют вне сознания?
Я считаю вопрос о существование чего-либо на самом деле (в абсолютном смысле) бессмысленным. С другой стороны вселенная математических объектов вполне наблюдается в качестве феномена. Здесь я имею ввиду, что в норме если разные люди проводят математические исследования, то или происходит исследование различными людьми с вполне совместными результатами или один исследователь может убедить другого исследователя в том, что он ошибается. На мой взгляд такая ситуация ничем в принципе не отличается от исследования реальности вещей (т.е. та реальность в которой существуют столы, деревья и т.п.).

Аноним Втр 10 Сен 2013 17:06:19  #262 №163463 

>>163453
> И почему бы в таком случае тебе не удовлетворится экспертным заключением?
Потому что его пока нет. Пока есть только "ошибка скорее всего хурр дурр". Зато китаец хорошо отвечает на вопросы и вещи проясняются.

> Я имел ввиду феномен консервативности теорий. Показательным примером является консервативность явно неконструктивной WKL0 (Weak Konig's Lemma) над финитной PRA (Primitive Recursive Arithmetic).
Мы на борде, необязательно так выёбываться с терминологией.
Что значит "консервативность теории"?

> Я считаю вопрос о существование чего-либо на самом деле
> о существование
Чёрт, ну я тебя точно узнал.

> Я считаю вопрос о существование чего-либо на самом деле (в абсолютном смысле) бессмысленным
> ...
> стена текста
> ...
> Платонизм
Ок, я понял твою точку зрения.

Итак, в сухом остатке имеем:

Some issues of your proof were pointed out more exactly.

Back to the page 6, lines 13-16:
>the iterative process cannot deduct all the elements of N before step λ.

These are the two possible interpretations:
1. for every α<λ there exists some natural n such that n is in B_α
2. there exists some natural n such that for every α<λ n is in B_α.

Further, you prove it as 1. and then apply as 2.

Аноним Втр 10 Сен 2013 17:48:06  #263 №163470 

>>163463
>Что значит "консервативность теории"?
http://en.wikipedia.org/wiki/Conservative_extension
>Потому что его пока нет. Пока есть только "ошибка скорее всего хурр дурр". Зато китаец хорошо отвечает на вопросы и вещи проясняются.
Лемма 2.4. статьи опирается на рассуждение 2 абзаца Discussion section. В этом абзаце активно используется понятие sematical interpretaion, строгий математический смысл которого не ясен; это понятие также используется в других местах статьи, но в предположение истинности заключения указанного абзаца эти использования, по всей видимости, не являются существенными для общего хода рассуждения. Таким образом на текущий момент статья не содержит строгого математического доказательства леммы 2.4., которая является ключевой для заключения статьи. Я рекомендую автору при доработке статьи следует либо строго определить понятие sematical interpretaion, либо избежать его использования.

Аноним Втр 10 Сен 2013 17:50:49  #264 №163471 

>>163470
>при доработке статьи следует либо
при доработке статьи либо
fix

Аноним Втр 10 Сен 2013 22:28:16  #265 №163503 

>>163470
Some particular issues of your proof were pointed out more exactly.

Back to the page 6, lines 13-16:
>the iterative process cannot deduct all the elements of N before step λ.

These are the two possible interpretations:
1. for every α<λ there exists some natural n such that n is in B_α
2. there exists some natural n such that for every α<λ n is in B_α.

Further, you prove it as 1. and then apply as 2.

To conclude, your frequent usage of the word "semantically" and semantic interpretation in general makes the proof of Lemma 2.4 ambiguous. It is suggested that you either avoid "semantic" statements or specify what it means exactly.

Теперь по поводу консервативности. Мне кажется, что мы немного ушли от темы. Мы говорим, скорее, не о неполноте конечной системы аксиом, которая доказана, а о аксиоме о бесконечности. Есть аксиоматические системы без бесконечных множеств, например, ультра-финитизм, если не ошибаюсь. В частности, китаец указывает на парадокс этой аксиомы.

Вот это интересно, что будет, если аксиому о бесконечности отбросить.

Аноним Срд 11 Сен 2013 13:22:45  #266 №163625 

>>163503
>Вот это интересно, что будет, если аксиому о бесконечности отбросить.
Теория доказывающая те же арифметические предложения, что и арифметика Пеано.

ВОПРОС МАТЕМАТИКАМ ИТТ Аноним Чтв 12 Сен 2013 04:34:52  #267 №163671 

Планирую начать с 1)множеств(Шень), 2)алгебры(Винберг до II главы, уже прошел Алгебру Гельфанда с Шенем)
Потом начинать с Топологии(Виро и/или Миша?) или математического анализа(Львовский +/- Зорич)?
Абитуриент

sageАноним Чтв 12 Сен 2013 08:52:06  #268 №163676 

>>163671
Уйди или создай свой тред. Доебала уже чёртова школота

Аноним Чтв 12 Сен 2013 10:29:17  #269 №163682 

>>163676
Но, зачем создавать тред, когда рядом математики?

Аноним Чтв 12 Сен 2013 12:21:46  #270 №163684 

>>163671
а) Поступай в вуз, там все объяснят.
б) Что такое математика, Доказательства из книги, Зельдович, Арнольд, Герман Вейль, Пойя.
в) Винберг, Кострикин-Манин, Городенцев.
г) Рудин или Фихтенгольц первый том, Зорич, Кириллов-Гвишиани, Львовский, Картан-Шабат, Милнор-Уоллес, Милнор Теория Морса.
д) Уебывай.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 12:26:02  #271 №163685 

И оставь всякие топологии, множества, категории — хуйня до того общая, их серьезно не изучает никто.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 12:30:06  #272 №163686 

>>163685
Сейчас на кое-кого выльется ушат помоев и ссанины

Аноним Чтв 12 Сен 2013 12:48:35  #273 №163688 

>>163686
В музач, быдло.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:03:57  #274 №163693 

>>163685
Я просто спрашиваю, что учить раньше Топологию или мат.анализ?

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:07:07  #275 №163694 

>>163693
Топологию не стоит воспринимать как отдельную дисциплину. Теория множеств и прочее дается в курсе анализа, в указанных выше учебниках необходимые определения есть.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:09:00  #276 №163695 

>>163694
А что надо изучить, чтобы начать учить топологию?

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:11:43  #277 №163696 

>>163694
Мне не теория множеств для анализа нужны, мне интересно изучить саму теорию множеств со всем определениями, теоремами и доказательствами, при чём доказать все самому, в меру сил и возможностей.
Чтобы не быть совсем нубом в математике.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:12:17  #278 №163697 

>>163696
>причём

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:17:41  #279 №163698 

>>163695
Зачем тебе учить топологию, лол?
В учебнике Львовского, например, вводятся открытые множества, компактность, связность и т.д, если ты об этом.
Топологии как отдельного предмета фактически не существует; но ее понятия и методы используются в анализе, дифференциальной геометрии, алгебраической геометрии.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:21:15  #280 №163699 

>>163696
Теория множеств сама по себе к математике отношения не имеет, как и всякие формальные конструкции. Однако, не стоит обольщаться, изучение фундаментальных вещей к пониманию того, как устроена математика, тебя не приблизит.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:23:43  #281 №163700 

>>163698
Хочу получить представление о современной математике и иметь хотя бы минимальные теоретические знания по всем разделам математики.
Абитуриент_мех-мата

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:24:48  #282 №163701 

>>163699
А что надо делать?

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:28:29  #283 №163704 

>>163701
Изучать актуальные вещи, топология как область исследований уже пару столетий никому не интересна.
>>163700
Минимальные теоретические знания тебе и на мехмате дадут, а вообще можешь посмотреть чем занимаются в нму, к примеру.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:38:30  #284 №163705 

>>163704
Я думаю, начать туда ходить в след.году, а потом сдать на диплом лиценциата НМУ.
Вот, я пока посмотрел чем ВШЭ занимается. http://vyshka.math.ru/1112/1112.html
А вот НМУ, как раз таки два первые два года занимается тем, что я перечислил(Алгебра, топология, анализ), то где начинаются исследования уже 3+ курс же.
>как область исследований уже пару столетий никому не интересна.
А я всего то хотел начать вузовскую программу раньше,а не ждать пока в универе начну учить.

Аноним Чтв 12 Сен 2013 13:57:50  #285 №163709 

>>163705
>А вот НМУ, как раз таки два первые два года занимается тем
Ну спасибо что рассказал, только там предмета под названием "Топология" нет. Расписание лекций и план занятий можешь посмотреть здесь:
http://ium.mccme.ru/f13/raspis.html
>начать вузовскую программу раньше
Я перечислил все вузовские учебники выше: >>163684

Аноним Чтв 12 Сен 2013 14:11:15  #286 №163711 

>>163709
>Ну спасибо что рассказал, только там предмета под названием "Топология" нет
f3- топология

Аноним Чтв 12 Сен 2013 14:17:03  #287 №163712 

>>163711
Так это второй курс же.
Кроме того, даже там по сути дифференциальная геометрия изучается, посмотри листок.
http://ium.mccme.ru/f13/topology-2.html

Аноним Чтв 12 Сен 2013 14:22:56  #288 №163713 

>>163712
Значит, топологию "как отдельный предмет" по книжке и лекциям учить во все не надо?

sageАноним Чтв 12 Сен 2013 14:25:26  #289 №163714 

>>163698
>>163699
>>163700
>>163704
>>163705
>>163709
>>163711
>>163712
А ну брысь из треда!

Аноним Чтв 12 Сен 2013 14:40:11  #290 №163717 

>>163714
Аргументируй пожалуйста, тот анон все более менее ясно излагал.

Праздник продолжается Аноним Птн 13 Сен 2013 10:28:23  #291 №163791 

Dear Kyrill,

Considering the question you lodged, I realize that some contents of the paper confuse readers. So I will reorganize some vocabularies of the paper late. Hear I will precisely explain some definition in the paper to eliminate ambiguity.

First the expression "the iterative process can/cannot deduct all the elements of N…" is identical to "the iterative process can/cannot reduce the remaining part to empty…". I find the late expression causes less trouble and difficulty in discussion, so I would rather use the late version in following discussion and I may also use the late version in the revised paper. So the critical statement here becomes "the iterative process cannot reduce the remaining part to empty before step λ". To understand the exact meaning of this statement we need to comprehend some crucial notion in the paper.

From definition 2.1, we know a_α is the element that is deducted at step α. A_α is the set of the elements that have already been deducted from N before step α is performed (please notice a_α is not in A_α), and B_α is the particular remaining part of N immediately before step α is performed (the explanation of B_α is very crucial to my argument).

Based on above explanations we have two forms of interpretation to the statement "the iterative process cannot reduce the remaining part to empty before step λ" (please refer to the second paragraph of the discussion section for further detail):
1. for every α<λ, B_(α+1) ≠ { }
2. B_λ ≠ { }

About the way of your understanding I can explain as follow.

It is clear that interpretation 1 is identical to: for every α<λ there exists a natural number n such that n is in B_(α+1). So interpretation 1 is almost the same as yours except the difference of +1.

From interpretation 2, B_λ ≠ {}, we can infer there is a natural number n in B_λ; then noticing property 1 of lemma 2.4 we have the number n must be in all B_α before λ. So there exists a natural n such that for every α<λ n is in B_α.

Above is the relation between my interpretations and yours. And I am used to using my form of interpretations. Then I continue to explain my two interpretations in detail.

My first interpretation expresses the original meaning of the statement that is clearly explained in the second paragraph of the discussion section. The second interpretation expresses the extended meaning of the statement based on the explanation of B_λ. As I explain before B_λ is the particular remaining part of N immediately before step α is performed, so B_λ ≠ { } exactly means the process cannot reduce the remaining part to empty before step λ. There is no obvious logic flaw to interpret the statement in the two ways. And, for most instances, the two forms of interpretation do not cause any logical problem, e.g., let λ=3, then the statement that the process cannot reduce the remaining part to empty before step 3 also can be interpreted in the two ways, and they are equal in logic. But if λ is a limit ordinal the two versions of interpretation are not equal in the framework of formal logic, and if we further insist on B_λ = { } the inequality will result in a semantic contradiction (we can prove the statement is true with interpretation 1; we also can prove it is false with interpretation 2 and the assumption B_λ={}; that is what the word semantic means in the paper). How can such thing become possible? In my opinion if both interpretations are proper in semantics the two interpretations must be equal in logic; otherwise the statement is ambiguous in the logical system and thus the logical system is neither rigorous nor valid. So I think the source of the problem does not lie in the using of two interpretations but in the logical system that let N exists as a set and let transfinite ordinal numbers exist.

From the message you send to me I can learn the critic seems to think the source of the problem lies in I use two different interpretations in the proof. If so he must point out the specific error in my argument to forbid me to interpret the statement in the two ways.

There is also some other argument against my proof. Someone notice if let the choice function f(x) = ∩x, then for every natural number step n we have B_n={n, n+1, ...} which is an infinite set and so for the first limit ordinal ω there is B_ω={}. Based on above argument they refuse to receive my proof. But that is a misunderstanding of my view and does not mean my proof is invalid. If the argument is established, in my opinion, it just means the greatest element does not exist (B_ω={}, the remaining part is empty) and the contradiction with the axiom of regularity can be excluded, but the first semantic contradiction is not solved, so the problem is still there and set theory cannot keep consistent in this way.

Будут пояснения, формалист-кун? Если можно в этот раз, и китаец просит, be more specific, pls.

Праздник продолжается Аноним Птн 13 Сен 2013 10:28:56  #292 №163792 

>>163791
Предупреждаю, у кого-то может сообщение автоскрыться

Аноним Птн 13 Сен 2013 10:58:56  #293 №163793 

>>163791
>I realize that some contents of the paper confuse readers.
Наконец до него начало доходить

Аноним Птн 13 Сен 2013 13:23:15  #294 №163801 

>>163791
Для тех кто следит за тем, что здесь происходит рекомендую обратить внимание на
>There is also some other argument against my proof. Someone notice if let the choice function f(x) = ∩x, then for every natural number step n we have B_n={n, n+1, ...} which is an infinite set and so for the first limit ordinal ω there is B_ω={}. Based on above argument they refuse to receive my proof. But that is a misunderstanding of my view and does not mean my proof is invalid. If the argument is established, in my opinion, it just means the greatest element does not exist (B_ω={}, the remaining part is empty) and the contradiction with the axiom of regularity can be excluded, but the first semantic contradiction is not solved, so the problem is still there and set theory cannot keep consistent in this way.

Для автора
Do you claim that your argumentation can be carried out in ZFC? Further I'll assume that you claim this. It seems that your argument unavoidably uses the notions like "semantical interpretation" and "semantical contradiction". From the paper and your comments it isn't clear what's the strict mathematical sense of the notions. In other words, it's not clear how one can transform your informal proofs to a formal proofs (in ZFC) and the problem here is the formalization of your "semantical" argumentation.

Аноним Пнд 16 Сен 2013 00:01:28  #295 №164170 

>>158635
бамп

Аноним Срд 18 Сен 2013 10:11:59  #296 №164504 

>>163801
Формалист-кун, это ты?

Так это то же самое я ему уже написал.

Итак, в конечном итоге у тебя нет конкретного указания ошибки, но есть претензии к формулировкам.

Хотя обрати внимание, другой критик-таки смог сформулировать недочёт. Правда, всё опять упирается в "семантику"

Письмо китайцу отправлено.

Аноним Срд 18 Сен 2013 12:07:19  #297 №164509 

>>158796
Этими лишними решениями были античастицы.

Аноним Срд 18 Сен 2013 12:37:54  #298 №164511 

>>164509
Слоу ответ

Господа, а тем временем мне написал один поехавший математик из России, таким образом пытаясь через меня попасть заграницу.

Писанины много, но если кратко, то он доказал шипотезу Римана, составил универсальный алгоритм поиска простых чисел-близнецов, которму нет аналогов, и просит, чтобы его труды опубликовали зарубежом бесплатно и присвоили по ним степень доктора физ-мат наук, потому что в России отказываются публиковать труды или берут за это деньги.

Вот такие дела.

Лучше бы тогда выкладывал на хархив как этот китаец

Аноним Срд 18 Сен 2013 12:40:17  #299 №164512 

>>164511
и почему он в Архив не хотит выкласть?

Аноним Срд 18 Сен 2013 12:41:19  #300 №164513 

>>164511
этим математиком был Переводчик, лол

Аноним Срд 18 Сен 2013 14:06:49  #301 №164526 

>>164512
Двачую вопрос, пидорни его в архив.

Аноним Срд 18 Сен 2013 15:22:19  #302 №164533 

>>164504
Дело в том, что для доказательств противоречивости какой-то теории контрпримеры к леммам, доказанным в рамках этой теории, вообще говоря, не опровергают доказательство. В нормальной ситуации можно использовать контрпримеры в таком качестве так как все участвующие в ситуации люди уверены, что используемые ими методы рассуждения могут приводить лишь к истинным результатам.

Аноним Срд 18 Сен 2013 19:23:48  #303 №164598 

>>164512
Грит, что если не состоишь ни в какой организации, то публиковать препринты там нельзя. Пиздёж же?


>>164533
> не опровергают доказательство
Чего? Леммы? А почему? Извини, не совсем понял, что ты имел ввиду. Вот, я привёл контрпример к лемме, значит, он не опровергает лемму? Китаец, как я понял, вообще не этим занимается, он хочет доказать, что в ZFC можно показать, что аксиома о бесконечности ведёт к парадоксам, как были парадоксы в Канторовской теории множеств, а это и есть противоречивость.

Короче ждём ответа

Аноним Срд 18 Сен 2013 19:37:02  #304 №164602 

>>164598
>Пиздёж же?
Перельман говорит что пиздёж. Насколько мне известно, сейчас нужно просто найти эндорсера, т.е. чувака из какого-нибудь университета который готов зашкварится и "зааппрувить" подобную статью в архив. Обычно проблем не возникает, если уж это совсем не эфир какой-нибудь. Если ты сам состоишь в каком-нибудь универе - можешь зарегаться на архиве и сам зааппрувить статеечку этого поехавшего дедка.

Аноним Срд 18 Сен 2013 19:39:29  #305 №164603 

>>164602
>Additionally, an "endorsement" system was introduced in January 2004 as part of an effort to ensure content that is relevant and of interest to current research in the specified disciplines. The new system has attracted its own share of criticism for allegedly restricting inquiry. Under the system, an author must first get endorsed. Endorsement comes from either another arXiv author who is an endorser or is automatic, depending on various evolving criteria, which are not publicly spelled out. Endorsers are not asked to review the paper for errors, but to check if the paper is appropriate for the intended subject area. New authors from recognized academic institutions generally receive automatic endorsement, which in practice means that they do not need to deal with the endorsement system at all.
Подробно с википедии.

Аноним Срд 18 Сен 2013 20:07:41  #306 №164614 

>>164598
> Китаец, как я понял, вообще не этим занимается, он хочет доказать, что в ZFC можно показать, что аксиома о бесконечности ведёт к парадоксам, как были парадоксы в Канторовской теории множеств, а это и есть противоречивость.
Контрпример, судя по тому, что пишет автор, был приведён в отрицательной рецензии на статью.

>Чего? Леммы? А почему? Извини, не совсем понял, что ты имел ввиду. Вот, я привёл контрпример к лемме, значит, он не опровергает лемму?
В нормальной ситуации контрпримеры указывают на наличие ошибки следующим образом:
1. есть относительно сложное доказательство некоторого общего утверждения (лемма);
2. есть относительно простое доказательство того, что в частном случае общее утверждение не выполнено (контрпример);
3. предполагается, что правильные математические рассуждения не могут привести к ложным заключениям;
4. так как заключение 1. и заключение 2. противоречат друг другу, то одно из них ложно;
5. следовательно или доказательство из пункта 1. или доказательство из пункта 2. содержит ошибку (т.е. не является правильным математическим рассуждением);
6. т.к. доказательство 2. много проще 1. можно заключить, что почти наверняка ошибка содержится в доказательстве 1.
Пункт 3. в случае статей, которые показывают, что используемый ими метод рассуждений некорректен, разумеется не выполнен.

Аноним Чтв 19 Сен 2013 10:51:50  #307 №164718 

>>164614
Минуточку, там мы говорим об указании на ошибку в статье вот эту:
>There is also some other argument against my proof. Someone notice if let the choice function f(x) = ∩x, then for every natural number step n we have B_n={n, n+1, ...} which is an infinite set and so for the first limit ordinal ω there is B_ω={}
?

Теперь понятно. Но нужно разобраться, является ли это контрпримером ибо:
> But that is a misunderstanding of my view and does not mean my proof is invalid. If the argument is established, in my opinion, it just means the greatest element does not exist (B_ω={}, the remaining part is empty) and the contradiction with the axiom of regularity can be excluded, but the first semantic contradiction is not solved, so the problem is still there and set theory cannot keep consistent in this way.
>
> Пункт 3. в случае статей, которые показывают, что используемый ими метод рассуждений некорректен
Вот здесь я не совсем согласен с формулировкой. Мы предполагаем, что используемый метод корректен, т. е. построение некой допустимой правилами формальной системы последовательности высказываний не ведёт к парадоксам. Но, на самом деле, мы не можем доказать, что любая теорема не ведёт к парадоксам.

Допустим, возьмём какую-нибудь аксиоматику о множествах, но без классов, прийдём к парадоксу Рассела. Это простейший пример. Ясно что в ZFC найти всё сложнее, но это не значит, что построить цепочку высказываний в ней, ведущую к парадоксу, нельзя.

Аноним Чтв 19 Сен 2013 14:16:32  #308 №164733 

>>164718
>Но нужно разобраться, является ли это контрпримером ибо:
Является (но при этом не является указанием на ошибку в статье), а именно, как несложно показать с такой f мы будем иметь
1. for every α<λ there exists some natural n such that n is in B α,
но не
2. there exists some natural n such that for every α<λ n is in B_α.


>Мы предполагаем, что используемый метод корректен, т. е. построение некой допустимой правилами формальной системы последовательности высказываний не ведёт к парадоксам.
Да, здесь можно было бы ограничится предположением непротиворечивости, но в нормальной всё-таки предполагают именно истинность всех получаемых правильными методами результатов; в любом случае в разбираемой нами статье отсутствие парадоксов в используемых методах не предполагается.

Аноним Чтв 19 Сен 2013 18:44:36  #309 №164788 

>>164733
В методах - да. Но не в том, приводят ли эти методы к парадоксам.

Т. о. пока вообще нет конкретного указания ошибки в статье, потому что с такими формулировками это просто сложно сделать. Будем ждать ответа

Аноним Суб 21 Сен 2013 10:38:26  #310 №165032 

бамп на всякий

Аноним Втр 01 Окт 2013 08:51:35  #311 №166649 

так что аноны, кто же кого поделил на вектор в это ИТТ треде, платонисты или конструктивисты?

Аноним Втр 01 Окт 2013 15:46:30  #312 №166690 

>>166649
Напомни, с каких пор конструктивистам стала не нужна теория множеств?

Аноним Втр 01 Окт 2013 17:04:18  #313 №166705 

>>166690
Приблизительно с момента когда она соснула у Кантора и Рассела.

Аноним Втр 01 Окт 2013 21:54:27  #314 №166725 

>>166649
Надо переждать. Китаец сказал, что подправленный вариант в журнал подаёт.

Аноним Срд 02 Окт 2013 04:22:33  #315 №166731 

Шел 2013-ый год, а математическое быдло все описывало свои доказательства трудночитаемыми статьями на естесственных языках и до сих пор не осилило создание единого строгого языка с возможностью проверки доказательств компьютером.

Аноним Срд 02 Окт 2013 06:32:41  #316 №166732 

>>166731
> с возможностью проверки доказательств компьютером.
С кафедры философии убежал?

Аноним Чтв 03 Окт 2013 00:55:22  #317 №166862 

>>166732
Нет.

Аноним Чтв 03 Окт 2013 13:43:53  #318 №166928 

>>166705
Это как это она у Кантора соснула, если благодаря ему она, фактически, была создана?

Аноним Чтв 03 Окт 2013 13:52:54  #319 №166932 

>>166928
Ты уже начинаешь понимать что она соснула с самого рождения?

Аноним Птн 04 Окт 2013 21:35:25  #320 №167092 

>>166731
http://coq.inria.fr/

Аноним Птн 04 Окт 2013 22:02:53  #321 №167101 

>>158635
Платонисты? Cвали к философам и верунам отсель, уважаемый боярин.

Аноним Суб 05 Окт 2013 10:59:51  #322 №167152 

>>167101
Ты ничего не понимаешь в математике

Аноним Суб 05 Окт 2013 11:02:03  #323 №167153 

>>167092
+1, тоже люблю кога

Аноним Суб 05 Окт 2013 13:06:32  #324 №167162 

>>166932
Математикам как-то пофигу, у кого она соснула. Все верят и всех устраивает

Аноним Суб 05 Окт 2013 13:08:59  #325 №167163 

>>167162
Багов не найдено.

Аноним Суб 05 Окт 2013 14:28:55  #326 №167170 

>>167163
Лол, аксиома выбора - уже один большой баг. (Я надеюсь, мы под багами понимаем нечто, ведущее или возможно ведущее к парадоксам или аномалиям?)

Алсо
http://mathoverflow.net/questions/32892/does-anyone-know-a-polynomial-whose-lack-of-roots-cant-be-proved

Парадокс Тарского

http://www.proofwiki.org/wiki/Skolem%27s_Paradox

Да, окей, можно "отмазаться", но как тогда понять "багов не найдено", но "соснула"?

Аноним Суб 05 Окт 2013 17:13:39  #327 №167195 

>>167170
Парадокс Банаха-Тарского не является парадоксом.

Допустим, есть множество множеств. Если выбрать из каждого множества по элементу, то снова получим множество. Ты считаешь, что это не так?

Аноним Суб 05 Окт 2013 21:05:43  #328 №167222 

>>167195
> Парадокс Банаха-Тарского не является парадоксом.
Чё?

> Допустим, есть множество множеств. Если выбрать из каждого множества по элементу, то снова получим множество. Ты считаешь, что это не так?
ХЗ можно ли из одного шара собрать бесконечно много

Аноним Суб 05 Окт 2013 22:33:23  #329 №167225 

>>167222
исходное_множество :=
{
{яблоко, груша},
{буратино, пиноккио},
{1, 2, 3}
}

новое_множество = {яблоко, буратино, 1}

Какие проблемы ты здесь видишь?

Аноним Суб 05 Окт 2013 23:04:58  #330 №167228 

>>167225
Типобояре пописяли тебе в рот.

sageАноним Вск 06 Окт 2013 05:01:59  #331 №167242 

>>167228
Типошлюхи промахнулись и обоссались. Нет, ну правда, при чём тут ТТ?

Аноним Вск 06 Окт 2013 11:01:25  #332 №167256 

>>167225
Тут всё выглядит безобидно, но я бы эту штуку уже не стал бы называть множеством (если ты спрашиваешь мои предпочтения).

Я бы зделал как в МатЛаб: в cell можно объединять объекты разной природы и размера, но обращаться с cell как с vector (аналогом array или множества) нельзя.

Второе, проблемы начинаются, когда имеем дело с бесконечными объектами и упорядоченностью. Например, с R. И к тому же парадокс Тарского связан с аксиомой выбора.

Проблем, на самом деле, с этой аксиомой хватает. Тут два варианта: либо "чистота" доказательств, либо выпендрёжная платонистская вера.

Аноним Пнд 07 Окт 2013 07:34:25  #333 №167406 

>>167256
Парадокс Банаха-Тарского - не парадокс вовсе. Он противоречит интуитивным представлениям о физической реальности, но ведь в физической реальности шаров в математическом понимании нет.

Аноним Пнд 07 Окт 2013 09:26:47  #334 №167414 

>>167406
> Он противоречит интуитивным представлениям о физической реальности
Скорее, просто противоречит физической реальности. Баг? Вполне. Смотря какого мнения придерживаться.
Можно сказать, что все неконструктивные доказательства - баг.

Аноним Пнд 07 Окт 2013 09:36:03  #335 №167416 

>>167414
>Скорее, просто противоречит физической реальности.
Но ведь в физической реальности мы и не можем сделать разбиения физического шара на неизмеримые множества. Где же противоречие?

Аноним Пнд 07 Окт 2013 11:41:42  #336 №167424 

>>167414
>Скорее, просто противоречит физической реальности.
>математика
>Баг?
>и совсем не толсто

Аноним Пнд 07 Окт 2013 20:05:51  #337 №167489 

>>167424
Ну, может быть, да чуть толсто, но всё равно с понятием "баг" надо определяться.

Конструктивисты ведь не от хорошей жизни появились.

Аноним Пнд 07 Окт 2013 20:18:49  #338 №167491 

>>167489
Конструктивизм издох.

Аноним Пнд 07 Окт 2013 20:35:35  #339 №167492 

>>167491
Конструктивизм не издох а эволюционировал. Если бы не конструктивисты - писю вам бы сейчас посасывать вместо научного метода...

Аноним Пнд 07 Окт 2013 21:28:40  #340 №167497 

>>167492
Конструктивизм именно издох. Научный метод с конструктивизмом не связан вообще.

Аноним Пнд 07 Окт 2013 21:44:57  #341 №167500 

>>167497
>Научный метод не связна с конструктивизмом вообще
>Основа конструктивизма — предпочтение эмпирического познания действительности философскому кукареканью
Что еще спизданёшь?

Аноним Втр 08 Окт 2013 00:34:49  #342 №167507 

>>167491
Пруфы будут?

>>167497
Научный метод тут ни при чём. Просто можно математическое доказательство - вещь не абсолютная, конструктивисты делают его более убедительным, чем вероблядки-платонисты

Аноним Втр 08 Окт 2013 04:47:23  #343 №167518 

>>167500
Конструктивизм лжёт: в математике невозможно эмпирическое познание.

Аноним Втр 08 Окт 2013 09:44:23  #344 №167533 

>>167518
Согласен. Но платонисты всё-таки - вероблядки. Конструктивисты чеснее.

Кстати, анон, который говорит, что констр-м исдох, предлагаю обратиться за примером к Вайлдбергеру, одному оче хорошему математику из Сант Уэлса, которого любят наукоаноны на форчане.

Другой кун

Аноним Втр 08 Окт 2013 09:49:20  #345 №167535 

>>167518
>в математике невозможно эмпирическое познание
Интервью с Брайаном Грином, http://lenta.ru/articles/2013/10/02/strings/
Вы говорите очень интересные вещи о математике. На первый взгляд математические утверждения можно получать только с помощью самой математики. А вы говорите, что можно что-то узнать с помощью эксперимента...

Ну это относится даже не к теории струн, а ко всей физике элементарных частиц.

То есть прямо так: строгие математические утверждения можно получать экспериментально?

Не понимаю, что вас смущает. Вот есть теория относительности Эйнштейна — математическая теория. Если наблюдать за движениями космических объектов, то можно много что узнать о геодезических свойствах самой метрики, которая фигурирует в уравнении Эйнштейна (в поле тяжести массивного тела объекты малой массы движутся по геодезическим — кривым, являющимся решением подходящей системы дифференциальных уравнений — прим. «Ленты.ру»). Строгие математические факты. Так же и в теории элементарных частиц.

Вы правы. А приведите примеры, какие факты удается узнать таким образом про компактифицированные пространства?

Хорошо. Есть важный геометрический вопрос, касающийся этих компактифицированных пространств — сколькими вариантами в эти пространства можно вложить сферы. Речь здесь идет про вложение голоморфным образом — но это детали, они в данном случае не имеют значения. До вмешательства физиков математики могли ответить на этот вопрос только в случае, когда число вращения — то есть то, сколько раз такая сфера обмотана вокруг себя самой, — достаточно мало. Один, два или три. Для чисел больше ничего известно не было.

В теории струн оказалось, что эти числа связаны с амплитудами рассеивания. То есть для их подсчета достаточно было провести опыт, сделать преобразование Фурье, и первые, точно посчитанные коэффициенты в полученном ряду давали ровно то, что было нужно. Нужно больше коэффициентов? Просто проводим дополнительные эксперименты — и все.

Сначала математики не поверили, конечно: мол, как так — мы бились, у нас ничего не получалось, а тут какой-то эксперимент и все? Но потом, поглядев на эти числа достаточно долго, они вдохновились и придумали, как решить задачу уже для произвольных чисел вращения.

Аноним Втр 08 Окт 2013 09:55:43  #346 №167536 

>>167533
>чеснее
вас сегодня с уроков МарьИванна отпустила пораньше?

Аноним Втр 08 Окт 2013 10:04:10  #347 №167538 

>>167535
>строгие математические утверждения можно получать экспериментально
разрыв пукана местных анонимных математиков мирового уровня через 3, 2, 1,...

Аноним Втр 08 Окт 2013 10:09:13  #348 №167542 

>>167535
"Математика - часть физики", ага. Обожаю это направление троллирования.

Аноним Втр 08 Окт 2013 10:14:21  #349 №167543 

>>167535
Фигня. Теория струн ничего общего не имеет с эмпирическим методом и не удовлетворяет критериям научной теории, так что шило на мыло твой аргумент.

>>167536
Имелось ввиду, более убедительные доказательства. Что не так, няша? Платонисты любят есть говно в виде доказательств от противного, трансфинитной индукции и прочая.

Аноним Втр 08 Окт 2013 11:07:24  #350 №167550 

>>167535
>То есть прямо так: строгие математические утверждения можно получать экспериментально?
>теория струн
>физика элементарных частиц
>теория относительности Эйнштейна
>математика
Это просто ГИПЕРУЛЬТРАТОЛСТО. Струей жира в лицо прям с ног сбило.

Аноним Втр 08 Окт 2013 15:48:42  #351 №167577 

>>167542
>Математика - часть физики
но ведь так и есть

Аноним Втр 08 Окт 2013 15:50:33  #352 №167579 

>>167543
>Фигня. Теория струн ничего общего не имеет с эмпирическим методом и не удовлетворяет критериям научной теории, так что шило на мыло твой аргумент.
в аргументах Грина, если ты не заметил, речь о теории струн не идет

Аноним Втр 08 Окт 2013 18:38:25  #353 №167593 

>>167579
Я не понял, мы в какое русло дискуссию ведём? Я тот анон, что утверждает, что конструктивная математика сложнее и "правильнее" платонистской, потому что она подразумевает меньше веры.

Аноним Втр 08 Окт 2013 20:13:01  #354 №167599 

>>158635
> последний гроб в крышку гроба

Аноним Втр 08 Окт 2013 22:36:09  #355 №167619 

>>167593
Только непонятно, с какого хуя теоретико-множественный подход - это платонизм, и причём тут вера?
Теория множеств - формальная аксиоматическая теория.

Аноним Втр 08 Окт 2013 22:44:00  #356 №167620 

>>167619
Теория множеств бурбаков сильнее даже ZFC. От этой теории множеств конструктивистов разорвёт.

Аноним Втр 08 Окт 2013 22:56:52  #357 №167622 

>>167620
>бурбаков
это те французики, которые 2 и 2 перемножить не могут?

Аноним Срд 09 Окт 2013 00:44:46  #358 №167655 

Кстати, если кому интересно, могу кинуть ссылку на ветку дискуссии на стэке, где по понятиям поясняют, что 99.99% математикам аксиома бесконечности не нужна. Также был как-то опрос на форчане, где большинство анонов высказалось в пользу стандартного анализа и язык эпсилон-дельта вместо омега-эпсилон. Кстати сам символ бесконечности может применяться без аксиомы о бесконечных множествах недвусмысленно. Бесконечность нужна, чтобы доказать непротиворечивость АП в рамках ZFC ценой введения трансфинитной ереси.

Аноним Срд 09 Окт 2013 00:50:29  #359 №167660 

>>167655
Переводчик, ты преобразился

Аноним Срд 09 Окт 2013 07:44:08  #360 №167711 

>>167655
Кидай, чо

Аноним Срд 09 Окт 2013 09:49:16  #361 №167716 

>>167711
http://math.stackexchange.com/questions/50629/math-without-infinity/50949#50949

Аноним Чтв 10 Окт 2013 13:11:13  #362 №167945 

И где там наш китаёза?

Аноним Чтв 10 Окт 2013 14:41:06  #363 №167956 

>>167945
Его научная мафия устранила.

Аноним Чтв 10 Окт 2013 17:25:56  #364 №167983 


> Перечислю некоторые группы позиции:
> 1.Теоретико-множественный платонизм - это угорание по аксиомам больших кардиналов и попытки установить абсолютные истины для как можно большего класса вопросов. Его представителей разделяет вопрос о том существует ли одна настоящая вселенная множеств или имеются равноценные вселенные.
> 2.Формалистская позиция. Здесь речь идёт об отказе от интереса к вопросу об абсолютной истинности или ложности формальных систем и фокусе на доказуемость в тех или иных теориях. Эта позиция зачастую совмещается с теми или иными формами конструктивизма или интуиционизма и тогда некоторые "базисную" теории считаются истинными; например, сформулировавший (частично провалившуюся) программу формализма Гильберт в качестве такого истинного базиса рассматривал что-то в духе примитивно рекурсивной арифметики PRA. Сейчас исследования в этом ключе состоят в основном в установление связей между различными теориями.
> 3. Интуиционизм/ конструктивизм/ предикативизм/... . Существует большой спектр позиций в котором, руководствуясь некоторыми интуициями, выделяются надёжные методы рассуждений и построений на основе которых строятся формальные теории (иногда этап с формальными теориями опускается, хотя в наши времена, как правило, они всё-таки строятся) и в которые потом погружаются некоторые части математики.
А к каким относишься ты, анон?

Аноним Чтв 10 Окт 2013 19:58:08  #365 №168011 

>>167983
К
4. Арнольдизм. Математика - часть физики. В жопу схоластический маразм.

Аноним Чтв 10 Окт 2013 23:20:30  #366 №168047 

>>168011
Это как так?

Аноним Суб 12 Окт 2013 02:44:11  #367 №168306 

>>168011
>Математика - часть физики.
И как это может является доводом против построения математики как формальных аксиоматических структур?
По твоей логике и Евклид занимался схоластическим маразмом. Зачем доказывать очевидные вещи, которые можно установить эмпирически? Нахуя Коши и компания выстраивали строгий фундамент для анализа?
Но учти, что, например, именно построение геометрии как строгой аксиоматической структуры и анализ этой структуры позволил Лобачевскому построить неевклидову аксиоматику (которую вначале и воспринимали как не имеющий отношение к реальной физике схоластический маразм). И во многом благодаря этому позже и физики смогли пересмотреть свой взгляд на пространство-время.

Аноним Суб 12 Окт 2013 09:55:30  #368 №168327 

Потешили знатно, содомиты. Двач - академия XXI века.

Мимонематематик

Аноним Суб 12 Окт 2013 10:56:52  #369 №168336 

>>168327
Ты просто плебс

>>168306
Необязательно так высокопарно. Отцы анализа вообще хуй клали на основы и аксиоматику. А в геометрии Лобачевского что там? Отбросили одну аксиому. А у тебя тон такой, будто они эти аксиомы в потугах выдавлилвали. Они вполне очевидны и идут именно из физической реальности.

Аноним Суб 12 Окт 2013 11:43:59  #370 №168339 

>>168306
>И как это может является доводом против построения математики как формальных аксиоматических структур?
Аксиоматический метод - хорошо. Сверхабстрактная заформализованность - плохо.

>Евклид занимался схоластическим маразмом
Евклид не делал заявлений в духе "треугольник" - это символы 'т','р','е','у','г','о','л','ь','н','и','к', записанные рядом друг с другом слева направо.

>построение геометрии как строгой аксиоматической структуры и анализ этой структуры позволил Лобачевскому
Ктулху упаси. Лобачевский формализмом не занимался.

Аноним Суб 12 Окт 2013 12:31:37  #371 №168343 

>>168336
>Отцы анализа вообще хуй клали на основы и аксиоматику.
Но развитие дальнейших нестандартных методов анализа, оказавшихся весьма полезными в физике, стало возможным лишь после строго обоснования аксиоматики.

Аноним Суб 12 Окт 2013 12:37:35  #372 №168344 

>>168336
>А в геометрии Лобачевского что там? Отбросили одну аксиому. А у тебя тон такой, будто они эти аксиомы в потугах выдавлилвали. Они вполне очевидны и идут именно из физической реальности.
Верно. Но отбросить аксиому (которая, как кажется, совершенно очевидна) додумались благодаря тому, что задумались над аксиоматической структурой геометрии. Этому предшествовали многочисленные попытки вывести аксиому о параллельности из других аксиом, а потом догадка Лобачевского, что можно получить разные (пусть даже не имеющие отношения к реальному миру) непротиворечивые геометрии. А потом развитие физики и математики в XX веке показало, что часто построение тех или иных математических структур предшествует физическим открытиям, позволяющих эти структуры применить. Точнее будет даже сказать, что создание неких структур является необходимым условием для последующего физического открытия.

Аноним Суб 12 Окт 2013 12:56:50  #373 №168347 

>>168339
>Ктулху упаси. Лобачевский формализмом не занимался.
Лобачевский строил доказательства в аксиоматической системе для которой у него не было моделей (т.е. ни о какой физической интуиции или физическом смысле там речи быть не могло). Мотивировкой исследований Лобачевского был вопрос о необходимости одной из аксиом в системе Евклида. Метод, как можно заметить, состоял в иссл следование логических следствий из аксиом. По общему духу это весьма похоже на дальнейшие исследования Гильберта.

Аноним Суб 12 Окт 2013 13:10:18  #374 №168352 

>>168343
Математики не могут в Ъ-строгость в понимании воинствующих лингвистов. И это хорошо.

>>168344
Не путай аксиоматику с формализмом головного мозга.
Вот, скажем, ZFC:
1. Два множества равны тогда и только тогда, когда всякий элемент первого множества является элементом второго, а всякий элемент второго является элементом первого.
2. Существует такое множество, что никакое множество не является его элементом (пустое множество).
3. Существует индуктивное множество.
4. Для любых двух множеств существует третье такое, что они и только они являются его элементами (неупорядоченная пара).
5. Для всякого множества существует его булеан (множество всех его подмножеств).
6. Для всякого семейства множеств существует множество-объединение.
7. Элементы данного множества, удовлетворяющие некоторому высказыванию, образуют множество.
8. Если сделать функциональное высказывание об элементах данного множества, то область значений образует множество.
9. Во всяком непустом семействе есть элемент, элементы которого не принадлежат данному семейству.
10. Для всякого семейства множеств существует множество, содержащее по одному элементу из каждого множества данного семейства.
Каждая из аксиом подробнейшим образом комментируется в книге Френкеля, причём весьма понятным языком.

А пикрелейтед - оно же в изложении формалистов. Ехал квантырь через квантырь, фубля.

Аноним Суб 12 Окт 2013 13:58:47  #375 №168361 

>>168343
>оказавшихся весьма полезными в физике
Моар инфы.

Аноним Суб 12 Окт 2013 15:11:59  #376 №168372 

>>168343
Телл ми моар. Любая теорема NSA может быть доказана в SA. Не говоря уже о том, что о первом вообще мало кто слышал из физиков и инженеров и нахуй он им не нужен.
Строгая формализация - чисто заёб одной группы математиков. Читай начало треда.

>>168344
Не имеющие отношения к реальному миру? Ахахах. Сфер у нас, например, в мире не существует, доооо. Вполне очевидно, что пятая аксиома не выполняется всегда, не надо тут чепуху пороть мистическую.

>>168347
> ни о какой физической интуиции или физическом смысле там речи быть не могло
Атмта.

Так мы о чём вообще? О том, какое отношение имеет физика к математике? Ну скажем так, оче многие вещи были созданы для нужд физики и смотивированы ими.

Например, неевклидова геометрия родилась довольно естественно из наблюдения свойств реального мира. Потом она понадобилась в СТО, которая нужна была для того, чтобы сделать уравнения Максвелла инвариантными при преобр. Галилея.
Да и вообще все вопросы дифф. геометрии довольно естественно возникают при рассмотрениИ (следи, как я падежи употребляю, граматей) вопросов обычного дифф.-инт. исчисления на простых даже фигурах вроде вазы или шара.
Вот теория групп родилась да, видимо, из более абстрактного источника, решения полином. уравнений.
Ну а потом всё и заверте ...
Мой тезис такой, что путь всех сложных вещей можно проследить в прошлое и найти простой источник, который лежал в физике.

Аноним Суб 12 Окт 2013 15:53:06  #377 №168374 

>>168372
>Так мы о чём вообще? О том, какое отношение имеет физика к математике?
Нет, разумеется я говорил о работах Лобачевского по неевклидовой геометрии.

>Например, неевклидова геометрия родилась довольно естественно из наблюдения свойств реального мира.
>Мой тезис такой, что путь всех сложных вещей можно проследить в прошлое и найти простой источник, который лежал в физике.
Ты видимо слабо знаком с историей возникновения неевклидовых геометрий. Вначале был Лобачевский у которого был подход на основе аксиом, потом был Риман у которого появились модели и предположения о неевклидовасти физического пространства, дальше всё это дело долго и активно изучалось математиками и только после этого появилась ОТО.

Аноним Суб 12 Окт 2013 18:19:11  #378 №168388 

Иду учится на математика, считаю что математика всего лишь часть физики, всё правильно делаю?

Аноним Суб 12 Окт 2013 18:23:41  #379 №168389 

>>168388
ты будешь гореть в аду

sageАноним Суб 12 Окт 2013 18:43:02  #380 №168391 

>>168389
>мелкобуквенное быдло
Ты тоже.

Аноним Суб 12 Окт 2013 19:57:54  #381 №168395 

>>168388
>Учиться
Позднофикс.

Аноним Суб 12 Окт 2013 20:06:55  #382 №168396 

>>168391
граммар-наци не человек

sageАноним Суб 12 Окт 2013 21:00:30  #383 №168400 

>>168396
А сверхчеловек, особенно рядом с таким животным как ты.

Аноним Суб 12 Окт 2013 21:37:45  #384 №168404 

>>168400
нет, недочеловек

Аноним Суб 12 Окт 2013 21:46:44  #385 №168405 

>>168404
>недочеловек
Да, ты такой.
Уроки иди делай.

Аноним Суб 12 Окт 2013 21:53:08  #386 №168406 

>>168396
Двачую

Аноним Суб 12 Окт 2013 22:24:08  #387 №168415 

Пацаны, так что с этой бумагой? Ошибку нашли или китаец отпизделся?

Аноним Суб 12 Окт 2013 22:25:49  #388 №168416 

>>168415
Отпизделся. Сказал что готовится к публикации.

Аноним Суб 12 Окт 2013 22:33:14  #389 №168419 

>>167655
ваще то в этом треде консенсус, что бесконечность нужна

Аноним Суб 12 Окт 2013 23:26:57  #390 №168432 

>>168405
не, это ты у нас недочеловек, говорящая собака грамар-наци

Аноним Вск 13 Окт 2013 11:30:52  #391 №168485 

>>168374
Охуенно знаком. И ты мои слова просто повторил. Прочти внимательно пост. А поводу того, откуда сам Лобачевский взял свои идеи, так до него уже неоднократно задумывались над пятой аксиомой и, повторю, её несоблюдение довольно очевидно.

Кстати, > Вначале был Лобачевский
В иностранных источниках вообще не упоминается. А соответствующая геометрия называется гиперболической. Это по поводу "вначале".

>>168416
Писал мне, что скоро публикует. Не уверен, поставит ли он в известность. Есть какой-то способ отследить публикацию, если она выйдет? Например, через Арксив?

>>168419
Кинь ссылку на пост, где объявлен консенсус.

Аноним Вск 13 Окт 2013 12:30:46  #392 №168492 

>>168485
>В иностранных источниках вообще не упоминается.
ЛПП.

Аноним Вск 13 Окт 2013 12:46:38  #393 №168493 

>>168485
>В иностранных источниках вообще не упоминается. А соответствующая геометрия называется гиперболической.
Сейчас у ватников бомбанёт.

Аноним Вск 13 Окт 2013 13:58:05  #394 №168497 

>>168485
>В иностранных источниках вообще не упоминается.
en.wiki:
>In mathematics, hyperbolic geometry (also called Lobachevskian geometry or Bolyai-Lobachevskian geometry) is a non-Euclidean geometry, meaning that the parallel postulate of Euclidean geometry is replaced.
Разумеется, там были независимые открытия; тем не менее, первая публикация была у Лобачевского.

>А поводу того, откуда сам Лобачевский взял свои идеи, так до него уже неоднократно задумывались над пятой аксиомой и, повторю, её несоблюдение довольно очевидно.
Нет, тогда всем было очевидно, что в физическом пространстве аксиома о параллельных верна (например, это, по-существу, было одним из основных тезисов весьма авторитетной в те времена "Критики Чистого Разума"). Рассматривать какие-нибудь конструкции и давать в них интерпретации понятия точки и прямой тогда не начали; в частности, геометрию на сфере (или другой поверхности, отличной от плоскости) с интерпретацией прямых, как геодезических в те времена никто не рассматривал с такой точки зрения. Исследования по пятому постулату были мотивированны целью минимизации набора аксиом. Собственно Лобачевский, будучи в курсе многочисленных и безуспешных попыток доказать пятый постулат, решил посмотреть, что можно доказать в альтернативной системе аксиом; ещё раз отмечу, у Лобачевского не шло речи о физичности его набора аксиом или о том, что это геометрия на каких-то специальных поверхностях.

Аноним Пнд 14 Окт 2013 10:11:27  #395 №168684 

>>168497
> весьма авторитетной в те времена "Критики Чистого Разума"
Ни о чём не говорит.

> Рассматривать какие-нибудь конструкции и давать в них интерпретации понятия точки и прямой тогда не начали; в частности, геометрию на сфере (или другой поверхности, отличной от плоскости) с интерпретацией прямых, как геодезических в те времена никто не рассматривал с такой точки зрения.
Беспруфно и пруфов быть не может. Может, кто-то рассматривал.

> Исследования по пятому постулату были мотивированны целью минимизации набора аксиом.
Я не понимаю, ты мне хочешь рассказать про мотивацию людей? Ты же понимаешь, что это не исторический факт.

> Лобачевский, будучи в курсе многочисленных и безуспешных попыток доказать пятый постулат, решил посмотреть, что можно доказать в альтернативной системе аксиом
А может, он решил посмотреть, что будет с прямыми на сфере или гиперболоиде?

> у Лобачевского не шло речи о физичности его набора аксиом
Разумеется. В какой работе по математике идёт речь о "физичности"? Вся работа Лобачевского вполне "физична", она рассматривает тела в 3-хмерном пространстве, которые мы встречаем в реальности. Не понимаю твоего жаргона.

> Разумеется, там были независимые открытия; тем не менее, первая публикация была у Лобачевского.
Сразу про Гаусса вспомним ... ))

Аноним Втр 15 Окт 2013 12:12:20  #396 №168787 

Прочитал тред по диагонали.наткнулся на книгу.Так Фридман кто,полный или частичный платонист или вообще не платонист?Из книги не понятно

Китаец снова выходит на связь Аноним Птн 18 Окт 2013 12:50:27  #397 №169161 

Написал, правда, с опозданием. А моё последнее письмо ему было датировано 18-м Сент.

Ревайз же был сделан ещё 23-го сентября:
http://arxiv.org/abs/1308.1018

Статья в жур уже на ревью.

Есть исправления, в частности, на 6-й странице в той злосчастной лемме.

Ну что? Понасилуем Axiom of Infinity ещё немножко?

Давай, вылезай, платонисты, не ссы, пора мозги размять.

Аноним Суб 19 Окт 2013 13:41:43  #398 №169306 

>>169161
Таки бамп

Аноним Вск 20 Окт 2013 13:11:48  #399 №169427 

Я требую продолжения банкета

Аноним Вск 20 Окт 2013 22:40:55  #400 №169492 

>>169427
http://nsu.ru/classics/bibliotheca/lucretius.htm#%D0%92%D1%81%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B8%D1%82_%D0%B8%D0%B7_%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B2_%D0%B8_%D0%BF%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%8B

Аноним Пнд 21 Окт 2013 11:36:33  #401 №169588 

>>169492
Пошёл нахуй, сука.

Аноним Пнд 21 Окт 2013 11:55:06  #402 №169594 

ОПушка, ты не проёбывай тред до того как китец опубликуется. Когда опубликуется - вангую новую волну срача, ибо после этого попки попригорают основательно. Кстати ускоглазый не сказал в какой журнал он статью отдал?

Аноним Пнд 21 Окт 2013 13:39:47  #403 №169608 

>>169588
чё такой дерзкий?

Аноним Пнд 21 Окт 2013 14:26:43  #404 №169614 

>>169594
Не спрашивал ещё. Вообще, он кагбэ бумагу на Арксиве-то исправил уже после всех замечаний и в треде выше ссылка выложена: >>169161
Идёт, по-ходу, намеренное игнорирование.

Аноним Пнд 21 Окт 2013 14:43:20  #405 №169617 

>>169614
>Вообще, он кагбэ бумагу на Арксиве-то исправил уже после всех замечаний
Ну возможно еще в журнале подредактируют. Или вообще нахуй пошлют. Тогда на него можно будет пописать и забыть.

Аноним Пнд 21 Окт 2013 16:37:05  #406 №169636 

>>169614
>намеренное игнорирование
всемирный заговор платонистов, не иначе

Аноним Втр 22 Окт 2013 11:29:18  #407 №169744 

>>158635
Спросил, куда он отправил. Ну вы позырьте там, что он написал-то.

Аноним Чтв 24 Окт 2013 12:30:19  #408 №170051 

Кстати, если есть тут специалисты, поясните мне про Бурбаки. Тут говорилась, что она сильнее, чем обычная ZFC. Но при этом аксиом у Бурбаки меньше за счёт того, что более общая аксиома объемлет собой более частные.
Получаются ли из-за этого в более сильной теории Бурбаки "странные" лишние теоремы, которых нет в ZFC? Есть ли примеры?

sageАноним Чтв 24 Окт 2013 13:21:14  #409 №170052 

>>170051
Пиздец, до чего уёбищна русская терминология. Надо всю науку на английский переводить безоговорочно. Как раньше - только на латыни. Сейчас, не знаешь английский - пиздуй в биореактор, не до науки тебе.

Аноним Чтв 24 Окт 2013 14:39:12  #410 №170057 

>>170052
для тебя

Аноним Чтв 24 Окт 2013 15:29:42  #411 №170061 

>>170051
Не просто сильнее, а строго сильнее.
Тащемта, http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_global_choice уже сама по себе охуенна. Но я её применений сходу назвать не могу, а гуглить лень, пардон.

>>170052
Ты научный импотент, ты можешь только кукарекать о политике. Иди нахуй.

sageАноним Чтв 24 Окт 2013 15:41:06  #412 №170064 

>>170061
> Ты научный импотент, ты можешь только кукарекать о политике
Обоснуй-ка, урод.

Аноним Чтв 24 Окт 2013 17:17:48  #413 №170079 

>>170064
Иди нахуй.

sageАноним Чтв 24 Окт 2013 17:26:32  #414 №170080 

>>170079
Сам иди нахуй, урод.

Аноним Чтв 24 Окт 2013 22:28:31  #415 №170142 

>>170080
нет ты

Аноним Птн 25 Окт 2013 00:45:48  #416 №170156 

>>170061
Аксиома глобального выбора весьма полезна при аккуратной работе с теорией категорий.
>>170051
У них есть некоторые отличия от формализации принятой сейчас в теории множеств. Из наиболее существенных: в язык встроены функции выбора для классов и в ранних версиях (это не относится к приведённой тобой) не было аналога аксиомы замены. Судя по всему, в приведённом списке нет аксиомы регулярности и её нельзя доказать. Если отбросить последнюю проблему (или добавить регулярность к аксиомам Бурбаки или убрать из ZFC), то видимо полученные системы будут доказывать одни и те же теоремы про множества. А вот ситуация с классами, что уже отметил >>170061, изменится.
Кстати, если говорить о лаконичных формулировках ZFC, то можно заменить аксиомы пары, бесконечности, объединения и замены на принцип рефлексии (если некоторое свойство имеет место, то оно имеет место и на некоторой транзитивной модели).

Аноним Птн 25 Окт 2013 07:07:45  #417 №170175 

>>170156
> Кстати, если говорить о лаконичных формулировках ZFC, то можно заменить аксиомы пары, бесконечности, объединения и замены на принцип рефлексии (если некоторое свойство имеет место, то оно имеет место и на некоторой транзитивной модели).
А можно чуть подробнее вот тута?

Аноним Птн 25 Окт 2013 11:22:27  #418 №170185 

>>170175
F => EX( Ax,y(x in X & y in x => y in X) & FX)
E, A- кванторы существования и общности
FX - это релятивизация F на X, т.е. F, в которой каждое вхождение квантора заменено на ограниченное на X:
(Ex (H))X=(Ex(x in X & HX)),
(Ax (H))X=(Ax(x in X => HX)),
через остальные связки FX проносится.

Аноним Птн 25 Окт 2013 15:37:49  #419 №170206 

>>170185
Можно пояснить, что такое релятивизация для леймена?

Аноним Птн 25 Окт 2013 16:44:08  #420 №170213 

>>170206
Я в конце поста ровно об этом и писал, ладно напишу развёрнутее. Для формулы F и переменной X формула FX - это F, в которой каждое вхождение квантора Qx заменено на ограниченный квантор Qx in X. Или выражаясь формальнее
(Ex (H))X=(Ex(x in X & HX)),
(Ax (H))X=(Ax(x in X => HX)),
(H&G)X= HX&GX,
(H=>G)X=HX=>GX,
...
(x in Y)X=(x in Y).

Аноним Птн 25 Окт 2013 19:19:56  #421 №170234 

>>170213
А, ок. Всё, вспомнил. Ступил просто. А каким образом F => ∃X( ∀x,y(x ∈ X ⋀ y ∈ x => y ∈ X) ⋀ FX) заменяет аксиому пары, бесконечности, объединения и замены?

Аноним Птн 25 Окт 2013 20:33:03  #422 №170255 

>>170234
Во-первых я ошибся - я не знаю можно ли (скорее всего нельзя) доказать аксиому замены из выписанного мной принципа. Нужно взять несколько более сильный принцип:
∃X( ∀x,y(x ∈ X ⋀ y ∈ x => y ∈ X) ⋀ ∀x∈X(F(x) <=> FX(x))
, здесь кроме x у F могут быть какие-нибудь ещё параметры, но в ней не должна встречаться X.
План доказательства всех оставшихся аксиом таков: взять подходящую F, по ней построить X, а дальше применить к X аксиому выделения и получить нужное множество. Например, для аксиомы пары (мы доказываем существование {y,z}) нужно взять F:
∃x(x=y) ⋀ ∃x(x=z)
и дальше в качестве искомого множества взять {x ∈ X | x=y or x=z}. Аксиома объединения доказывается примерно также - получаем транзитивное множество X, в котором лежит y и выделяем из X объединение y. Доказательства для замены и бесконечности несколько сложнее, но всё-равно довольно простые.

Аноним Птн 25 Окт 2013 20:37:12  #423 №170256 

>>170255
>∃X( ∀x,y(x ∈ X ⋀ y ∈ x => y ∈ X) ⋀ ∀x∈X(F(x) <=> FX(x))
проебал скобку, нужно так
∃X( ∀x,y(x ∈ X ⋀ y ∈ x => y ∈ X) ⋀ ∀x∈X(F(x) <=> FX(x)))

Аноним Вск 27 Окт 2013 12:08:28  #424 №170502 

>>170255
Есть какие-то способы удобной записи таких выражений? Типа карт Карно в электронике или таблиц Коши в теории групп. Удобной, имеется ввиду, для построения доказательств. И всё-таки как доказать аксиому бесконечности?

Аноним Вск 27 Окт 2013 15:53:34  #425 №170520 

>>170502
>Есть какие-то способы удобной записи таких выражений?
Я не вполне понял вопрос, но скорее всего ответ - нет; часто, когда нужны формулы, которые выражают некоторые свойства, формулы явно не выписываются, а просто выписывается свойство на таком уровне строгости, чтобы предполагаемым читателям было ясно, как построить формулу его выражающую.

По поводу аксиомы бесконечности. Напомню, что она утверждает существование множества содержащего пустое и с каждым x содержащим x U {x}. Используя аксиом пары, объединения и выделения, докажем F (я её выписываю используя некоторые сокращения):
∀x∃y(y=x U {x}) ⋀ ∃x(x= emptyset)
Дальше, используя принцип рефлексии, получаем X такое, что выполнено FX. Заметим, что из FX следует, что такое X это как раз то, что нам нужно.

Аноним Пнд 28 Окт 2013 10:53:30  #426 №170613 

>>170520
Ясно. Получилась замена нескольких "простых" аксиом на одну "сложную" (или лучше сказать сильную).

> Я не вполне понял вопрос
Ну вот есть у тебя большая логическая формула, по виду вполне как то, о чём мы тут пишем, зав. от двух перме-х (для простоты для двух). Можно построить таблицу истинности формулы, где в строках - одна переменная, в столбцах - другая.
> ∃X( ∀x,y(x ∈ X ⋀ y ∈ x => y ∈ X) ⋀ ∀x∈X(F(x) <=> FX(x)))
Или к таким штукам просто привыкают?

Аноним Пнд 28 Окт 2013 11:35:37  #427 №170621 

>>170613
>Или к таким штукам просто привыкают?
Отчасти да. Хотя, как правило, работают не просто с формулами, а с формулами, имеющими ясный смысл. Например, этот принцип рефлексии (более сложный вариант), по модулю легко доказуемой в ZFC эквивалентности, выражается словами примерно так "для каждого конечного набора свойств существует транзитивная множество-подмодель всего универсума, элементарная по данному набору свойств"; а это описание, при достаточном знакомстве с теорией множеств, является интуитивно ясным.

Аноним Пнд 28 Окт 2013 22:20:24  #428 №170669 

>>170621

Аноним Пнд 28 Окт 2013 22:22:00  #429 №170670 

>>170621
Вот об этом я и подумал.
А coq'ом принято пользоваться?

Аноним Срд 30 Окт 2013 00:56:22  #430 №170793 

>>170670
Все случаи использования систем проверки доказательств использования (для формализации математических доказательств), о которых мне известно - это либо формализации более-менее классических результатов, либо попытки формализации результатов с проверкой которых возникают проблемы (об успешных попытках я не слышал, исключая проблему 4 красок, но её формализацию можно отнести и к первому случаю).

Аноним Срд 30 Окт 2013 10:41:20  #431 №170820 

>>170793
Это уже консерватизм. На стэке вся илита пользуется, причём не только когом.

Аноним Срд 30 Окт 2013 15:54:33  #432 №170834 

>>170820
То, что у некоторых людей есть энтузиазм на этот счёт - это конечно правда. Но сейчас похоже, что, за исключением некоторых весьма специфичных случаев, написание аккуратной математической статьи с доказательством результата значительно проще, чем проведение его автоматической проверки. И соответственно, за исключением случаев, когда возникают проблемы с проверкой математических текстов, системами проверки доказательств пользуются люди, одной из существенных мотиваций которых является развитие этих систем (здесь я говорю лишь об собственно математическом использование, а не о проверке программ и т.п.). Разумеется, со временем ситуация может изменится, но очень похоже, что на текущем уровне развития этих систем, они не походят для широкого применения в математической деятельности.

Аноним Срд 30 Окт 2013 20:50:37  #433 №170868 

>>170834
Вот нахера так путано писать? Суть: да, есть, но вручную проще.
Так вот, как я уже сказал, когом пользуется сам Энди Путман. Есть в теории чисел такие муторные леммы, что ког с ними куда лучше справляется, чем человек. Так что кое в чём точно не проще вручную.

sageАноним Чтв 31 Окт 2013 17:21:41  #434 №170970 



Интересный тред.Надо же

Аноним Чтв 31 Окт 2013 17:31:06  #435 №170971 


>>170970
Бля.Сажа приклеилась

Аноним Птн 06 Дек 2013 04:31:17  #436 №175389 

>>158704
Обозначим его a, тогда a+1 больше а.

Аноним Птн 06 Дек 2013 22:30:54  #437 №175466 

>>158635
Вообще говоря, именно конструктивисты и интуитивисты являются более платонистами, чем формалисты, потому как именно они задают вопросы типа "а существует ли наименьшая верхняя грань на самом деле?". Для формалистов этих вопросов нет, потому что они как раз и не считают, что математика изучает какие-то реально существующие идеальные объекты. Интуитивисты, ругающие теоремы существования без "предъявления объекта" мало чем отличаются от того же Катющека, которого возмущают комплексные числа, потому что "на самом деле таких чисел нет". Формализм использует теоремы существования (и теорию множеств) так же, как и комплексные числа - как формальную конструкцию, не более не менее.

Аноним Вск 08 Дек 2013 12:12:40  #438 №175639 

>>175466
Смотря что ты понимаешь под "на самом деле". Без этого определения вся аргументация пуста. Конструктивист только утверждает, что он может показать, как алгоритмически вычислить объект средствами простой арифметики. Также как это делает компьютер, который вполне материален. Платонист (=формалист) говорит: "То-то и то-то существует". Вопрос: "Где?". На что он отвечает, что в некой параллельной независимой от человека реальности. Конструктивист, наоборот, скажет, существует прямо сейчас в твоём мозгу прямо как компьютерная программа.

Аноним Вск 08 Дек 2013 15:31:21  #439 №175650 

>>175639
>Платонист (=формалист)
Совсем не обязательно, чтобы формалист был платонистом. Если в рамках теоретико-множественного подхода удобно считать существующей некую реальность заполненную всеми математическими структурами сразу и такой подход имеет ощутимые преимущества над другими, то нет никаких оснований его не придерживаться. А вера или неверие в существование этой реальности - философский вопрос, и к самой математике имеет второстепенное отношение.

Аноним Вск 08 Дек 2013 18:15:35  #440 №175663 

>>175639
Ложь.

Аноним Вск 08 Дек 2013 18:17:52  #441 №175664 

>>175639
>(=формалист) говорит: "То-то и то-то существует". Вопрос: "Где?". На что он отвечает
"В пизде. Твои вопросы бессмысленны. Съебись, мудила."

Аноним Вск 08 Дек 2013 19:04:49  #442 №175667 

>>175663
о, вот и наш добрый математик закукарекал

Аноним Вск 08 Дек 2013 19:32:50  #443 №175671 

>>175650
> удобно считать существующей
> А вера или неверие в существование
Вот же словоблуд, а. Сказал две эквивалентных вещи.

>>175663
У тебя продолжение твоего утверждения отклеилось.

>>175664
Не нервничай, хуеплёт картонный. Этот вопрос имеет самое что ни есть конкретное содержание.

>>175667
Ты имеешь ввиду теорема о значениЕ-блядь?

Аноним Вск 08 Дек 2013 21:04:21  #444 №175684 

>>175671
>Сказал две эквивалентных вещи.
Эквивалентны они только в твоём плоском представлении. Это нормальная практика и не только в математике, но в естественных науках - отдавать предпочтение той модели или концепции, которая имеет преимущества над другими.
http://en.wikipedia.org/wiki/Model-dependent_realism

Аноним Вск 08 Дек 2013 21:45:32  #445 №175694 

>>158635
Может мне кто-нибудь объяснить кто такие Платонисты, Конструктивисты, почему они соснули и что вообще происходит ИТТ?

Аноним Вск 08 Дек 2013 22:24:11  #446 №175705 

>>175694
Множества против типов, так на первый взгляд.

Аноним Вск 08 Дек 2013 22:26:45  #447 №175706 

>>175694
http://2ch.hk/sci/res/171022.html

Аноним Вск 08 Дек 2013 23:34:55  #448 №175712 

>>175694
Платонисты - это малочисленные поехавшие, которые верят, что математические объекты существуют НА САМОМ ДЕЛЕ. Конструктивисты - это сектанты от математики, которые неведомо почему отрицают актуальную бесконечность, а вместе с ней весь этот ваш быдломатан с быдлоинтегралами. Конструктивисты считают слово "платонист" ругательством и называют им всех неконструктивистов. В ОП-посте китайская статья, автор которой утверждает, что современная теория множеств противоречива. Какой-то конструктивист решил, что это доказывает, что КОНСТРУКТИВИЗМ СТРОНГ, и начал обличать неведомых платонистов. ИТТ происходит срач.

Аноним Вск 08 Дек 2013 23:39:20  #449 №175713 

>>175712
>Платонисты - это малочисленные поехавшие, которые верят, что математические объекты существуют НА САМОМ ДЕЛЕ.

Скажем так, все непротиворечивые математические конструкции действительно существуют (имеют соответствие в реальности). Удалось вам построить непротиворечивый многомерный мир - радуйтесь, вы знаете о реальности больше других.

Аноним Вск 08 Дек 2013 23:55:45  #450 №175716 

>>175712
>Платонисты - это малочисленные поехавшие, которые верят, что математические объекты существуют НА САМОМ ДЕЛЕ
Важно отметить, что "существуют на самом деле" означает, "существуют где- то еще кроме как в голове математика". Причем речь идет именно о существовании чистых математических абстракций, а не о том или ином проявлении их в реале. Например, "одно яблоко" вполне себе существует не только в голове представляющего или думающего об этом, чего не скажешь о просто единице.
мимо

Аноним Пнд 09 Дек 2013 00:31:51  #451 №175724 

>>175713
О, ловите поехавшего.

Аноним Пнд 09 Дек 2013 01:42:55  #452 №175743 

>>175716
>Причем речь идет именно о существовании чистых математических абстракций, а не о том или ином проявлении их в реале.

В том-то и фишка, что "все непротиворечивое существует".

А вот монета только с одной стороной существовать не может.

Аноним Пнд 09 Дек 2013 01:50:05  #453 №175746 

>>175713>>175743
Математика в переводах, какая прелесть.

Аноним Пнд 09 Дек 2013 19:00:35  #454 №175845 

>>175705
Платон в гробу переворачивается - какие множества? какие формалисты? причём тут я?

Аноним Пнд 09 Дек 2013 20:52:14  #455 №175855 

>>175845
Платон утверждал, что существуют мир идей и мир вещей и что душа каждого человека принадлежала миру идей, но потом всё забыла и теперь вспоминает. Доброта, геометрический треугольник, эйдос табуретки - всё это, по Платону, идеи и существуют на самом деле в мире идей.

Аноним Пнд 09 Дек 2013 21:19:21  #456 №175858 

>>175855
>всё это, по Платону, идеи и существуют на самом деле в мире идей.

Это неточный пересказ того, чему Платона учили египетские жрецы.

Китаец is back Аноним Чтв 26 Дек 2013 13:48:57  #457 №178985 

Написал мне длинную простыню.

В одном журе его послали, но не указав ошибки, а просто типа нирелейтед.
Оно и понятно, не такая тактика должна быть. Надо в журах более компсай-направленности пробовать.
Кто же примет статью, которая на корню рушит всю теорию множеств.

В другом журе такой ответ:

> One reviewer of another journal refuses to accept the proof of the third clause of lemma 2.4. He argues ∀α(α < λ → B_(α+1) ≠ φ) just means at any successor step α+1 not after λ the remaining part B_(α+1) is not empty, but it does not means at a limit step λ B_λ ≠ φ. So he refuses to read any part of the paper after that point and suggests rejection.

Тем не менее, апдейт с разъяснениями по лемме 6.2 лежит здеся:
http://arxiv.org/abs/1308.1018

История продолжается.

> And recently I have updated my paper to add some important discussion about limit ordinal number. You can get it in arxiv http://arxiv.org/abs/1308.1018. If you give me some suggestions I will be grateful.
>
> The new version has also been submitted to a specialist journal in logic. I hope this time it bring good luck to me.

Аноним Чтв 26 Дек 2013 16:36:41  #458 №179042 

>>178985
Бля, надо засесть один раз основательно и чекнуть всё что ваш китаец тут мутит, но это ж сколько времени надо.

Аноним Птн 27 Дек 2013 11:54:19  #459 №179366 

>>179042
Многие верят, что, если в "стандартной" теории множеств есть баг, то он будет именно из-за аксиомы о бесконечном множестве или аксиомы выбора. Хотя, с другой стороны, другие аксиомы от них независимы. Но без них так наз. классическая математика идёт по пизде.
Дело в том, что вся эта аксиоматика слишком сильная или "избыточная", грубо говоря. Иначе не уделялось бы столько внимания алтернативным теориям. Вот китаец и набросился на одну из этих аксиом.

comments powered by Disqus