Сохранен 625
https://2ch.hk/sci/res/291157.html
Изменился адрес Архивача в сети Tor — arhivachqqqvwqcotafhk4ks2he56seuwcshpayrm5myeq45vlff44yd.onion. Установите Tor Browser для беспрепятственного доступа!

Математика, тред №27

 Аноним 11/08/15 Втр 12:07:05 #1 №291157 
14392840258830.jpg
Лемма Накаямы. Пусть R — коммутативное кольцо с единицей, I — идеал в R, а M — конечнопорождённый модуль над кольцом R. Если IM = M, тогда существует a ∈ I такой, что для всякого m ∈ M верно, что am = m.

Следствие. Всякий конечнопорождённый проективный модуль над локальным кольцом свободен.

Предыдущий: >>289009 (OP)
Loading...
Аноним 11/08/15 Втр 12:08:29 #2 №291160 
Продолжаем обсуждать метаматематику.
Аноним 11/08/15 Втр 12:10:33 #3 №291161 
>>291151
В школьных учебниках не доказываются теоремы о натуральных числах. В курсе алгебры сообщается лишь большой кусок утверждений без всяких доказательств. Например, для утверждений >>291126 в школе доказательств нет. Причина этого в том, что в школе нет определения натурального числа, на основе которого можно было бы что-то доказать.
Аноним 11/08/15 Втр 12:11:24 #4 №291162 
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
sageАноним 11/08/15 Втр 12:12:49 #5 №291163 
сажи за аниму и бессмысленную шапку
Аноним 11/08/15 Втр 12:13:35 #6 №291164 
>>291163
>сажи за аниму
Дожили.
Аноним 11/08/15 Втр 12:22:14 #7 №291166 
>>291163
Говна тебе, бро.
sageАноним 11/08/15 Втр 12:23:53 #8 №291168 
>>291164
Ну хотя бы релейтед цеплял какой-нибудь, ну зачем эта блевота? Школоту привлекать, их и так тут дохуя.
Аноним 11/08/15 Втр 12:25:47 #9 №291170 
>>291168
Курису - релейтед в маттреде. Лучше объясни, что ты имеешь против леммы Накаямы.
sageАноним 11/08/15 Втр 12:26:08 #10 №291171 
14392851688150.jpg
>>291166
И тебе.
Аноним 11/08/15 Втр 12:26:40 #11 №291172 
>>291168
>ну зачем эта блевота?
Что-то на Шану смахивает, но это не Шана. ЧТо за анима?
не смотрел аниму со смерти нульча-кун
Аноним 11/08/15 Втр 12:26:59 #12 №291174 
>>291171

Тред зашкварен, расходимся.
Аноним 11/08/15 Втр 12:27:22 #13 №291175 
>>291172
Steins;Gate.
sageАноним 11/08/15 Втр 12:32:00 #14 №291177 
>>291170
Ничего, если бы ты сформулировал какую-нибудь задачу, опирающуюся на эту лемму или наводящую на неё. А так, ну прочитал я её, и что?
Аноним 11/08/15 Втр 12:33:58 #15 №291178 
>>291177
Сама лемма и есть задача. Можешь попробовать доказать.
Аноним 11/08/15 Втр 12:50:42 #16 №291190 
>>291178
Ты очевидно криво ее сформулировал. Всегда подходит a=0. Если потребовать, что a=/=0, то лемма провалится для I=R.
Аноним 11/08/15 Втр 12:52:11 #17 №291191 
>>291190
Извиняюсь, я идиот, 0, конечно не подходит.
Аноним 11/08/15 Втр 12:53:16 #18 №291193 
>>291175
Анима, в которой ученым по ~18 лет.
Как раз подходит для /sci/
Аноним 11/08/15 Втр 12:55:54 #19 №291195 
>>291193
Я твой ЦЕРН банан прошлое отправлял.
sageАноним 11/08/15 Втр 14:39:17 #20 №291228 DELETED
>>291157 (OP)
Маттред уже неторт, одна аниме и дети-метаматематики, сажи.
Аноним 11/08/15 Втр 14:44:24 #21 №291229 
>>291228

Как ты живёшь без метаматематики? Ты ведь даже определение натурального числа не можешь дать.
Аноним 11/08/15 Втр 14:48:00 #22 №291230 
>>291229
Определение натурального числа не относится к метаматематике.
Аноним 11/08/15 Втр 14:49:27 #23 №291231 
>>291230

А к чему оно относится, а главное, где оно даётся?
Аноним 11/08/15 Втр 14:51:00 #24 №291232 
>>291231
К математике. В учебниках математики. В учебнике Э. Ландау, например.
Аноним 11/08/15 Втр 14:52:36 #25 №291234 
>>291232

Приведи его здесь. Вообще этот физик не внушает доверия.
Аноним 11/08/15 Втр 15:00:27 #26 №291236 
>>291234
Это другой Ландау. Физик это Лев.
Аноним 11/08/15 Втр 15:07:50 #27 №291238 
>>291236

OK. Так где числа???
Аноним 11/08/15 Втр 15:13:50 #28 №291240 
Я вернулась чтобы снова вбросить ссылку и опять уйти в ридонли. Вы по прежнему ссоритесь :(
https://www.quantamagazine.org/20131126-to-settle-infinity-question-a-new-law-of-logic/
Аноним 11/08/15 Втр 15:16:10 #29 №291241 
>>291229
> Ты ведь даже определение натурального числа не можешь дать.
```
data Nat -> Type
Z : Nat
S : Nat -> Nat
```
Аноним 11/08/15 Втр 15:16:23 #30 №291242 
>>291240

> By: Natalie Wolchover

Дальше не читал.

PS пошла нахуй, шлюха!
Аноним 11/08/15 Втр 15:17:00 #31 №291243 
>>291241
> data Nat : Type
ffix.
Аноним 11/08/15 Втр 15:17:06 #32 №291244 
>>291241

Что такое "..."?
Аноним 11/08/15 Втр 15:18:32 #33 №291245 
>>291244
Границы блока кода в маркдауне.
Аноним 11/08/15 Втр 15:19:21 #34 №291246 
>>291245

Это не определение тогда.
Аноним 11/08/15 Втр 15:20:31 #35 №291247 
>>291246
Это конструктивное определение в языке с зависимыми типами.
Аноним 11/08/15 Втр 15:22:50 #36 №291248 
>>291247

Лол. А язык по твоему это что такое? Это же формальная система, которая строится финитными методами, которые уже содержат N.
Аноним 11/08/15 Втр 15:24:18 #37 №291249 
>>291247

Короче, это попытка в стиле Пеано. Не считается.
Аноним 11/08/15 Втр 15:24:51 #38 №291250 
Модер, уебри какаху. Не прилично же.
Аноним 11/08/15 Втр 15:25:10 #39 №291251 
>>291250

Серьёзных математиков отпугивает.
Аноним 11/08/15 Втр 15:25:30 #40 №291252 
Кстати, Перельман-то свинтил из страны.
Аноним 11/08/15 Втр 15:26:04 #41 №291254 
>>291248
> А язык по твоему это что такое?
Набор термов и правил их переписывания.
> которые уже содержат N
Не содержит, но можно построить.
Аноним 11/08/15 Втр 15:31:23 #42 №291257 
14392962835370.jpg
Сука, когда-нибудь появятся современные русские учебники в электронном формате, а не сканы учебников которым овер 30 лет?
Нужно бы дрочить английский, но как показал опыт, английский даётся мне очень сложно из-за хуёвой памяти.

В общем продолжу наворачивать Колмогорова.
>>289115 -кун
Аноним 11/08/15 Втр 15:31:24 #43 №291258 
>>291254

Каким образом?

Аноним 11/08/15 Втр 15:31:55 #44 №291260 
>>291257

Треногина читай.
sageАноним 11/08/15 Втр 15:32:06 #45 №291261 
Пожаловался на анимэблядка-аватаркофага
Аноним 11/08/15 Втр 15:36:48 #46 №291265 
>>291258
Смотри выше.
Аноним 11/08/15 Втр 15:37:48 #47 №291266 
>>291265

Выше не считается по этой причине >>291248
Аноним 11/08/15 Втр 15:43:47 #48 №291269 
>>291266
См. >>291254.
Аноним 11/08/15 Втр 15:46:31 #49 №291270 
>>291269

Нет >>291171
sageАноним 11/08/15 Втр 15:47:44 #50 №291271 
>>291228
Школота узнала новое слово, теперь тут все стали метаматематиками, занимаются проблемами обоснования, до обычной математики здесь уже никто не опускается.
Аноним 11/08/15 Втр 15:48:35 #51 №291272 
>>291271

А ты ответь на наши вопросы обоснования математики и мы уйдем. Хотя бы определение N сформулируй.
Аноним 11/08/15 Втр 15:48:54 #52 №291274 
>>291271

Мне 34.
Аноним 11/08/15 Втр 15:51:47 #53 №291275 
14392975074350.jpg
>>291250
Ни в коем случае не убирайте какаху, она мне глаз радует. Правда, вот это говно будет сочнее того рулетика.
Аноним 11/08/15 Втр 15:53:16 #54 №291276 
>>291270
Любви к говну не питаю, извини. Наверное, недостаточно интересуюсь метаматематикой.
Аноним 11/08/15 Втр 15:53:49 #55 №291277 
>>291276

Это было содержимое твоего мозга не умеющего определять N.
Аноним 11/08/15 Втр 15:55:06 #56 №291278 
>>291277
Но я определил, просто ты не читал TAPL, а потому не осилил.
Аноним 11/08/15 Втр 15:58:05 #57 №291281 
>>291278

TAPL это прикладнина поверх формальных систем построенных финитными методами, так что автоматом содержит все выводы касательно них.
Аноним 11/08/15 Втр 15:59:44 #58 №291282 
>>291278

Ты не определил, написал тавтологию, порочный круг в определении.
Аноним 11/08/15 Втр 16:08:21 #59 №291284 
14392985011970.jpg
bump
sageАноним 11/08/15 Втр 17:40:57 #60 №291310 DELETED
>>291234
Не знать, Э.Ландау, и с этими говноедами я сижу в одном треде, пиздос. Детки, вы бы сначала обычную математику поучили, а потом лезли куда-то еще.
Аноним 11/08/15 Втр 17:52:08 #61 №291313 
14393047284270.jpg
>>291310

Клини лучше Ландау.
sageАноним 11/08/15 Втр 17:55:09 #62 №291314 DELETED
>>291313
Аноним 11/08/15 Втр 22:27:42 #63 №291415 
>>291282
Я не понимаю чего ты хочешь, какое-нибудь говно типа 0 это пустое множество {}, 1 это {{}} и т.п.?
sageАноним 11/08/15 Втр 22:32:34 #64 №291419 DELETED
>>291415
он хочет развести пустую дискуссию, поперекидываться умными словечками и на этом всё, типичный говноед
Аноним 11/08/15 Втр 22:43:21 #65 №291427 
>>291415

> говно типа 0 это пустое множество {}, 1 это {{}} и т.п.?

Нет, это тоже не определение.



Аноним 11/08/15 Втр 22:44:25 #66 №291429 
>>291427
ясно
Аноним 11/08/15 Втр 22:50:39 #67 №291432 
Два треда с анимой на аватарке в угоду твоему самопозиционированию - дурной тон, ОП.
Аноним 11/08/15 Втр 22:54:06 #68 №291433 
Serious business, парни. Есть кто шарит в алгебре? Есть вопрос по Factorization of polynomials over finite fields.
Аноним 11/08/15 Втр 23:07:21 #69 №291437 
>>291427
Определи, для начала "определение".
sageАноним 11/08/15 Втр 23:11:50 #70 №291438 
>>291432
Три треда, это говно надо гнать отсюда.
Аноним 11/08/15 Втр 23:16:52 #71 №291440 
>>291437

Определение в обычном содержательно-математическом смысле, без порочного круга.
Аноним 11/08/15 Втр 23:21:39 #72 №291441 
>>291440
Докажи, что оно существует.
sageАноним 11/08/15 Втр 23:24:07 #73 №291443 DELETED
>>291438
мб вайп, или в тематике это не очень?
sageАноним 11/08/15 Втр 23:24:32 #74 №291444 DELETED
>>291441
и что оно единственно
Аноним 11/08/15 Втр 23:27:23 #75 №291445 
>>291443
Я смотрю, прямо сейчас через твой анус проходит метеоритный поток Персеиды.
Аноним 11/08/15 Втр 23:46:28 #76 №291446 
>>291440
Это не определение определения
Аноним 12/08/15 Срд 01:19:20 #77 №291449 
>>291257
Ну скачай скан седьмого издания, ебнврт. Там качество идеальное.
Аноним 12/08/15 Срд 09:11:38 #78 №291463 
>>291446
Ну и что?
Аноним 12/08/15 Срд 11:34:32 #79 №291526 
>>291446

Ты дай хоть что-то.
Аноним 12/08/15 Срд 11:35:29 #80 №291528 
>>291271

Современная математика даже начаться не может без метаматематики.
Аноним 12/08/15 Срд 11:39:30 #81 №291529 
14393687702100.jpg
>>291449
Он всё равно остаётся сканом с далеко не идеальным качеством, хуёво отображающимся на моей читалке.
Я пока только один годный русский учебник читал который - основый теории множеств, автор Шур, кажется.
Аноним 12/08/15 Срд 11:40:37 #82 №291530 
>>291529
>читал, который в виде нормальной pdf выложен
fix
Аноним 12/08/15 Срд 11:52:18 #83 №291536 
>>291529
> автор Шур,
Обосрался немного, авторы Верещягин и Шень.
Аноним 12/08/15 Срд 11:54:38 #84 №291538 
>>291536

Тупое говно.
sageАноним 12/08/15 Срд 12:43:07 #85 №291590 
>>291528
>>291274
>>291272
Толсти, Сеня, толсти. Утопи этот тред в своём жиру.
Аноним 12/08/15 Срд 13:46:39 #86 №291654 
>>291438
Создайте тред без этого аниме-говнеца и будем там сидеть.
Аноним 12/08/15 Срд 13:48:36 #87 №291657 
>>291654
Тебе надо - создавай.
Аноним 12/08/15 Срд 13:50:52 #88 №291658 
>>291657
Не гори так, оп)))
Аноним 12/08/15 Срд 13:56:17 #89 №291662 
14393769771380.jpg
14393769771411.jpg
14393769771422.jpg
14393769771483.jpg
>>291654
Аноним 12/08/15 Срд 14:56:11 #90 №291676 
>>291463
>>291526
Так это же не я требую определить N, а потом говорю, что никто его не определил. Вот мне и интересно определение слова "определить".
Аноним 12/08/15 Срд 15:01:39 #91 №291683 
Требуется гайд, написанный в онлайн заметке по поступлению в зарубежные вузы. Написан этой весной выпускником ВШЭ. Найти не могу никак.
Аноним 12/08/15 Срд 15:01:43 #92 №291684 
>>291676

Читай выше, я уже писал.
Аноним 12/08/15 Срд 15:03:35 #93 №291685 
>>291676
Читай выше, я уже отвечал на то, что ты писал.
Аноним 12/08/15 Срд 15:04:05 #94 №291686 
>>291684
Читай выше, я уже отвечал на то, что ты писал.
Аноним 12/08/15 Срд 15:08:12 #95 №291687 
>>291686

Нет.
Аноним 12/08/15 Срд 15:34:13 #96 №291694 
>>291528
А метаматематика не может начаться без определения определения.
Аноним 12/08/15 Срд 15:36:15 #97 №291696 
14393829759470.png
14393829759621.jpg
Тута в соседнем треде нашел смишную картинку с японским математиком Синтьи Мотидзуки, погуглил, а там такой кадр.
>If nobody understands a mathematical proof, does it count? Shinichi Mochizuki of Kyoto University, Japan, has tried to prove the ABC conjecture, a long-standing pure maths problem, but now says fellow mathematicians are failing to get to grips with his work.
>Shinichi Mochizuki, a mathematician at Kyoto University, has a peculiar problem. In 2012, he published a paper claiming to have proved the ABC conjecture, a simple-looking statement about whole numbers of the form a + b = c. Mochizuki is really, very sure of the correctness of his proof, but, so far, no one has bother​ed to verify it.
Собственно, работы http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-english.html
>В конце августа 2012 года японский математик Синичи Мочидзуки выложил на свою страницу в интернете четыре научные статьи. Их не сразу заметили, потому что не особенно ждали: без предварительных пресс-релизов, навязчивых анонсов и громких выступлений Мочидзуки опубликовал результат многолетнего самоотверженного труда, которому, вероятно, суждено совершить революцию в современной математике. Проблема лишь в том, что теорию Мочидзуки не торопится принимать научное сообщество – ее почти никто не может понять.
http://www.svoboda.org/content/article/26921920.html
Аноним 12/08/15 Срд 15:38:58 #98 №291697 
>>291696
да тут одно время какой-то форсер порядком подзаебал этим мочидзукой, и, что характерно, математику знал даже не на уровне техникума (что было видно по некоторым его репликам)
Аноним 12/08/15 Срд 15:43:00 #99 №291698 
>>291697
Ну хуй знает, я никаких мочедзукофорсеров не видел, сам про него только сегодня узнал хотя эту подмывальню почитываю регулярно.
Аноним 12/08/15 Срд 15:43:41 #100 №291699 
>>291697
Чтобы использовать математику, ее не обязательно знать на уровне профессора.
Аноним 12/08/15 Срд 15:45:15 #101 №291700 
>>291699
А чтобы дрочить на мочидзуку нужны только хуй руки и двач.
Аноним 12/08/15 Срд 15:47:19 #102 №291701 
>>291694

C точки зрения мудака - безусловно.
Аноним 12/08/15 Срд 16:17:14 #103 №291712 
>>291696
> Mochizuki is really, very sure of the correctness of his proof, but, so far, no one has bother​ed to verify it.
Полагаю, из мостов к другим теориям — лишь та самая abc-гипотеза?
Аноним 12/08/15 Срд 16:29:43 #104 №291723 
>>291712
Нет, там еще
>In mathematics, inter-universal Teichmüller theory (IUT) is an arithmetic version of Teichmüller theory for number fields endowed with an elliptic curve, introduced by Shinichi Mochizuki
Аноним 12/08/15 Срд 16:30:11 #105 №291724 
>>291701
С точки зрения мудака - безусловно.
Аноним 12/08/15 Срд 16:38:08 #106 №291727 
>>291724

>>291701
Аноним 12/08/15 Срд 16:38:53 #107 №291728 
>>291696

Интересно, как он натуральные числа определяет.
Аноним 12/08/15 Срд 16:40:55 #108 №291730 
>>291723
Ну ок. Хотя, некоторые математики уже пишут пояснения к теории: https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/notesoniut.pdf
Аноним 12/08/15 Срд 16:47:59 #109 №291732 
>>291723

> Teichmüller
> Died 11 September 1943 (aged 30)
> Dnieper, Soviet Union

Don't mess with Novorossia, fucking banderas. Eat your salo.
Аноним 12/08/15 Срд 16:55:14 #110 №291734 
>>291732
>Paul Julius Oswald Teichmüller
>Upon personal authorisation from the Führer, he joined the Wehrmacht in 1939 and was killed fighting on the Eastern Front.
Лол, да ему диды дали пососать. А вот работы его до сих пор актуальны, так-то.
Аноним 12/08/15 Срд 16:59:15 #111 №291737 
>>291734

Его убил сам Колмогоров.
Аноним 12/08/15 Срд 17:01:25 #112 №291738 
>>291734
> In 1933 he organized the boycott of his Jewish professor Edmund Landau. In 1936 and 1937 he attended lectures by Nevanlinna, who sympathized with the Third Reich, where he was a guest professor and, like Brouwer, was considered by the Nazis as "politically reliable" (Rudolf Heß was in charge of the assessment). Under the influence of Nevanlinna, Teichmüller specialized in geometric function theory.
Интересная личность, да.
Аноним 12/08/15 Срд 17:08:58 #113 №291741 
>>291738
Вроде не без мозгов, а на пропаганду повелся.
Аноним 12/08/15 Срд 17:12:46 #114 №291746 
>>291741

Жидёнку припекло.
Аноним 12/08/15 Срд 17:43:58 #115 №291756 
>>291746
>Жидёнку
Как что-то плохое. Математику создали жиды чтобы наебывать гоев, смирись. Любой великий математик последних двух веков - еврей.
Аноним 12/08/15 Срд 17:48:01 #116 №291758 
>>291756

Жидовский аутотренинг.
Аноним 12/08/15 Срд 17:52:56 #117 №291762 
14393911760320.jpg
>>291756
Аноним 12/08/15 Срд 20:06:09 #118 №291783 
>>291762
представься, мразь
sageАноним 12/08/15 Срд 20:07:37 #119 №291784 
>>291157 (OP)
Пиздец. Выёбываться на двачах, обсуждая подобную хуйню. Сажи вам.
Аноним 12/08/15 Срд 21:02:14 #120 №291791 
14394025344470.jpg
>>291783

Сергей, 34 года, девственник, увлекаюсь метаматематикой. А Вы???
Аноним 12/08/15 Срд 21:06:20 #121 №291793 
>>291681
То есть я прав?
еще есть вышка + в мгу тоже есть жизнь
Аноним 12/08/15 Срд 21:25:11 #122 №291799 
>>291791
>34 года, девственник
Молодец, уважаю. Огненные шары научился пускать анусом? Суккубы во сне приходят тебя ублажать?
Аноним 12/08/15 Срд 23:00:03 #123 №291817 
>>291727
>>291724
Аноним 12/08/15 Срд 23:12:50 #124 №291822 
14394103705560.jpg
>>291791
далеко пойдёшь, молодой человек
Аноним 13/08/15 Чтв 00:59:50 #125 №291855 
Я тот даун с переводами из прошлого треда.

Мне уже переводы не нужны, я просто хотел спросить за проблему перебора и её отношение к квантовым компьютерам.
Википедия говорит, что сама проблема перебора тратит много времени вычисления, а какая-то статейка из интернета говорит, что с помощью квантовых компьютеров её обойти хотят.
Я прав?
надеюсь, что выражаюсь не как даун
Аноним 13/08/15 Чтв 07:54:45 #126 №291867 
Здравствуйте. Нелепо перекатываясь, двадцатишестилетний журналист врывается в этот ИТТ тред. Так вышло, что я решил поступать в университет. Дневная форма обучения, все дела. Матфак+программирование. Естественно, за десять прошедших лет, мои знания по математике сгнили вместе с соответствующей частью мозга. Поэтому, братья, я хотел бы попросить у вас какую-нибудь годную онлайн-обучалку по математике, которая помогла бы мне подготовиться к поступлению и, при этом, пробудила бы во мне теплые чувства к Царице Наук.
Аноним 13/08/15 Чтв 09:07:34 #127 №291871 
>>291855

Квантовый компьютер - маркетинговая хуйня. То, что некое специализированное устройство считает ОДНУ функцию с приемлемой (не с цифровой, которая дико избыточна!) точностью в тысячи раз быстрее универсальной двоичной машины, в принципе для меня настолько не новость, что удивился хвастовству "британских учёных и научных журналистов" по поводу квантового "компьютера". Суть в том, что наконец-то через 20 лет после идеи и начала работ нашли функцию, которую это устройство действительено может считать хорошо. Этот результат действительно математически нетривиален. А дальше посчитать её на кубитах и проверить, что правда получилось и с какой точностью - корректный физический эксперимент.

Все почти забыли аналоговые процессоры и компьютеры. Аналоговая схема считает функцию, которая на ней набрана, с быстротой реального либо даже условного времени независимо от её сложности (тоже выигрыш порою в тысячи и миллионы раз). Точность максимум 3-4 (можно исхитриться кое-когда до 5) десятичных знака, чего хватает для подавляющего большинства реальных задач. В отличие от квантовых, аналоговые заслуживают названия машины или компьютера, поскольку блоки могут комплексироваться в сложные системы достаточным количеством способов (последовательная композиция, параллельное соединение, обратная связь). Естественно, после соединения (как и в обычном программировании) не всегда получается корректная схема. Например, обратная связь может оказаться положительной, и система пойдёт вразнос, или кое-где рабочие величины окажутся слишком малы по модулю и потеряется точность. Но это обычные хитрости необычного программирования.

В отличие от этого, аналоговые "кубиты" соединяются лишь квазипараллельно, что даёт возможность лишь увеличивать количество булевых параметров вычисляемой функции. Последовательное соединение невозможно, обратная связь тоже. В отличие от аналоговых схем, где изменением структуры можно вычислять громадное пространство функций (в некотором смысле устойчивые решения обыкновенных дифференциальных уравнений; пространство аналогово вычислимых функций исследовано), здесь оказалось проблемой найти одну.

Так что специализированное устройство, считающее некоторую заранее заданную функцию с параметрами на порядки быстрее универсальной машины, достаточно часто создать не проблема. Но нечего называть его компьютером. Подмена понятий ради рекламы - самый обычный приём сейчас.

На самом деле вот теперь можно сказать, что родила гора обещаний. Дорогущий цифро-аналоговый преобразователь нового типа.
Аноним 13/08/15 Чтв 09:51:23 #128 №291874 
>>291871
Не одну функцию, а ряд функций.
Не в тысячи раз быстрее, и даже не в миллион - вообще не в константу раз. Иди почитай в википедии про О-нотацию.
Квантовый компьютер не реализует всю функцию целиком - это комбинация классической и квантовой части, классическая готовит данные для подачи в квантовую часть (сводит задачу к такой, которую квантовая часть умеет решать), квантовая решает, классическая приводит результат к нужному виду. Касаемо всего остального - сумеешь аналоговой схемой реализовать алгоритм, который будет асимптотически не хуже алгоритма Гровера - тогда и приходи со своим экспертным мнением.
Аноним 13/08/15 Чтв 20:04:14 #129 №291970 
Какая книжка по общей топологии хорошо объясняет детали, связанные с накрытиями чего-то чем-то и всякими трюками типа "снимания бублика с тора"?
Аноним 13/08/15 Чтв 20:48:37 #130 №291975 
>>291970
Ли " Введение в топологические многообразия"
Аноним 13/08/15 Чтв 21:41:52 #131 №291987 
14394913122100.jpg
Какая книжка по метаматематике хорошо объясняет детали, связанные с определением натуральных чисел и всякими трюками типа "мат. индукции"?
Аноним 13/08/15 Чтв 22:36:04 #132 №291995 
14394945642460.png
14394945642461.png
14394945642462.png
14394945642473.png
Анон, как считают приблизительные значения специальных функций? Например, гамма-функции, интегрального логарифма, W-функции Ламберта? Как выводят все эти значения, связанные с рядами или пределами? Например, 4 пик?
Аноним 13/08/15 Чтв 22:40:22 #133 №291998 
14394948221070.png
>>291995
Фикс.
Аноним 14/08/15 Птн 01:57:26 #134 №292018 
>>291995
Не поверишь, но по определянию. Взял попреобразовывал, поинтегрировал по частям, заменил порядок интегрирования, перешел к какому-нибудь пределу. Никакой особой науки нет. Четвертый пик за жизнь несколько раз выводил (и тут же забывал).
Аноним 14/08/15 Птн 02:10:45 #135 №292022 
>>292018
>Никакой особой науки нет
Тащемта тут никакой особой науки нет, просто берешь и по определению вычисляешь.
Аноним 14/08/15 Птн 06:47:55 #136 №292028 
>>291867
> мои знания по математике сгнили вместе с соответствующей частью мозга. Поэтому, братья, я хотел бы попросить у вас какую-нибудь годную онлайн-обучалку по математике, которая помогла бы мне подготовиться к поступлению и, при этом, пробудила бы во мне теплые чувства к Царице Наук.

Onegai, Anonimus-dono
Аноним 14/08/15 Птн 09:06:03 #137 №292038 
14395323638500.jpg
>>291987

Сосачую вопрос.
Аноним 14/08/15 Птн 12:33:44 #138 №292067 
>>292022
А без задней мысли или с задней всё-таки?
Аноним 14/08/15 Птн 12:59:03 #139 №292082 
>>292067
Попробуй два варианта и возьми среднее арифметическое.
Аноним 14/08/15 Птн 19:09:32 #140 №292168 
14395685729060.jpg
>>292038
Шёл бы ты отсюда, унтерок.
Аноним 15/08/15 Суб 01:05:29 #141 №292209 DELETED
>>291871
то что ты говоришь - уже давно есть. И называется ОНО
https://ru.wikipedia.org/wiki/ПЛИС
Это когда в железе зашивают функцию/алгоритм, чтоб она дико быстро работала с минимальным кол-вом накладных расходов. Как раз и получается узкоспециализированная высокоэффективная схема.
Еще есть DSP - но оно программируемое под свои задачи.
А квантовые комплуктеры работают принципиально по-другому, и функция "ускорения" по сравнению с обычными если "на пальцах" и сильно огрубляя - там не линейная, а экспоненциальная. И да, их можно так же как и обычные компы сделать программируемыми, либо по аналогии с ПЛИСами - зависит от архитектуры, которая (тут хочется вставить - вообще говоря) независима от принципа работы - квантовый/классический.
Аноним 15/08/15 Суб 01:25:43 #142 №292213 
>>291867
http://www.mccme.ru/free-books/yaschenko/v08book-08.pdf

http://www.mccme.ru/free-books/yaschenko/v08book-09.pdf
Аноним 15/08/15 Суб 01:40:26 #143 №292216 
>>291867
Khan Academy и Сканави, а дальше чистить вилкой.
Аноним 15/08/15 Суб 01:44:08 #144 №292217 
>>292038
>>291987
Если вы еще не поняли, математика - это воздушный замок и если хочется его обосновать, вопрос только в том, за что его подвешивать. Определения натуральных чисел через другие понятия или даже через самих себя много где есть, а твердое и независимое обоснование невозможно. Хватит поднимать этот бессодержательный вопрос.
sageАноним 15/08/15 Суб 02:04:46 #145 №292220 DELETED
>>292217
зачем ты разговариваешь со школьниками, которым летом нечем себя занять?
и вообще этот тред зашкварен как и оп
Аноним 15/08/15 Суб 02:39:01 #146 №292225 DELETED
>>291987
>>291987
>Неопределяемое понятие - в аксиоматике - начальное, базовое понятие, определение которого дать невозможно.
Любая наука и теория строится на некоторых базовых понятиях, которые обычно интуитивно понятны и свойства которых описываются аксиомами данной теории.
Основные неопределяемые понятия геометрии: точка, прямая, плоскость, объем, пространство.
Одно из основных неопределяемых понятий физики - время.
Основные неопределяемые понятия в математике: число, множество, понятие соответствия.

Про мат. индукцию - мне кажется(сработал телепат), вся проблема в том, что ваш унылый мозг не способен ухватить её интуитивно(ну или образно).
Объяснение уровня двача.
Допустим есть натуральные числа и есть утверждение, зависящее от натурального числа A(n). Между ними есть мистическая взаимно-однозначная связь.
По условию МАТ. ИНДУКЦИИ, A(1) - истинно(доказываем руками - обычно тривиально) - это первый элемент(подсознательно ассоциирующийся с ЕДИНИЦЕЙ) нашей последовательности 146% ИСТИННЫХ утверждений(ВНЕЗАПНО напоминающих натуральные числа).
Если A(n)=>A(n+1) это значит, что они разворачиваются как бы в том же направлении(сорри это хаотичная, всплывшая в сознании отсылка к монти пайтону), что и... НЕТ, не так.

Ну короче - применяя модус Поненс(это когда A&A=>B|-B) ебаный в рот, (ну или по простому из Я - Даун & Даун-> не может в математику ВЫВОДИТСЯ Я - не может в математику) последовательно(что эзотерически НАПОМИНАЕТ о том, как прибавляя единицу мы получаем всё новые натуральные числа) к очередному(сиречь последнему) элементу последовательности ИСТИННЫХ утверждений A(1), A(2),...A(n) мы будем получать очередные 146% ИСТИННЫЕ утверждения. Расширяя СОЗНАНИЕ до любого конечного(ну или просто повторяя процедуру n раз), НО НЕОГРАНИЧЕННОГО n - будем иметь что A(n) 146% ИСТИННО для ЛЮБОГО НАТУРАЛЬНОГО n.
УРА!

P.S. Если вы не поняли - попросите кого-нибудь объяснить. Только не меня, пожалуйста, я и так усирался перед вами!
Аноним 15/08/15 Суб 03:37:27 #147 №292229 
>>292225
>Основные неопределяемые понятия геометрии: точка, прямая, плоскость, объем, пространство.
Доисторической геометрии, разве что.
Аноним 15/08/15 Суб 03:48:50 #148 №292230 DELETED
>>292229
Вялая попытка скатить тред в вербитосрач?
Аноним 15/08/15 Суб 05:17:32 #149 №292233 
>>292230
Просто замечание, что теории множеств достаточно, чтобы формализовать любой классический математический объект, а в самой теории множеств неопределяемых понятий нет.
Аноним 15/08/15 Суб 05:58:06 #150 №292236 
>>292233
Ооо. И какое же определение у множества? Вроде у него просто свойства перечисляются.
Аноним 15/08/15 Суб 06:35:20 #151 №292239 
>>292236
Техническое понятие - это просто слово, о котором известно только то, что перечислено в аксиомах.

Неопределяемое понятие - это понятие, смысл которого представляется интуитивно очевидным и не может быть полностью описан аксиомами.

Техническое понятие и неопределяемое понятие - это две разные вещи.

Например, в геометрии Евклида плоскость является неопределяемым, но не техническим понятием. У плоскости Евклида есть конкретный визуальный образ, созерцая который, можно делать некоторые догадки. Принимая плоскость как неопределяемое понятие, мы считаем, что у плоскости есть некие свойства (например, что она ровная), которые, однако, не следуют ни из каких аксиом. Мы не можем заменить неопределяемое понятие на другое слово, поскольку от этого может пострадать смысл.

А у технических понятий нет никаких свойств, кроме тех, которые мы явно описали в аксиомах. Мы не просто не считаем нужным описывать эти свойства, негласно принимая их во внимание, - не описанных аксиомами свойств просто нет. Мы можем заменить техническое понятие на любое другое слово, и даже на рандомный набор букв.

В наивной теории множеств множество было неопределяемым понятием и разъяснялось с помощью примеров. Но сейчас, после Гильберта, множество - это техническое понятие, но не неопределяемое.
Аноним 15/08/15 Суб 07:05:57 #152 №292244 
>>292239
>в геометрии Евклида плоскость является неопределяемым, но не техническим понятием.
Где-то ты меня наебываешь. Конечно, у Евклида были косяки, но описывалось все как раз аксиомами и из них все выводилось. Никакой разницы с аксиоматикой теории множеств не вижу.
А еще что за терминология ебанутая? Это ты выдумал или где-то действительно используется. Всю жизнь неопределяемое понятие было тем, у которого нет определения, что очень хорошо согласуется с русским языком.
Аноним 15/08/15 Суб 07:16:15 #153 №292245 
>>292244
У Евклида далеко не всё выводилось из аксиом. Например, первый признак равенства треугольников в первой же книге обосновывается наглядной очевидностью. Гильберту, когда он строил свою собственную аксиоматику геометрии, пришлось взять первый признак равенства треугольников за аксиому.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Начала_Евклида , раздел "Первая книга".

Терминология не ебанутая, хотя вот в таком виде её сформулировал я.
Аноним 15/08/15 Суб 07:42:55 #154 №292250 
>>292245
>обосновывается наглядной очевидностью
>Евклид использует метод наложения, никак не описанный в постулатах и аксиомах.
Разные вещи. Да, Евклид наебался в некоторых местах, никто не спорит. Мы нашли в его рассуждениях определенное количество дыр. Если бы ему на них указали, то он сам добавил бы недостающие аксиомы, а не стал кукарекать о наглядности. То, что с теорией множеств нет косяков таких по-хорошему исключительно вопрос людской веры.
Аноним 15/08/15 Суб 07:46:36 #155 №292251 
>>292250
Термин "множество" в ZFC мы можем заменить на любой другой термин, например на "точка".

В оригинальной геометрии Евклида нельзя поменять местами термины "точка" и "плоскость", от этого пострадает смысл.
Аноним 15/08/15 Суб 11:28:55 #156 №292273 
>>292250
Насчет того, что именно хотел достичь Евклид в Началах вопрос не до конца ясный, но при этом довольно наивно полагать, что его цели не были тождественны целям Гильберта и других основоположниках современного аксиоматичевского метода. Например, доказательствоо существования для Евклида - это не доказательство чистого существования, а доказательство наличия метода построения. "Дырок" в нехватке аксиом (т.е. их недостаточности для сведения геометрии к чистой логике) у Евклида слишком много; греки не были идиотами, если бы Евклид действительно хотел свести геометрию к логике, то существенную часть этих "дырок" была бы обнаружена.

ZFC же придумали именно для сведения математики к логике. То, что ZFC на самом деле не хватает для сведения обычной теоретико-множественной математики к логике возможно, но крайне маловероятно т.к. ее разрабатывали именно для этих целей, ее многократно проверяли и сейчас даже произведена компьютерная формализация доказательств некоторых теорем в ZFC.
Аноним 15/08/15 Суб 12:27:29 #157 №292282 
>>292273
>не были тождественны
-->>
>были тождественны
слоуфикс
Аноним 15/08/15 Суб 12:40:54 #158 №292284 
>>292273
Чем отличается "чистое существование" отличается от "принципиальной возможности построения"? Это одно и то же, просто ты воспринимаешь текущую терминологию как данность, потому и не задумывался о том, что подразумевается под понятием существования в математике.
Аноним 15/08/15 Суб 13:07:00 #159 №292288 
>>292284
Нет, разные вещи, чистое существование более слабое понятие, для его установления достаточно доказать противоричивость предположения, что требуемого объекта не существует. Классический пример доказательства чистого существования, не дающего возможность построения:
Утв. Существует иррациональные числа x, y, что xy рационально.
Док. Рассмотрим 2 варианта: x=sqrt(2), y=sqrt(2) и x=(sqrt(2))sqrt(2), y=sqrt(2). Заметим, что либо в первом случае xy рационально, либо во втором случае x иррационально. Тем самым подходит либо первый вариант либо второй.

В этом примере доказывается существование пары нужного вида, но из него не извлекается метода явного построения примера такой пары.

Видимо мимо тебя прошла вся интуиционистская и конструктивистская критика теоретико-множественной математики.
Аноним 15/08/15 Суб 13:15:05 #160 №292290 
>>292288
На всякий случай, если не ясно, во втором варианте пары (x,y) мы имеем
xy=((sqrt(2))sqrt(2))sqrt(2)=(sqrt(2))sqrt(2)*sqrt(2)=(sqrt(2))2=2
Аноним 15/08/15 Суб 13:18:16 #161 №292291 DELETED
>>292225

Ну чего ты школотрон так тужился выебнуться, а опять кончил с тривиальной ошибкой слегка прикрытого (даже неявным его назвать язык не поворачивается) порочного круга.
Аноним 15/08/15 Суб 13:22:50 #162 №292292 DELETED
>>292225

> я и так усирался перед вами!

Вы обосрались.
Аноним 15/08/15 Суб 13:27:57 #163 №292293 
>>292288
>достаточно доказать противоричивость предположения, что требуемого объекта не существует
Доказать противоречивость предположения, что бога нет.
Аноним 15/08/15 Суб 13:35:13 #164 №292294 
>>292293
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теологический_нонкогнитивизм
https://ru.wikipedia.org/wiki/Игностицизм
Аноним 15/08/15 Суб 13:40:02 #165 №292295 
>>292293
Да, например, все или почти все "доказательства" существования Бога пытаются сделать ровно это.
Аноним 15/08/15 Суб 13:44:44 #166 №292297 DELETED
>>292291
Ну что ж ты порвался-то вот так сразу, сноб мамкин? Я претендовал не на доказательство, а на иллюстрацию и "интуитивное" пояснение метода мат. индукции.
Аноним 15/08/15 Суб 14:20:31 #167 №292303 
Антош, помоги, есть одна проблема.

Я в школе сильно не любил математику, но это потому что я её просто не понимал, ну или медленней чем другие. И вот я поступил в универ, а тут повсюду вышка, все люди как люди решают нормально интегралы, а я как дуб не понимаю нечего.

Мои знания сейчас на уровне 5-го класса. Есть ли способ подтянуть до 11 хотя бы? Пробовал качать учебники с 5 класса, но они слишком массивные и длинные. Может есть сайт какой-нить, который подтянет знания побыстрей учебников на пицот страниц?
Аноним 15/08/15 Суб 14:35:05 #168 №292304 DELETED
>>292303
дифференцировать умеешь?
Аноним 15/08/15 Суб 14:46:09 #169 №292305 
>>292304
>Мои знания сейчас на уровне 5-го класса.
>дифференцировать умеешь?
К сожалению нет.
Аноним 15/08/15 Суб 14:47:59 #170 №292306 
>>292251
Лол. Это с чего бы? Если убрать первую часть с псевдоопределениями. С легкостью заменяешь прямые на столы, а точки на стулья.
>>292273
>"Дырок" в нехватке аксиом (т.е. их недостаточности для сведения геометрии к чистой логике) у Евклида слишком много
Сколько? Я правда не знаю, но вроде не так уж и много.
>>292288
Ты хоть понимаешь с каким пиздецом и в каких условиях это происходило? У людей не было еще никакой формальной логики, не было обозначений. А ты придираешься. Основоположниками аксиоматического метода были греками, а Начала были трактатом, демонстрирующим суть и мощь этого метода.
В общем, по модулю дырок и естественных проблем древних не вижу разницы по-прежнему.
>>292288
ООО. Какие умные слова. Ты, надеюсь, понимаешь, что это как добавить еще один инструмент построения. А так это по-прежнему совершенно конструктивная цепочка от набора аксиом к утверждению "существует объект с такими свойствами". В случае "доказательства существования для Евклида" просто правила вывода слабее. С чего бы это твои правила вывода правильнее?
Аноним 15/08/15 Суб 14:50:21 #171 №292307 DELETED
>>292305
пиздуй учиться дифференцировать
Аноним 15/08/15 Суб 14:54:30 #172 №292309 
>>292303
>Я в школе сильно не любил математику, но это потому что я её просто не понимал
Ебать ты унтерменш. Вот я в школе любил математику, но то, чем я занимался, было хуйней. Я просто решал задачи по алгоритму и подставлял числа в формулы. И был уверен, что это и есть математика. А в универе оказалось, что математика - это доказательства и теории.
Аноним 15/08/15 Суб 14:56:38 #173 №292310 
>>292307
Да ты че, эт слишком для меня, я с трудом с дробями работаю и не пониманию базового принципа функции. Дифференцирование это уже почти конец моего пути.
Аноним 15/08/15 Суб 14:58:57 #174 №292311 
На Вики специально пишут самым научным языком каким только возможно что б понял только тот, кто и так знает о чем речь?
Аноним 15/08/15 Суб 15:04:04 #175 №292312 
>>292311
Двачую, лучше бы притчами и пословицами поясняли.
Аноним 15/08/15 Суб 15:07:58 #176 №292313 DELETED
>>292310
а че там понимать то?
Аноним 15/08/15 Суб 15:11:57 #177 №292314 
>>292312
>>292313

https://www.youtube.com/watch?v=a8eO07TvMDA
Вот при СССР умели объяснить.
sageАноним 15/08/15 Суб 15:24:40 #178 №292315 
>>292306
>В случае "доказательства существования для Евклида" просто правила вывода слабее. С чего бы это твои правила вывода правильнее?
Вся суть. Ты видимо полагаешь, что есть какой-то идеальный метод метод построения математики и похожестью на этот метод измеряется правильность. У Евклида же, кстати, не было никаих правил вывода. Дискуссия же о конструктивности-неконструктивности доказательств (в смысле возможности построения циркулем и линейкой, может они рассматривали и другие инструменты, но здесь я не уверен) была хорошо знакома грекам, например Платон в одном из своих диалогов (вроде в Менон-не) критикует современных ему геометров за ограничение конструктивными докзательствами; на сколько я слышал проверка его доказательств показывает, что Евклид всегда оставался в пределах конструктивных, в указанном выше смысле, методов.
>А ты придираешься. Основоположниками аксиоматического метода были греками, а Начала были трактатом, демонстрирующим суть и мощь этого метода.
Вот я полагаю, что как раз ты, полагая, что есть правильный современный аксиоматический метод к которому все стремятся, выставляешь греков идиотами; я же полагаю, что редукция геометрии к логике явно не была задачей Евклида, что именно он пытался достичь туманнее, дедуктивное построение у него скорее имели педагогическое значение, поясняя что такое реальность абстрактных геометрических фигур через аксиомы и примеры их использования. Чтобы оценить всю пропасть между тем, что было у Евклида и тем, что нужно для аксиоматического построения геометрии в современном понимании, взгляни на то что было у Гильберта (гораздо более сложная система аксиом) или у Тарского (несколько лучше, но все-равно куда сложнее, чем у Евклида и это при том, что им был проделана долгая работа по оптимизации этого набора).
sageАноним 15/08/15 Суб 15:32:04 #179 №292317 
>>292315
Сажа приклеилась.
Аноним 15/08/15 Суб 15:32:30 #180 №292318 
>>292317
Аноним 15/08/15 Суб 16:03:47 #181 №292320 
>>292315
Что ты вообще несешь?
>Ты видимо полагаешь
С чего ты вообще взял? Где ты, блядь, это увидел? Это ты говорил про какую-то принципиальную разницу между конструктивность/неконструктивностью для аксиоматического метода. А ее никакой нет. Циркуль абсолютно то же самое, что доказательство от противного.
>к которому все стремятся
Не все стремятся, но греки стремились. Вот в Индиии или Египте действительно не заморачивались.
>педагогическое значение
Ну, опять таки, что за хуйня? Начала Евклида это никакой не учебник, никто по нему никогда не учился (окей, в средневековье люди в университетах клялись на библии, что читали Начала, но учебой это не назовешь). Их читать невозможно. Это скорее философский трактат, посвященный аксиоматическому методу. Вся суть в нем в этих аксиомах и определениях.
Аноним 15/08/15 Суб 16:06:34 #182 №292321 
>>292315
В общем, давай еще раз. Почему это прямая у Евклида не техническое понятие? Конструктивность и наличие некоторого числа заделываемых дырок не решают.
Аноним 15/08/15 Суб 17:34:13 #183 №292333 
>>292320
> С чего ты вообще взял? Где ты, блядь, это увидел?
Например, там, где ты приписываешь Евклиду, что он счел бы что сделал ошибку, если бы ему указали на неявное ипользование метода наложений. Дальше я выбираю наиболее естественное предположение о твоих взглядах, в рамках которого Евклид должен был бы счесть что сделал ошибку; будучи аккуратным я здесь немного переборщил корректнее было бы утверождать, что ты считаешь, что имеется идеальный аксиоматический метод.
> Это ты говорил про какую-то принципиальную разницу между конструктивность/неконструктивностью для аксиоматического метода.
Этого я не говорил. Это просто был пример того, где взгляды греческих математиков времен Евклида и людей которые строили аксиоматический метод в конце 19 века отличались. Моя основная мысль состояла в том, что древнегреческие математики вообще существенно по-другому видели математику, чем математики последних 150 лет и попытки приписать Евклиду теже мотивы, что и Гильберту совершенно безосновательны.
>Начала Евклида это никакой не учебник,
Ясно, что книга плоха, как вводный курс. Но по-моему вполне состоятельна, как продвинутое пособие для полного изучения предмета. С другой стороны это только моя гипотеза о мотивации Евклида, по-хорошему, я не знаю, что он считал правильным аксиоматическим методом и зачем писал "Начала".
> Вся суть в нем в этих аксиомах и определениях.
Они в нем занимают довольно незначительную часть, в основном книга о вполне содержательных теоремах. Ты вообще хоть открывал Евклида?

>Циркуль абсолютно то же самое, что доказательство от противного.
Кстати, что это за абсурд?

>>292321
На всякий случай, мой первй пост в этой дискусии - это >>292273 .
Аноним 15/08/15 Суб 18:02:42 #184 №292339 
>>292320
Кстати забыл добавить, что Евклид не мог стремиться к редукции геометрии к логике хотябы по той причине, что во времена Евклида из логики фактически были только Аристотелевские силлогизмы, а их было недостаточно даже для формулировок теорем геометрии, не говоря о доказательствах. Редуцировать геометрию к теории множеств в духе "Оснований геометрии" он не мог по аналогичной причине.
Аноним 15/08/15 Суб 19:15:23 #185 №292362 
>>292320
>Ну, опять таки, что за хуйня? Начала Евклида это никакой не учебник, никто по нему никогда не учился
Мань, наверно две трети учебников "элементарной геометрии" это по сути те же Начала, пересказанные на современный лад. Открой любой школьный учебник по геометрии, там прямым текстом это говорится.
Аноним 15/08/15 Суб 21:10:15 #186 №292368 
Итак, анон.
Делать было нечего, дело было вечером. В свободное от свободного времени время я обмазываюсь математикой. Результат такой - намазал 10 классов. Что читать, что решать после 11? Хочу все знать.
Аноним 15/08/15 Суб 21:10:46 #187 №292369 
14396622461520.jpg
Вопрос по определениям DG.

Пусть имеются два определения гладкого многообразия (первое - карты, второе - окольцованное пространство, такое, что у каждой точки есть окрестность, изоморфная R^n с пучком гладких функций). Также имеются, соответственно, два определения морфизмов: морфизм как непрерывное отображение, гладкое на картах (а) и морфизм как окольцованных пространств (б) скринрилейтед.
Мне кажется, не все морфизмы типа (б) являются морфизмами типа (а).
Возьмем любой морфизм типа (а), а значит и (б), обозначим за f. Построим новый морфизм, который на топологиях действует как f, но вместо f возьмем композицию f с домножением на положительное число.
Этот морфизм - морфизм типа (б) по определению слева, но на пучках действует очень нетривиально.

Значит ли это, что категория гладких многообразий является НЕПОЛНОЙ подкатегорией окольцованных пространств, локально изоморфных R^n с пучком гладких функций?
Аноним 15/08/15 Суб 21:13:55 #188 №292370 
>>292369
>Построим новый морфизм, который на топологиях действует как f, но вместо f возьмем композицию f с домножением на положительное число.
Подвела разметка, не понимает f со звездочкой правильно. Вместо этого будет f^:

Построим новый морфизм, который на топологиях действует как f, но вместо f^ возьмем композицию f^ с домножением на положительное число.
Аноним 16/08/15 Вск 01:16:43 #189 №292384 
>>292333
>На всякий случай, мой первй пост в этой дискусии - это
Тогда спорить есть мало о чем. Действительно, тогда видели математику по-другому. Хотя принципиальной разницы я не вижу, у людей просто было меньше знаний и техники, по-моему все обусловлено исключительно этим.
>Они в нем занимают довольно незначительную часть, в основном книга о вполне содержательных теоремах. Ты вообще хоть открывал Евклида?
О содержательных теоремах, которые
а) Были всем известны до этого
б) Научиться им по Евклиду было бы затеей безумной
Тогда зачем они там были? Затем, что выводились из аксиом и определений до этого.
>Кстати, что это за абсурд?
Доказательство существования - это цепочка правил вывода, применённых к аксиомам, которая приводит к утверждению "существует объект с данными свойствами". В этом смысле доказательство от противного ничем не отличается от циркуля.
>>292362
>Мань, наверно две трети учебников "элементарной геометрии" это по сути те же Начала, пересказанные на современный лад.

Ммм, этим пересказом 13 томов нечитабельного говна, по которому невозможно было учиться даже во времена самого Евклида, превращаются в книжонку на 50 страниц для школоты. Это не делает изначальное нечитабельное говно учебником, по которому кто-то когда-то учился.
>>292369
Это не будет гомоморфизмом колец (с умножением проблемы).
А вообще любое б) будет а), тут важно последнее свойство локальности. Так как мы можем просто посмотреть куда перешли локальные координаты.
Аноним 16/08/15 Вск 01:18:22 #190 №292385 
>>292369
Немного невнятно сказал, использовав слово локальный в разных значениях. В общем, если непонятно, то спроси.
Аноним 16/08/15 Вск 05:23:43 #191 №292409 
>>292312

Но ведь на английской вики все не так совсем. Вот сравни две статьи:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_integration
https://ru.wikipedia.org/wiki/Интеграл_Лебега
Аноним 16/08/15 Вск 07:29:50 #192 №292416 
>>292314
Поэтому он и развалился. Не нужно кому не надо знать то, что не нужно. Дали тебе краску - крась забор всю жизнь, а потом в гроб.
Аноним 16/08/15 Вск 09:15:24 #193 №292424 
>>292384
>все равно вы фсе вретии эта ни учебник я вам ни верюю!!1
Ммм, ну вобщем понятно.
Аноним 16/08/15 Вск 10:32:46 #194 №292434 
>>292369
А ты натуральные числа научился уже определять прежде чем всякими схемами заниматься?
sageАноним 16/08/15 Вск 10:33:59 #195 №292436 
>>292434
Для того, чтобы заниматься схемами, достаточно заниматься схемами, определение N, оставим сосачерским петухам
Аноним 16/08/15 Вск 12:39:48 #196 №292460 
>>292436
Ой кстати, а где можно нормальный ман по пучкам прочитать? Во всяких книгах по анализу/аг/гомологиям там чуть-чуть совсем написано, а хочется конкретно про них прочитать.
И еще ну вот никак я не пойму в чем их польза и сок, можешь на пальцах объяснить?
Аноним 16/08/15 Вск 12:50:17 #197 №292462 DELETED
>>292436

C точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
sageАноним 16/08/15 Вск 13:19:38 #198 №292469 
>>292460
>хочется конкретно про них прочитать.
Вот интересно, каким образом тебя могли заинтересовать пучки, если ты не понимаешь "в чем их польза и сок"?
sageАноним 16/08/15 Вск 14:07:45 #199 №292492 DELETED
>>292462
Найс подгораешь, митомотематик
>>292460
Bredon, Glen E. Sheaf theory как вариант.
Аноним 16/08/15 Вск 14:52:06 #200 №292513 DELETED
>>292492

Подгорает анус твоей мамки-шлюхи когда я ебу её в пердачелло.
Аноним 16/08/15 Вск 15:44:53 #201 №292518 DELETED
>>292513
Портфель иди собирай, мальчик.
Скоро снова в родную школу, к новым унижениям и издевательствам, милая омежка.
Аноним 16/08/15 Вск 16:03:26 #202 №292519 
>>292469
Видел их в книжке по анализу на многообразиях и до схем почти дошел и еще много где они на слуху вродеб, а я как бы и не в теме. Вот решил узнать получше что за зверь.
Аноним 16/08/15 Вск 16:08:52 #203 №292520 
>>292492
А может у тебя пдфка под рукой есть?
А то беглый гуглопоиск не дал результатов.
В любом случае спасибо!
sageАноним 16/08/15 Вск 16:44:28 #204 №292527 DELETED
>>292520
есть только в формате djvu
https://yadi.sk/d/t5jP8S86iUYER
Аноним 16/08/15 Вск 17:28:12 #205 №292528 DELETED
>>292518

Мне 34. И я ебал твою мамку шлюху. DEAL WITH IT.
Аноним 16/08/15 Вск 17:29:20 #206 №292530 
Нравится математический анализ, что делать?
Аноним 16/08/15 Вск 17:35:19 #207 №292531 DELETED
>>292530

Разберись с определением натуральных чисел и учи Кудрявцева.
sageАноним 16/08/15 Вск 17:39:00 #208 №292532 DELETED
>>292528
>картинки
>мемосы
>34
А что сразу не 60?
sageАноним 16/08/15 Вск 17:39:56 #209 №292533 DELETED
>>292530
Открывать Зорича - решать упражнения, а, да слать митомотиматиков в анус, это новый форс после алгососи
Аноним 16/08/15 Вск 17:40:25 #210 №292534 DELETED
>>292532

Это не мем, а факт. Можешь сам у нее спросить, она все подтвердит.
sageАноним 16/08/15 Вск 17:42:51 #211 №292535 DELETED
>>292534
Ручки с тетрадками к 1 сентября купил? Хватит на сосаках сидеть, ведь в этом году тебе ГИА сдавать.
Аноним 16/08/15 Вск 17:44:42 #212 №292536 DELETED
>>292535

Если ты ее застукивал только с школьникми, это не значит что её взрослые дядьки не ебут. Она же похотливая шлюха.
Аноним 16/08/15 Вск 17:45:07 #213 №292538 DELETED
>>292535
>в этом году тебе ГИА сдавать.
>в этом году
Ебать ты ОПТИМИСТ
Аноним 16/08/15 Вск 17:46:04 #214 №292539 DELETED
Вопрос к дядькам - а на dxdy реальные пацаны сидят, или позёры? А на mathoverflow? Какие подводные камни?
Аноним 16/08/15 Вск 17:46:14 #215 №292540 DELETED
>>292536
>застукивал
>взрослые дядьки
7 класс, максимум - 8, какая прелесть.
А ты няшный? :3
Аноним 16/08/15 Вск 17:47:01 #216 №292541 DELETED
>>292539
>Вопрос к дядькам
Мальчик, ты неправильно спрашиваешь.
Аноним 16/08/15 Вск 17:47:45 #217 №292542 DELETED
>>292540

С точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
Аноним 16/08/15 Вск 17:47:47 #218 №292543 DELETED
>>292541
а как правильно?
Аноним 16/08/15 Вск 17:48:23 #219 №292544 DELETED
>>292543

Дядь, дайте поебать вашу мамку. Ну дайте.
Аноним 16/08/15 Вск 17:49:13 #220 №292545 DELETED
>>292544
страшно как-то взрослому дяде такое говорить. Даже если он в очках и дрищеват.
Аноним 16/08/15 Вск 17:49:24 #221 №292546 DELETED
>>292542
>>292544
Не мешай.
>>292543
Для начала - фото с супом, няша.
Аноним 16/08/15 Вск 17:50:44 #222 №292547 DELETED
>>292546

Я в центре.
Аноним 16/08/15 Вск 17:51:57 #223 №292548 DELETED
>>292547
Съеби, пидоран, и не мешай.
Аноним 16/08/15 Вск 17:52:49 #224 №292549 DELETED
>>292546
не няша я тебе, гнида черножопая педофил. Тема треда - математика, не знакомства, педофилия и гомосятина
Аноним 16/08/15 Вск 17:53:03 #225 №292551 DELETED
>>292539

На MO бесоплезные позёры. Даже натуральные числа нормально не могут определить. Одна жертва МО в прошлом треде пыталась обосновывать ВСЮ математику при помощи наивной проитворечивой теории множеств.
Аноним 16/08/15 Вск 17:54:21 #226 №292552 DELETED
А на dxdy самодоволные петухи. В своё время знатно их Луговский опустил, мимопроходя. ПОсле этого к этим ламерам ни ногой. Такое же говно как и этот сосач.
Аноним 16/08/15 Вск 17:55:12 #227 №292553 DELETED
А поясните дауну, за парадокс Рассела. Его же можно распространить во все поля, т.е. он же троллирует логику, а не теорию множеств, по сути(поправьте если не прав).
Аноним 16/08/15 Вск 17:57:29 #228 №292554 DELETED
>>292553
т.е. я хочу сказать, что он какбе изоморфен прочим логическим парадоксам(н-р парадоксу всемогущества или парикмахера к примеру)
Аноним 16/08/15 Вск 17:57:49 #229 №292555 DELETED
>>292549
>Тема треда - математика
>педофилия и гомосятина
Это норма, еще с основателей пошло - греки, они такие.
Так что не стесняйся :3
>>292551
>натуральные числа
>>292552
>Луговский
Типичный первокурсник типичен.
Червь-пидор as is.
Аноним 16/08/15 Вск 17:59:23 #230 №292556 DELETED
>>292555

Ты пиздло и ничтожество. Съеби, школотрон ёбаный.
Аноним 16/08/15 Вск 18:00:13 #231 №292557 DELETED
>>292555
Открою страшную правду. Чувак, я не мужской аналог лоли, мне 24 года. Теперь ты съебешь?
Аноним 16/08/15 Вск 18:00:24 #232 №292558 DELETED
>>292555

> Типичный первокурсник типичен.

КЕК. Тут местная профессура дать определение не может, какой уж там первокурсник.
Аноним 16/08/15 Вск 18:02:27 #233 №292559 DELETED
>>292558

Сидят как опущенные с интуитивным определением N и думают это настоящая математика. Пидоры.
Аноним 16/08/15 Вск 18:04:00 #234 №292560 DELETED
>>292559
Чем аксиомы Пеано(например) плохи, маня?
Аноним 16/08/15 Вск 18:05:24 #235 №292561 DELETED
>>292560

Тем что они формулируются внутри формальной систему, которая сама основана на понятии натурального числа.
sageАноним 16/08/15 Вск 18:10:32 #236 №292562 DELETED
>>292561
проблема в том, что все как то живут с этим и ничего, я не спорю, что вопрос быть может и открытый, но не настолько важный.
Аноним 16/08/15 Вск 18:15:27 #237 №292563 DELETED
>>292562

И что теперь на него отвечать не надо? Для понимания он очень важен.
Аноним 16/08/15 Вск 18:16:46 #238 №292564 DELETED
>>292561
Но ты же не возмущаешься, почему базовые понятия в ЛЮБОМ языке усваиваются "интуитивно" и на примерах из жизни? Такова суть любых формальных систем вестимо. Хотел ссылку найти по теме но просрал. Там было про то, что либо будут "неопределяемые понятия", либо "порочный круг" либо редукция в бесконечность.
Аноним 16/08/15 Вск 18:17:10 #239 №292565 DELETED
>>292563
Нет.
Теперь можешь идти нахуй, первокурсник.
Аноним 16/08/15 Вск 18:20:46 #240 №292566 DELETED
>>292563
Вот например, ты свои первые слова понял через объяснение через другие(телепатически или хуй знает как) или сам, "интуитивно" ухватив их суть?
Аноним 16/08/15 Вск 18:22:53 #241 №292568 DELETED
>>292564

Тогда надо признать их неопределямыми и перестать обманывать будто аксиомы Пеано их определяют.
Аноним 16/08/15 Вск 18:23:03 #242 №292569 DELETED
>>292566
Да.
Аноним 16/08/15 Вск 18:25:28 #243 №292570 DELETED
>>292563
А вообще, это больше к философии вопрос, у них иди поспрашивай, тут метаматематику хейтят(видимо в связи с философией и гуманитарностью). Или иди на форумы, где метаматематику обсуждают.

Аксиомы Пеано как раз ОПРЕДЕЛЯЮТ эти неопределяемые понятия - описывая их свойства(немного парадоксально да). Т.е. ХУЙЗНАЕТЧТО с чёткими постулируемыми свойствами.
Аноним 16/08/15 Вск 18:28:10 #244 №292571 DELETED
>>292563
А чтобы было понятнее и удобнее работать с этим ХУЙЗНАЕТЧТО приводят интуитивные примеры и сравнения из реальной жизни. Так понятнее?
Аноним 16/08/15 Вск 18:31:17 #245 №292572 DELETED
>>292570
>>292571
Отъебись, быдло.
Аноним 16/08/15 Вск 18:32:48 #246 №292573 DELETED
>>292570

Математическое определение не может содержать в себе порочного круга.

Хватит уже на философию сваливат, она тут ни при чем. Это вообще бред, математик отказывается обсуждать понятия которые использует в работе под тем предлогом что они философские. Может ты еще на четрежах геометрические теоремы "доказывать" будешь, там же все очевидно из картинки и можно линейкой померять.
Аноним 16/08/15 Вск 18:33:59 #247 №292574 DELETED
>>292573
Нульчую этого философа, все правильно сказал.
Аноним 16/08/15 Вск 18:37:15 #248 №292575 DELETED
>>292573
это же и в других областях есть, что-то очень абстрактное проще понять и представлять(особенно поначалу) на конкретном примере, пусть и неполностью охватывающим/представляющим исходный объект. Получается этакая ментальная модель понятия.
Боже, ну где ты там порочный круг увидел? Там просто используется "неопределяемое понятие" числа, нет там рекурсивной ссылки. Или ты думаешь, что раз фигурирует слово "число" - это ссылка на сами аксиомы? Это ж мышление поискового робота, причём глюченого :)
Аноним 16/08/15 Вск 18:38:26 #249 №292576 DELETED
>>292575
>Боже
Оно еще и православная пидораха.
Все ясно с этим "математиком"
sageАноним 16/08/15 Вск 18:39:18 #250 №292577 DELETED
>>292575
>:)
--> vk.com
Аноним 16/08/15 Вск 18:40:00 #251 №292578 DELETED
>>292575

Так тогда ты просто при помощи аксиом уточняешь это понятие. Но этог не определение.
Аноним 16/08/15 Вск 18:40:15 #252 №292579 DELETED
>>292576
Тушись, и детекторы свои чини, срочно!
Аноним 16/08/15 Вск 18:43:16 #253 №292582 DELETED
>>292579
>Тушись
Ох уж эти руснявые проекции.
Аноним 16/08/15 Вск 18:45:36 #254 №292585 DELETED
>>292578
Для математики не нужны "понятия" - если есть определение, это и есть понятие. Тут в качестве определений выступают аксиомы. Сами понятия неопределяемые, потому что нету пояснения, что это такое по сути(СЕМАНТИКА). Для математики это НЕВАЖНО, это ФОРМАЛЬНАЯ наука. Имхо я тебе всё как мог разжевал, помедитируй хорошенько над этим, либо почитай по темам аксиоматики, формальных систем, обоснования математики, И НЕ ЕБИ ЛЮДЯМ МОЗГ!
Аноним 16/08/15 Вск 18:45:51 #255 №292586 DELETED
>>292575
>Там просто используется "неопределяемое понятие"
>неопределяемое
>>292578
>Но этог не определение.
Мальчик, ты дебил?
Аноним 16/08/15 Вск 18:46:58 #256 №292588 DELETED
>>292585
>И НЕ ЕБИ ЛЮДЯМ МОЗГ!
Хуи сосешь?
Аноним 16/08/15 Вск 18:47:35 #257 №292589 DELETED
>>292588
Не проецируй, тупорылая маня.
Аноним 16/08/15 Вск 18:49:44 #258 №292593 
ой блять как же я проигрываю с мамкиных "метаматематиков", порочный круг, определение натуральных чисел, вообще пиздец блять
Аноним 16/08/15 Вск 18:50:34 #259 №292595 DELETED
Представляю 34-летнего, ставшего 70-летним и с бешеными глазами бегающего по улице и спрашивающего у прохожих ЧТО ТАКОЕ ЧИСЛО? ОБЪЯСНИТЕ МНЕ! ЭТО ХУЙНЯ, НЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ, КТО СМОЖЕТ ОБЪЯСНИТЬ МНЕ ЧТО ЭТО???
Аноним 16/08/15 Вск 18:50:54 #260 №292598 DELETED
>>292585

Вы врёте. Аксиомы в данном случае как раз и не являются определением потому что сами в своей формулировке его используют (в отличии например от аксиом геометрии в которых описанный тобой подход полностью работает без вопросов). Ты сам просто не разобрался что такое аксиоматический метод.

>>292593

Докажи обратное или пиздабол.
Аноним 16/08/15 Вск 18:51:12 #261 №292599 DELETED
>>292595

Хуй тебе в рыло.
Аноним 16/08/15 Вск 18:52:00 #262 №292601 DELETED
>>292599
а оно почти пропеклось там. Скоро готово будет, можно выносить!
Аноним 16/08/15 Вск 18:52:59 #263 №292603 DELETED
>>292601

Анус твоей мамки припёкся, после моего большого хуя.
Аноним 16/08/15 Вск 18:57:59 #264 №292607 DELETED
>>292603
У тебя еще 36 лет впереди, до того как моё нечаянное предсказание сбудется. Попытайся всё-таки понять за это время, что такое число. Может, ты откроешь его СКРЫТЫЙ САКРАЛЬНЫЙ ГЛУБИННЫЙ СМЫСЛ (C). Поделишься с анонами им, мы оценим по достоинству. А пока - съеби из треда, тебе все равно здесь не рады.
Аноним 16/08/15 Вск 18:58:20 #265 №292608 DELETED
>>292603
>моего большого хуя.
>большого
Мальчик, твоя 12 см пипирка - это вовсе не "большой", твоя мама тебя обманывала.
Аноним 16/08/15 Вск 19:04:57 #266 №292614 
Этот поехавший либо тролль, либо дурак, ибо хотел бы - давно бы уже разобрался (как минимум написал бы на мат.стэкэксчендж или на dxdy). Значит что? Значит его надо игнорить ибо скатывает треды в говно.
Аноним 16/08/15 Вск 19:15:25 #267 №292624 DELETED
Аноним 16/08/15 Вск 19:24:54 #268 №292632 DELETED
Аноним 16/08/15 Вск 19:46:00 #269 №292637 DELETED
>>292607

Мнение маолелетнего долбоёба никто не спрашивал.
Аноним 16/08/15 Вск 19:47:20 #270 №292638 DELETED
>>292608

У твойе мамки-шлюхи мнада настолько раздолбана, что и 36 см ей мало.
Аноним 16/08/15 Вск 19:48:20 #271 №292639 DELETED
>>292614

Ты - пиздло.
Аноним 16/08/15 Вск 20:10:06 #272 №292644 DELETED
>>292637
>маолелетнего
>>292638
>мнада
> >36 лет
>>292638
>36 см
Эк тебя впечатлило, мальчик, до настоящей истерики дошел.
Жаль тебя, один вред от этих каникул тебе.
Аноним 16/08/15 Вск 20:23:02 #273 №292646 DELETED
>>292644

Поссал на школьника.
Аноним 16/08/15 Вск 22:53:59 #274 №292668 
Гетерастики, вам никогда не стать настоящими пидорами.
Аноним 16/08/15 Вск 23:27:17 #275 №292677 
>>292614
http://dxdy.ru/topic87114.html примерно так это выглядит
Аноним 16/08/15 Вск 23:41:52 #276 №292680 
14397577120280.jpg
14397577120311.png
14397577120352.jpg
14397577120363.png
>>292624
У меня тоже таких есть.
knuebok 17/08/15 Пнд 00:29:23 #277 №292682 
Так а в чём вопрос?
1) Натуральные числа можно определить в любой достаточно сильной теории (IE1,PA,ZFC).
2) Определение теории можно определить в любой достаточно сильной (позволяющей говорить о строках произвольной длины, их конкатенации и подстановке подстроки в строку) метатеории. Если мы хотим ещё говорить о моделях или об ординалах то нам, к тому же, нужен ещё кусок ZFC (или другой теории множеств).
3) Определение метатеории можно дать в метаметатеории...
4) Из предыдущего понятно, что на каком-то этапе нагромождения этих (мета)теорий нам нужно остановится и в какую-то из этих (мета)теорий поверить и иметь право свободно пользоваться её аппаратом. Если проблема в том, что слово "поверить" вызывает чью-то дестабилизацию душевного состояния, то это проблема явно не математики. Так, например, это реализовано в http://us.metamath.org/mpegif/mmtheorems.html роль метатеории играет интерпретатор metamath, позволяющий вводить (реальным людям) новый синтаксис, новые классы и новые определения и писать свои доказательства. Потом внутри этого metamath можно дать определение "теории" и построить теорию этого интерпретатора и исследовать её. Как видно, солнечная система в точку при этом не коллапсируется.
Так о чём это я. В чём, собственно, проблема?
sageАноним 17/08/15 Пнд 00:54:03 #278 №292684 
Написано: "Математика, тред..."
На деле же в треде одни алгебраисты да логики вперемешку с дебилами, которые натуральные с самого первого треда определяют, и метатеоретики. Метатеоретики они, блять.
knuebok 17/08/15 Пнд 00:56:16 #279 №292685 
"Так разбавили бы пропорцию-то, хуле пиздеть."
Аноним 17/08/15 Пнд 00:59:52 #280 №292686 
>>292677
Так где "индукция" ссылается на натуральные числа? "Следующий" это определяемое понятие, порядок вводится через содержания подмножеств в сконструированных множеств. Где тут числа то?
>>292684
Ну кто на что учился. Поробуй пофорсить свои вопросы так же как парализованный натуральными числами метатеоретик.
Аноним 17/08/15 Пнд 03:45:11 #281 №292713 
>>292684
Где тут алгебраисты, лол?
Аноним 17/08/15 Пнд 06:51:54 #282 №292717 
>>292553
Поэтому обычной логикой никто не пользуется. Все перешли на формализованную математическую логику.
Аноним 17/08/15 Пнд 07:02:04 #283 №292719 
>>292561
>Тем что они формулируются внутри формальной систему, которая сама основана на понятии натурального числа.
Это ложь.
Аноним 17/08/15 Пнд 09:33:41 #284 №292751 
>>292719
Что такое "ложь" в рассматриваемой аксиоматике?
Аноним 17/08/15 Пнд 09:46:38 #285 №292756 
>>292684

Так дай нам определение N, мы и сдриснём остеда навсегда.
Аноним 17/08/15 Пнд 09:47:16 #286 №292757 DELETED
>>292751
Что такое "что такое" в рассматриваемой аксиоматике?
sageАноним 17/08/15 Пнд 09:48:17 #287 №292758 DELETED
>>292756
Эй митомотиматик, пиздуй создавать свой тред.
Аноним 17/08/15 Пнд 09:49:26 #288 №292760 
>>292758

Здесь в математике наш дом.


Аноним 17/08/15 Пнд 09:49:48 #289 №292761 
>>292757

Что такое рассматривание???
sageАноним 17/08/15 Пнд 09:56:12 #290 №292762 DELETED
>>292760
Алгососю изгнали и вас изгоним ибо от диавола вы.
Аноним 17/08/15 Пнд 10:23:23 #291 №292766 
>>292761
Что тут такое, а? Где пруфы?
Аноним 17/08/15 Пнд 10:24:05 #292 №292768 DELETED
>>292762
Зарепортил алгопетушочка.
Аноним 17/08/15 Пнд 10:52:36 #293 №292777 DELETED
>>292766
>Где пруфы?
ПРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР
Напруфал тебе в ротешник, не благодари.
Аноним 17/08/15 Пнд 11:17:21 #294 №292780 
>>292682

> 1) Натуральные числа можно определить в любой достаточно сильной теории (IE1,PA,ZFC).

Это не будет математическим определением в содержательном смысле.

> 2) Определение теории можно определить в любой достаточно сильной (позволяющей говорить о строках произвольной длины, их конкатенации и подстановке подстроки в строку) метатеории.

Нет, нужна метатеория с так называемыми финитными средствами (в смысле Гильберта). А они уже на уровне исходных понятий содержат в себе натуральные чисала. Поэтому дальшейшие определения N в какой-то объектной теории бессмысленны, это строго говоря кодирование внутри этой ФС а не определение. Или по-другому говоря, определения относительно только объектоной теории, но не абсолютные.

> 4) Из предыдущего понятно, что на каком-то этапе нагромождения этих (мета)теорий нам нужно остановится и в какую-то из этих (мета)теорий поверить и иметь право свободно пользоваться её аппаратом.

Не еби мозг бесполезной хуйней которая сути дела не меняет. Я уже писал, что цепочка метатеорий тут вообще не важна (бесконечная редукция с постоянным упрощением невозможна - всё равно упрешься в финитные средства. Так мы уже в них в любом случае сидим.) - для простоты рассматриваем конечную (в смысле не сводимую к чему-то другому) метатеорию (содержательную) и какие в ней НЕОБХОДИМЫ исходные понятия чтобы можно было развить хоть какую-то полезную математику с бесконечностями.

> Если проблема в том, что слово "поверить" вызывает чью-то дестабилизацию душевного состояния, то это проблема явно не математики.

Формулировка определений которыми оперирует математика, это, внезапно, задача самой математики. Иначе это откат в тёмные века когда оперировали всякой неведомой хуйней сами не понимая что делают.

> Так, например, это реализовано в http://us.metamath.org/mpegif/mmtheorems.html роль метатеории играет интерпретатор metamath, позволяющий вводить (реальным людям) новый синтаксис, новые классы и новые определения и писать свои доказательства. Потом внутри этого metamath можно дать определение "теории" и построить теорию этого интерпретатора и исследовать её. Как видно, солнечная система в точку при этом не коллапсируется.

Ты реально дурак, или траллиШь? Это всего лишь реализация какой-то конкретной формальной системы, когда вопрос касался вообще ее определения.

> Так о чём это я. В чём, собственно, проблема?

Ты опять выходишь на связь, МУДИЛО???
Аноним 17/08/15 Пнд 11:26:11 #295 №292781 
>>292686

Не индукция ссылается, а N это по сути индукция плюс базовый объект (единичка).
Аноним 17/08/15 Пнд 11:27:22 #296 №292782 
>>292760

Более того, мы строим основание этого дома.
knuebok 17/08/15 Пнд 15:22:51 #297 №292815 
>Это не будет математическим определением в содержательном смысле.
Что такое "содержательный смысл" не знаю, но ровно математическим определением это и будет.
>Нет, нужна метатеория с так называемыми финитными средствами (в смысле Гильберта).
То есть то, что сейчас называют PRA или IE1, ровно то, что я и описал (индукцию забыл, да).
>А они уже на уровне исходных понятий содержат в себе натуральные чисала.
То есть ты хочешь донести то, что определить натуральные числа можно только в теории, позволяющей определить натуральные числа? Содержательно.
>Поэтому дальшейшие определения N в какой-то объектной теории бессмысленны, это строго говоря кодирование внутри этой ФС а не определение. Или по-другому говоря, определения относительно только объектоной теории, но не абсолютные.
Интересно было бы посмотреть хотя бы на один содержательный пример "абсолютного определения".
>Не еби мозг бесполезной хуйней которая сути дела не меняет. Я уже писал, что цепочка метатеорий тут вообще не важна (бесконечная редукция с постоянным упрощением невозможна - всё равно упрешься в финитные средства. Так мы уже в них в любом случае сидим.) - для простоты рассматриваем конечную (в смысле не сводимую к чему-то другому) метатеорию (содержательную) и какие в ней НЕОБХОДИМЫ исходные понятия чтобы можно было развить хоть какую-то полезную математику с бесконечностями.
Окей, хоть какую-то индукцию, по твоему мнению, должна содержать эта теория?
>Ты реально дурак, или траллиШь? Это всего лишь реализация какой-то конкретной формальной системы, когда вопрос касался вообще ее определения.
Реально не понимаю. Всю жизнь думал, что (математические) определения чего бы то ни было, в том числе и формальной системы, можно давать лишь в рамках какой-то определенной (мета)теории, они же не висят в вакууме; я могу подтвердить свои слова ссылками на современные учебники или сайты, проходящие рецензию специалистов (mathoverflow, math.stackexchange, en wiki (её math сектор серьезно модерируется ведущими специалистами) ), мог бы и ты привести ссылки на источники, чтобы я мог у стороннего человека прочитать, что ты хочешь до меня донести? (Не троллю, у меня действительно есть надежда содержательно поговорить и, возможно, узнать что-то новое.)
Аноним 17/08/15 Пнд 17:47:22 #298 №292840 
Анон, подкинь годного чтива по истории математики.
Вот как с философией: Чтобы знать и понимать, надо знать её историю.
Аноним 17/08/15 Пнд 17:53:24 #299 №292842 
>>292840
Юшкевич и Юшкевич-Колмогоров.
Аноним 17/08/15 Пнд 18:02:55 #300 №292844 
1. Учебник Тер-Крикоров Шабунин норм?
2. В предисловии переводчика к Рудину написано, что учебник не для первого чтения, многие высказывания без доказательств и т. п. Когда его можно читать?
Аноним 17/08/15 Пнд 18:16:17 #301 №292845 
>>292844
Се яро я реку: читай Камынина. Ретиво реку я.
sageАноним 17/08/15 Пнд 22:09:52 #302 №292883 
>>292713
Ну хотя бы тот же самый ОП.
Алсо, еще теорию категорий форсите, даже свою священную книгу имеете, лол
Аноним 17/08/15 Пнд 22:49:12 #303 №292896 
14398409526470.jpg
>>292883
Omm
Аноним 18/08/15 Втр 03:36:12 #304 №292906 
Продублирую вопрос из другого треда:
Анон, у меня вопрос. Никогда не мог в математику, было дико не интересно. В школе на математике всегда ебланил, в колледже тоже. После первого курса ушёл. Сейчас 3 года сижу дома и хиккую. Недавно наткнулся на какое-то уравнение и решил его от скуки решить. Анон, такого ментального удовольствия и удовлетворения не получал очень давно, это было ахуенно. Сложно, но ахуенно. Так вот. Захотел подтянуть математику. Хочу начать с самых-самых основ и постепенно дойти до вузовского уровня. Ещё раз скажу, для справки: в математике не разбираюсь СОВСЕМ. Полный ноль. Но когда в 9 классе нужно было быстро изучить какую-то тему перед контрольной, мог разобраться очень быстро и всё понять. То есть я не аутист, а просто не интересовался. Ну и вот, вопрос. Как лучше это осуществить? Посоветуйте литературки/курсов каких-нибудь. И стоит обращать внимание на подобные книжки http://www.koob.ru/handly/schitayte_v_ume_kak_komp ?
Аноним 18/08/15 Втр 03:38:22 #305 №292907 
>>292906
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html
Аноним 18/08/15 Втр 04:12:05 #306 №292910 
>>292907
Спасибо. Можешь ещё учебников посоветовать? Или разницы нет, можно просто гуглить?
Аноним 18/08/15 Втр 04:16:11 #307 №292911 
14398605719700.jpg
>>292910
Аноним 18/08/15 Втр 04:35:10 #308 №292912 
>>292911
Спасибо.
Аноним 18/08/15 Втр 07:48:18 #309 №292918 
>>292910
>>292912
Он стебётся над тобой, а ты ему "спасибо".
Аноним 18/08/15 Втр 07:53:54 #310 №292919 
>>292918
Ну ёбана. Откуда я мог знать?
Аноним 18/08/15 Втр 08:10:53 #311 №292921 
>>292918
Никто не стебётся. Программа хорошая, и учебники тоже.
Аноним 18/08/15 Втр 09:31:55 #312 №292936 
>>292910
"How to prove it" Velleman -- книжка про математические доказательства для нубов
"Topology" Munkres -- немножко лёгенькой топологии
Аноним 18/08/15 Втр 09:34:29 #313 №292938 
>>292910
http://verbit.ru/MATH/UCHEBNIK/top-book.pdf
книжка по топологии Вербицкого для первокурсников, говно или не говно не знаю, не читал
knuebok 18/08/15 Втр 12:22:03 #314 №292965 
>>292906
Гельфанд Шень, "Алгебра".
Все книги Шеня ("Геометрия в задачах", "Математическая индукция", "Вероятность", "Логарифм и экспонента", " Задачи по математике, предлагавшиеся ученикам математического класса 57 школы (выпуск 2000 года, класс В)")
Аноним 18/08/15 Втр 13:12:36 #315 №292971 
Пацаны, разбавлю вашу митаматематику нубским вопросом. Почему Зорич определяет точку перегиба, как точку, в которой выпуклость меняет свой характер и функция диффернцируема? Почему он не требует простой непрерывности? Скажем, кубический корень меняет выпуклость в нуле, но он не дефференцируем в этой точке, ибо производная не определена. Получается, что ноль не будет точкой перегиба? В то же время в x^3 ноль будет точкой перегиба. Чому такая несправедливость? Чем обосновано более сильное определение?
knuebok 18/08/15 Втр 13:34:30 #316 №292980 
>Пацаны, разбавлю вашу митаматематику нубским вопросом. Почему Зорич определяет точку перегиба, как точку, в которой выпуклость меняет свой характер и функция диффернцируема? Почему он не требует простой непрерывности? Скажем, кубический корень меняет выпуклость в нуле, но он не дефференцируем в этой точке, ибо производная не определена. Получается, что ноль не будет точкой перегиба? В то же время в x^3 ноль будет точкой перегиба. Чому такая несправедливость? Чем обосновано более сильное определение?
Да Зорич он как всегда. Можешь определять ровно так, как сказал ты.
Аноним 18/08/15 Втр 13:55:10 #317 №292987 
>>292907
>>292911
>>292918
>>292921
>>292936
>>292938
>>292965
Ладно, спасибо вам всем. Запутали вы меня, но, думаю, как-нибудь разберусь.
Аноним 18/08/15 Втр 14:12:42 #318 №292991 
>>292971
>кубический корень меняет выпуклость в нуле, но он не дефференцируем в этой точке, ибо производная не определена
Ты хочешь сказать, что функция f(x) = x^(1/3) не имеет производной в нуле?
Аноним 18/08/15 Втр 14:43:58 #319 №292994 
>>292980
Ну и всё-таки было бы интересно узнать, почему именно такое определение, а не более слабое. Может быть, будут какие-нибудь подводные камни? К тому же Зорич, давая такое определение, опелирует к графику (что, мол, легче будет рисовать), а ослабив определение можно будет более детальный анализ графика проводить. Мне почему-то странным это показалось. Да и сам Зорич никакой мотивировки именно к такому определению не даёт. Странно.
Аноним 18/08/15 Втр 14:47:35 #320 №292995 
>>292991
Функция производной не определена в нуле, ибо деление на ноль (производная к бесконечности стремится). Ну если я уже совсем на голову не ебанулся.
Аноним 18/08/15 Втр 15:00:40 #321 №292997 
>>292995
Ты ебанулся.
Аноним 18/08/15 Втр 15:02:30 #322 №292998 
>>292994
Апеллирует
долбоёбоfix
Аноним 18/08/15 Втр 15:03:09 #323 №292999 
В чём я не прав?
Аноним 18/08/15 Втр 15:03:54 #324 №293000 
>>292997
>>292999
Аноним 18/08/15 Втр 15:13:08 #325 №293002 
>>292999
Производная - это предел. Предел - это число. Число никуда не стремится. Производная той функции в нуле существует и равна нулю.
Аноним 18/08/15 Втр 15:21:03 #326 №293003 
>>293002
Конечно, предел, я не спорил. Я говорил про стремление функции производной. Если считать производную в нуле через предел, будет: Limit[(x^(1/3))/x, x->0], то есть Limit[1/(x^(2/3)), x->0] = Inf. Да блядь это даже на графике видно. Хуль ты меня троллишь?
Аноним 18/08/15 Втр 15:26:02 #327 №293004 
>>292209
Он тебе про аналоговые компьютеры, а ты про ПЛИС. Подумай, где ты не прав.
Аноним 18/08/15 Втр 17:48:09 #328 №293027 
>>292815

> Что такое "содержательный смысл" не знаю, но ровно математическим определением это и будет.

Cодержательный значит понимаемый на естественном языке, термин используется чтобы отличать его от формального языка. Ну если это математические определения для тебя, то можешь смело определять множества как совокупности или точки как что-то не имеющее длины и все в таком духе.

> То есть то, что сейчас называют PRA или IE1, ровно то, что я и описал (индукцию забыл, да).

Нет, ты привел формальные языки, а я писал про методы (финитные) которые используются в содержательном метаязыке на котором определяются все формальные.

> То есть ты хочешь донести то, что определить натуральные числа можно только в теории, позволяющей определить натуральные числа? Содержательно.

Я этого не говорил, хотя формально это истинное высказывание.

> Интересно было бы посмотреть хотя бы на один содержательный пример "абсолютного определения".

Это определение которое формулируется на содержательном языке и не содержит в себе порочных кругов. Например определение производной функции.

> Окей, хоть какую-то индукцию, по твоему мнению, должна содержать эта теория?

Без индукции не построишь бесконечной математика, так что очевидно да.

> Реально не понимаю. Всю жизнь думал, что (математические) определения чего бы то ни было, в том числе и формальной системы, можно давать лишь в рамках какой-то определенной (мета)теории, они же не висят в вакууме;

Конкретно этот тезис я не оспаривал. Но это не отменяет необходимости описания логических средств этой метатеории. А ты вообще не думая тасуешь терии и метатеории как хочешь, без какого либо обоснования.

> я могу подтвердить свои слова ссылками на современные учебники или сайты, проходящие рецензию специалистов

Из того что ты давал, я просмотрел примерно половину и не нашел ничего что подтверждало бы твои слова.

> мог бы и ты привести ссылки на источники

Например, у Степанова в "От математики к обобщенному программированию":

Определяют ли аксиомы Пеано натуральные числа? Нет. Как писал сам Пеано, «число (целое положительное) невозможно определить (ввиду того, что идеи порядка, следования, агрегирования и т. д. столь же сложны, как идея числа)».

У Успенского в книжке целый фак написан: http://scisne.net/a-1600
Аноним 18/08/15 Втр 19:03:11 #329 №293038 
14399137911560.png
>>292938
Ну и хуле этот ваш Вербит предпологает знание мат.анализа, а эти ваши вербитодрочеры кричат о том что он нинужен?
Аноним 18/08/15 Втр 19:12:21 #330 №293041 
>>292987
Ещё в догонку: Birkhoff G., MacLane S. A Survey of Modern Algebra
Аноним 18/08/15 Втр 19:23:52 #331 №293042 
>>293038
Вербит кричит, что считать интегральчики половину срока обучения в ВУЗике это днище, потому что мало того, что они пощитаны все в 30-х годах, так ещё и алгоритм для компухтера придумали и нехер там больше делать, если ты математику развивать собрался.
Аноним 18/08/15 Втр 19:29:56 #332 №293043 
>>292910
Кстати, в программе http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html снизу список литературы.

И на ещё свежачок от Мишки
http://verbit.ru/Job/HSE/Curriculum/all.txt
Аноним 18/08/15 Втр 19:32:10 #333 №293044 
14399155303940.jpg
>>293042
Ну определить-то интегралы и хотя бы теорему Ньютона-Лейбница доказать всё равно нужно.
А многие тут агрятся уже на упоминание эпсилон-дельта формализма.
Аноним 18/08/15 Втр 22:20:17 #334 №293091 
>>293044
>А многие тут агрятся уже на упоминание эпсилон-дельта формализма.
почему ?
ньюфаг в треде
Аноним 18/08/15 Втр 22:37:35 #335 №293092 
>>293091
да тут упоротых фанатиков хватает, не математикой же заниматься в самом деле, лучше на двоче слюной брызгать
Аноним 18/08/15 Втр 22:50:10 #336 №293094 
Поясните, правильно ли я понимаю:
1) Все узлы гомеоморфны окружности и теория узлов интересуется классификации узлов не с точностью до гомеоморфизма, а с точностью до чего-то другого.
2) Все узлы имеют потому структуру гладкого многообразия.
Аноним 18/08/15 Втр 22:58:44 #337 №293095 DELETED
>>292677
>http://dxdy.ru/topic87114.html
нормальное обсуждение, нитка хорошо начиналась, но чё-то не взлетела. А тут мамкоебство по малейшему поводу начинается.
Решил поразмышлять вслух на тему(простите меня, метаматематика-хейтеры) и "провести некоторые параллели".
Видимо, понятие множества строк конечной длины и операции подстановок-конкатенации ЭКВИВАЛЕТНО понятию числа(попутно вспоминаем нормальные алгоритмы Маркова).
Представляется, что число можно определить и на языке формальных грамматик, не совсем уверен насчёт определения арифметических операций. Допустим алфавит {1}, X+Y->X|Y(единичная система счисления). Как записать, что XY->X|X|X...|X Y раз?
Например, так? X
Y->X|X(Y-1) где Y-1 - отщепление символа от Y, X1->X? Но тогда конкатенации не хватит, нужно уметь отщеплять/стирать символы.

Понятие числа также включает в себя понятие "полностью упорядоченного множества". Верно ли обратное? Можно ли, например, с помощью нескольких аксиом на полностью упорядоченном множестве - задать функцию сложения, например?
Еще есть связь с композицией операций - композицию одинаковых операций можно задать числом, но это те же строки вида aaaaa... по сути. С рекурсией тоже связь очевидна, как подмечено на dxdy, что тривиальная рекурсия без ветвлений - тот же линейный порядок.

Насчёт индукции - я уже показал в треде, что она эквивалентна утверждению линейное упорядоченное (счётное ;) множество истинных утверждений {An} получается из истинного утверждения-базы A1, порождающего правила (An=>An+1) и логической аксиомы(или модуса - кому как нравится) Modus Ponens. Тут прослеживается связь с множествами и порождающей процедурой задания множества и логикой.

Так что, довольно простой вопрос "А что такое N?" может навести на незамысловатые, но занимательные размышления.
sageАноним 18/08/15 Втр 23:16:01 #338 №293098 
>>293095
Про себя размышляй, уёбок, или dxdy иди делиться своим охуенно важным умозаключением. Как же вы заебали, метадети сраные.
Аноним 18/08/15 Втр 23:19:37 #339 №293100 
>>293094
1) Узлы изучаются с точностью до ИЗОТОПИИ, это типа гомотопии, только немного другое лол
2) Узел это отображение(а не образ отображения) окружности (в R^3 обычно)
Аноним 18/08/15 Втр 23:19:58 #340 №293101 DELETED
>>293098
Тушись, тут математики тред, мат. логика тоже туда входит, как бы ты не пригорал. Вербитоканонами твоими жопу подтёр.
sageАноним 18/08/15 Втр 23:33:31 #341 №293105 
>>293101
Каким канонами, ебанько?
Вы, ретарды, уже третий тред натуральные числа определяете. Не надоело?
Что Черепаха сказала Ахиллу Аноним 18/08/15 Втр 23:40:13 #342 №293106 
Ахилл догнал черепаху и с удовольствием устроился у нее на спине.
- Итак, наше состязание окончено? - спросила Черепаха - Вам все-таки удалось преодолеть всю дистанцию, хотя она и состояла из бесконечной последовательности отрезков, и достичь финиша? А ведь, по правде говоря, я думала, будто какой-то мудрец доказал, что сделать это нельзя.
- Почему нельзя? -возразил Ахилл. - Еще как можно! Да что можно - уже сделано! Решено мимоходом. Видите ли, длина отрезков неограниченно убывала и поэтому...
. - А если бы длина отрезков неограниченно возрастала? - перебила его Черепаха, - Что тогда?
- Тогда бы я не сидел там, где я сижу, - скромно ответствовал Ахилл - а вы к этому времени уже успели бы несколько раз обойти вокруг земного шара.
- Вы мне льстите, то есть, я хочу сказать, вы мне мстите, - заметила Черепаха. - Я почти расплющена: вес-то у вас немалый. В чем, в чем, а в этом никакой ошибки нет. Если позволите, я лучше расскажу вам о состязании на другую дистанцию.

Большинство людей ошибочно полагают, будто в этом состязании их отделяют от финиша лишь два-три шага. В действительности же, чтобы добраться до финиша, необходимо преодолеть бесконечно много этапов, и каждый последующий этап длиннее предыдущего.
- С превеликим удовольствием! - с жаром воскликнул греческий воин, доставая из шлема огромный блокнот и карандаш (в те далекие времена карманы были лишь у очень немногих греческих воинов) - Я весь внимание! И пожалуйста, говорите помедленнее: ведь стенографию еще не изобрели!
- О первая аксиома Евклида! - мечтательно промолвила Черепаха, - что может быть прекраснее тебя?
И добавила, обращаясь к Ахиллу:
- Вы любите "Начала" Евклида?
- Безумно! Вряд ли можно сильнее восхищаться трактатом, который не выйдет в свет в течении еще нескольких столетий!
- Прекрасно! Мы воспользуемся рассуждением, содержащимся в первой аксиоме. Нам понадобятся лишь два шага и выведенные из них заключения. Для удобства последующих ссылок обозначим суждения А, В, и Z. Итак будьте любезны записать в свой блокнот следующее:

(А) Равные одному и тому же равны между собой.
(В) Две стороны этого треугольника равны одному и тому же.
(Z) Две стороны этого треугольника равны между собой.

Надеюсь, читатели и почитатели Евклида согласятся, что заключение Z логически следует из посылок А и В и всякий, кто сочтет истинными посылки А и В, должен будет признать истинным и заключение Z . Не так ли?
- Несомненно! С вашим утверждением согласится любой школьник младшего класса, - разумеется, не раньше, чем будут изобретены школы, а для этого придется подождать какие-нибудь две тысячи лет.
- А что, если какой-нибудь читатель не признает посылки А и В истинными? Сможет ли он тем не менее считать заключение Z истинным?
- Ну что же, найтись такой читатель вполне может. Рассуждать он станет примерно так: "я считаю истинным условное суждение "если А и В истинны, то Z истинно", но не считаю истинными суждения А и В". Такой читатель поступит мудро, если оставит Евклида и займется футболом.
- А не найдется ли другой читатель, утверждающий, что он признает истинность суждений А и В, но не считает истинным условное суждение?
- Разумеется, может. Ему также лучше всего было бы заняться футболом.
- И ни один из этих читателей пока не должен считать заключение Z истинным в силу логической необходимости? - продолжала Черепаха.
- Пока не должен, - подтвердил Ахилл.
- Тогда я попрошу вас рассматривать меня как представителя второй категории читателей и с помощью логических доводов заставить меня признать истинность заключения Z .
- Черепаха, играющая в футбол... - начал было Ахилл, но черепаха поспешно прервала его: - ... была бы, конечно, необычным зрелищем. Не будем уклоняться от главного. Сначала истинность заключения Z, потом футбол!
- Итак, если я правильно понял, мне вменяется в обязанность заставить вас признать истинность суждения Z, - задумчиво проговорил Ахилл. - занимаемая вами позиция сводится к следующему. Вы признаете истинность суждений А и В, но не признаете истинность условного суждения...
- Нам будет удобнее разговаривать, если мы обозначим условное суждение С, - предложила Черепаха. - Хорошо, - согласился Ахилл.
- Итак, вы не признаете истинность суждения С . "Если А и В истинны, то Z должно быть истинным".
- Такова моя позиция в настоящее время, - подтвердила Черепаха.
- Тогда я вынужден просить вас признать истинность С.
- Я так и сделаю, - сказала Черепаха, - как только вы запишите суждение С в свой блокнот. В нем уже есть какие-нибудь записи?
- Всего лишь несколько заметок, - ответил Ахилл , лихорадочно перелистывая страницы, - о различных памятных событиях...о битвах, в которых я отличился.
- Я вижу множество чистых страниц! - радостно воскликнула Черепаха. - Они нам понадобятся все до единой! (Ахилл содрогнулся от ужаса. ) Запишите, пожалуйста:

(А) Равные одному и тому же равны между собой.
(В) Две стороны этого треугольника равны одному и тому же.
(С) Если А и В истинны, то Z должно быть истинным.
(Z) Две стороны этого треугольника равны между собой.

- Последнее суждение вам следовало бы обозначить буквой D, а не Z, - сказал Ахилл. - Оно идет непосредственно за тремя первыми суждениями. Если вы считаете истинными суждения А. В. и С, то вам не остается ничего другого, как признать истинность суждения.
- Почему вы считаете, что я непременно должна признать истинность суждения Z?
- Потому, что оно логически следует из А, В и С. Если А, В и С истинны, то Z должно быть истинным. Надеюсь , против этого вы не станете возражать?
- Если А, В и С истинны, то Z должно быть истинным, - задумчиво повторила Черепаха. - А ведь это - новое условное суждение! И если я не убеждена в его истинности, то могу считать истинными А, В и С, но по-прежнему не признавать истинным Z. Правильно?
- Правильно, - подтвердил герой, - хотя я должен сказать, что этакое упрямство выглядит очень странным. Однако поскольку и такое возможно, я вынужден просить вас признать истинность еще одного условного суждения. - С удовольствием! Я охотно признаю истинность этого суждения, как только вы запишите его в свой блокнот. Обозначим его D.
Итак, D. " Если А, В и С истинны, то Z должно быть истинным". Записали?
- Записал! - радостно воскликнул Ахилл, и карандаш его быстро забегал по бумаге. - Наконец мы подошли к финишу нашего логического состязания. Уж теперь-то, признав истинность суждения А, В, С и D, вы конечно, признаете истинность заключения Z!
- Разве это так уж необходимо? - с невинным видом спросила Черепаха. - Попробуем разобраться. Я признаю истинность суждений А, В, С и D. Но что, если я по-прежнему не признаю истинность заключения Z?
- Тогда Логика возьмет вас за горло и вынудит сделать это! - торжествующе ответил Ахилл. - Логика скажет вам: "у вас не осталось другого выхода. После того, как вы признали истинность суждений А, В, С и D, вы должны признать истинность заключения Z!" Итак вы видите, иного выхода нет.
- То что мне сказала Логика, следовало бы записать, - заметила Черепаха. - Внесите, пожалуйста, в свой блокнот условное суждение, которое мы обозначим Е:
Е. "Если А, В, С и D истинны, то Z должно быть истинным".
До тех пор, пока я не соглашусь признать истинность суждения Е, у меня нет необходимости признавать истинность суждения Z, поэтому суждение Е нам просто необходимо. Вы согласны?
- Согласен, - ответил Ахилл с оттенком печали в голосе.
В этот момент неотложные дела в банке вынудили рассказчика оставить счастливую пару. Лишь через несколько месяцев ему довелось снова проходить мимо того места, где беседовали Ахилл и Черепаха. Ахилл по-прежнему сидел на спине у многотерпеливой Черепахи и что-то писал в почти заполненном блокноте. Приблизившись, рассказчик услышал, как Черепаха сказала:
- Записали последнее условное суждение? Если я не сбилась со счета, оно должно быть тысяча первым. Осталось еще несколько миллионов. Я хочу попросить вас о личном одолжении. Вы не будете возражать, если я прочту вам короткие стишки собственного сочинения? В качестве смягчающего обстоятельства я прошу иметь в виду те споры, которые вызовет среди логиков ХIX века наша беседа.
- Читайте что угодно! - с отчаянием воскликнул несчастный воин, закрывая лицо руками. И Черепаха продекламировала:

Ахиллесову пяту
Указуют все не ту.
Череп - ах! - трещит от дум:
У Ахилла хилый ум!
Аноним 18/08/15 Втр 23:58:20 #343 №293108 
"Что такое математика?" - годно или хуйня?
мамкин первокур-червь-прикладник
Аноним 19/08/15 Срд 00:05:38 #344 №293109 
>>293108
Хуйня, это точная информация, лучше говна поесть.
Аноним 19/08/15 Срд 00:51:42 #345 №293113 DELETED
>>293105
Каноном-списком неугодных "недоматематик", каноном "как нужно учить математике" отца и друга всех вербитодетей

С ретардом ты промахнулся - это первый для меня мат. тред, в котором вижу этот вопрос. И форсит его видимо совсем другой человек.
>Сергей, 34 года, девственник, увлекаюсь метаматематикой

Я тут не завсегдатай, ибо данные треды скатились на шитпостинг два через один, и зашкварены с самого начала. А ты тут до сих пор пригораешь по хуйне.
sageАноним 19/08/15 Срд 01:55:35 #346 №293114 
>>293113
Убедил, больше не буду. Вернусь после 1-го сентября, может метадети рассосутся к тому времени.
Аноним 19/08/15 Срд 03:05:01 #347 №293115 
>>293091
Потому что он некрасивый. Главный критерий - красота.
sageАноним 19/08/15 Срд 03:28:36 #348 №293117 
>>293115
Он как раз таки красивый и им поэтому пользуются в основном.
Аноним 19/08/15 Срд 03:30:25 #349 №293118 
Дайте эмпирическое доказательство формулы бинома Ньютона(пошаговый вывод формулы).
Аноним 19/08/15 Срд 03:49:20 #350 №293120 
14399453600430.png
>>293118
Аноним 19/08/15 Срд 03:57:04 #351 №293121 
>>293120
Что за книга?
Аноним 19/08/15 Срд 06:56:17 #352 №293131 
14399565779710.png
>>293121
Аноним 19/08/15 Срд 06:57:21 #353 №293132 
>>293117
Эпсилон-дельта язык уродлив. Язык топологии гораздо более красив и могуч.
Аноним 19/08/15 Срд 07:34:02 #354 №293135 
>>292921
Что за хуйню ты несёшь. Он сказал, что нихера не помнит по математике, начинать с азов нужно, а ты пихаешь ему вербитодауна и шварцов с вандерварденом, ебанат блядский.
Аноним 19/08/15 Срд 07:35:00 #355 №293136 
>>293135
Вербитопрограмма и есть с азов. Или ты предлагаешь заставить его решать квадратные уравнения и неравенства с параметром? Жри это говно сам.
Аноним 19/08/15 Срд 23:58:10 #356 №293240 
14400178900870.png
Как вручную раскрывать подобные суммы?
Аноним 20/08/15 Чтв 01:19:23 #357 №293247 
>>293136
Верпидопрограмма - непоследовательно составленные пункты рандомной и бесполезной для матшкольника и любителя хуеты, а тебя я ебал в рот, например. С азов, значит с алгебры, начал анализа и евклидовой геометрии. Это значит в том числе решать квадратные уравнения и неравенства, если он этого не умеет. Я даже не знаю, каким надо быть ущербом, чтобы считать это не нужным.
Аноним 20/08/15 Чтв 04:39:41 #358 №293258 
>>293247
Вербитопрограмма последовательна. В ней каждый следующий левел является расширением, углублением либо приложением предыдущего.

Квадратные уравнения - это ничем не примечательные уравнения, которые нужно решать не как отдельный специальный случай, а как любое другое уравнение. У нас наблюдается парадоксальная ситуация: школьники решают буквально тысячи квадратных уравнений, но не могут объяснить, почему дискриминант квадратного уравнения именно таков и не может ли у квадратного уравнения быть два дискриминанта. Школьники не знают, как найти (то есть самостоятельно вывести) дискриминант уже кубического многочлена. И тем более школьники не знают теории Галуа. Квадратные уравнения в школьную программу были введены только для того, чтобы подготовить школьников к теории Галуа, но сейчас сложилась удивительная ситуация: школьные учителя фанатично заставляют школьников решать квадратные уравнения, а про теорию Галуа никто и слыхом не слыхивал. Называется ёбнулись, вся страна ебанутые.

Под евклидовой геометрией в школе понимается какая-то ерунда. Школьники не знают об Эрлангенской программе, не знают о группах SO(2) и SO(3), не знают ничего из важных геометрических результатов. Зато школьникам ебут мозг псевдоаксиоматикой и псевдогеометрическими доказательствами. Вот пример. Учебник геометрии Погорелова сделан на самом деле из брошюрки Погорелова для специалистов. В оригинальной брошюрке была такая аксиома. Всякая прямая L разбивает не принадлежащие ей точки плоскости на два непустых непересекающихся класса таких, что отрезок с концами в одном классе не пересекается с прямой L, а отрезок с концами в разных классах пересекается с прямой L. Вы знаете, что сделали составители учебника? Они посчитали эту аксиому слишком сложной и заменили её магическим утверждением "прямая делит плоскость на две полуплоскости". И всё. Никакого определения полуплоскостям в учебнике Погорелова не даётся. Авторы ПОЛНОСТЬЮ ВЫКИНУЛИ самое существенное утверждение этой аксиомы - о том, как себя ведут отрезки, концы которых принадлежат полуплоскостям. Одного только этого акта вандализма было бы достаточно, чтобы сделать учебник Погорелова логически несостоятельным, но вандализму подверглась не только эта аксиома, но и многие другие теоремы и аксиомы. Школьная геометрия в настоящее время является всего лишь словоблудием, логики в ней нет, так как нет аксиом. Самое главное в школьном курсе геометрии - зазубрить все те вписанные-описанные формулы, которые в избытке требует зазубрить учитель. Разумеется, все эти формулы абсолютно не нужны никому. Их в строгих курсах выводят-то только ради фана, но в школе эти формулы имеют адовый приоритет. Потому что ебанутые.

Или вот тригонометрия. В школе не изучают комплексные числа, поэтому в школе нет формулы Эйлера. Поэтому формулы синуса и косинуса суммы, и из-за них формулы двойного угла и формулы приведения, оказываются необоснованными. И все эти сорок с лишним формул школьники должны поэтому тупо зубрить. Бессмысленно, беспощадно зубрить. Не надеясь на то, что это может быть легко и понятно. Тригонометрия всегда ассоциируется с бессмысленной зубрёжкой. Скорее всего, даже сами учителя и авторы учебников уже утратили знание, как выводить тригонометрию из формулы Эйлера. Потому что ёбнулись.

Или вот вещественные числа. Школьники ещё более-менее представляют, что значит возведение числа в рациональную степень - им это объясняют через операции извлечения корня и возведения в целую степень, эти операции в школе считают более простыми. Но что такое есть число, возведённое в иррациональную степень, школьники не знают. Ведь известно же, что, например, пи - иррациональное число, поэтому не может быть представлено в виде дроби p/q, поэтому число 5π не является результатом извлечения корня и возведения в целую степень. Школьники (и большинство учителей) не знают, чем же является это число. Но от школьников скрывают, что в их знаниях о числах есть какие-то пробелы. Школьники выпускаются из школы, твёрдо убеждённые, что уж что-то, а числа-то они знают в совершенстве. И пока не ткнёшь их носом в 5π или в 0.(9) = 1, они так и не заметят, что на самом-то деле не знают ничего. Это потому что школа ёбнулась на отличненько.

Ты предлагаешь ебануться вместе со школой и потратить время на бессмысленную хуйню. Иди-ка ты нахуй.
Аноним 20/08/15 Чтв 04:41:43 #359 №293259 
>>293247
Скажи честно, ты в глаза ебешься?
>Евклидова геометрия, комплексные числа, скалярное умножение, неравенство Коши-Буняковского.
>Кольца, поля. Линейная алгебра, конечные группы, теория Галуа.
>Дифференцирование, интегрирование, формула Ньютона-Лейбница. Дельта-эпсилон формализм, лемма о милиционере.
А еще у тебя первое предложение какая-то шизофазия.
sageАноним 20/08/15 Чтв 05:59:21 #360 №293268 
>>293258
Ой, бля, опять ты, нытик. Все уже поняли, что ты учился в зассаной параше, где тебя недоучили. Только нахуя ты переносишь свой опыт на ВСЕ школы, и нахуя ты делишься своими историями здесь с нами? Хочешь выговориться - ну иди в убежище, жизнью обиженные сидят там.
Аноним 20/08/15 Чтв 06:29:15 #361 №293271 
>>293268
Ещё скажи, что я не прав.
Аноним 20/08/15 Чтв 06:41:36 #362 №293273 DELETED
>>293268
>эта кукарекающая пидорашка
Спокойно, гражданин, министр образования ясно сказал: высшая математика не нужна.
Проходите.
На селюков надо ориентироваться. Не дурнее других! Аноним 20/08/15 Чтв 07:51:22 #363 №293274 DELETED
>>293273
Министр образования и науки РФ Андрей Фурсенко считает, что необходимо уменьшить нагрузку на старшеклассников и исключить из учебной программы высшую математику.
"Я глубоко убежден: не нужна высшая математика в школе. Более того, высшая математика убивает креативность", - заявил Фурсенко в среду на заседании коллегии по вопросам сохранения и укрепления здоровья школьников.

В настоящее время Российская академия образования занимается разработкой новых образовательных стандартов, которые будут внедряться в школах поэтапно, начиная с 2009 года.
По словам Фурсенко, представители академии поднимают вопрос о влиянии "перегрузок" на здоровье школьников, но в то же время предлагают стандарты, "в которых мы от перегрузок ни в коей степени не уходим".

Министр признал, что в российских школах есть блестящие учителя, которые могут объяснить высшую математику в пятом классе. "Мы должны ориентироваться не на гениальных учителей и не на выдающихся школьников, а на 13,5 миллиона учеников как в селе, так и в городе", - добавил он.
Министр отметил, что он лично и ректор МГУ Виктор Садовничий не изучали в школе высшую математику, и при этом - "не дурее других".

Садовничий поддержал министра. "Здесь можно абсолютно точно доказать, что это лишнее и перегрузка. А, с другой стороны, школьники меньше знают настоящую школьную арифметику и математику", - заявил он.
Аноним 20/08/15 Чтв 12:32:38 #364 №293329 
>>293258
> решать квадратные уравнения, а про теорию Галуа никто и слыхом не слыхивал
Всё верно, цели школьного курса математики - не учить "настоящей математике", что бы это не значило, а а) заинтересовать тех, кто ещё почему-то не заинтересован, б) дать общие вещи, которые могут пригодиться даже тем, кто не собирается заниматься дрочем на абстракции всю оставшуюся жизнь.

> не знают об Эрлангенской программе, не знают о группах SO(2) и SO(3)
Всё верно, цели школьного курса математики - не учить "настоящей математике", что бы это не значило, а а) заинтересовать тех, кто ещё почему-то не заинтересован, б) дать общие вещи, которые могут пригодиться даже тем, кто не собирается заниматься дрочем на абстракции всю оставшуюся жизнь.

Аноним 20/08/15 Чтв 12:43:33 #365 №293332 
>>293329
>а) заинтересовать тех, кто ещё почему-то не заинтересован, б) дать общие вещи, которые могут пригодиться даже тем, кто не собирается заниматься дрочем на абстракции всю оставшуюся жизнь.
Вот любопытно, в какую из этих двух категорий ты относишь те самые 40(?) тригонометрических формул?
Аноним 20/08/15 Чтв 13:12:52 #366 №293346 
О каких 40 формулах идет речь?
Аноним 20/08/15 Чтв 13:19:56 #367 №293348 
14400659960010.gif
14400659960011.gif
14400659960022.gif
>>293346
Пикрелейтед. Школьников заставляют учить эти формулы.
Аноним 20/08/15 Чтв 13:26:28 #368 №293350 
>>293332
Те самые 20 с небольшим видимо базовая арифметика без калькулятора это тоже жуткое насилие над детьми по мнению вербитоэстета тригонометрических формул определённо относится к обеим категориям. А что?
Аноним 20/08/15 Чтв 13:28:06 #369 №293352 
>>293350
Объясни, почему в школе не учат таблицу умножения на 67, но учат тригонометрические формулы?
Аноним 20/08/15 Чтв 13:46:01 #370 №293354 
>>293348
У меня к тебе два вопроса.
Первый: Сколько тебе лет? Если меньше 18 — простительно. За 20 — извини, но это уже клиника — перманентный анальный перегрев.
Второй: Один ли ты засираешь математические треды своими школопроблемами, или вас много?
sageАноним 20/08/15 Чтв 13:55:02 #371 №293355 
>>293348
В школе много чего заставляют учить - кучу дат, фамилий, биографий, событий, фактов, понятий, суждений, образов, взаимосвязей, оценок, правил, алгоритмов; сорок формул по тригонометрии, которые при желании можно вывести, и большинство из которых похожи друг на друга, не самое страшное.
Непонятно, почему ты решил заняться критикой школьного образования в математическом треде. Иди в минобрнауки, донимай чиновников, бейся головой об стол, требуй школьной реформы. Зачем ты размазываешь своё нытье по треду?
Аноним 20/08/15 Чтв 14:05:31 #372 №293357 
>>293350
>А что?
По-моему это полный бред. Зубрежка десятков формул не может никого заинтересовать. Непосредственно пригодиться они могут только довольно незначительной части людей, подавляющее большинство из которых в любом случае дальше получает специализированное образование, где и можно все это выучить, если оно правда нужно.
Я, безусловно, не являюсь сторонником удаления арифметики и даже квадратных уравнений из школьной программы. Но тригонометрия - это первое от чего следует избавиться, если есть цель сделать курс более полезным и интересным для школьников.
Аноним 20/08/15 Чтв 14:12:22 #373 №293359 
>>293357
Дело не в том, что тригонометрия не нужна. Дело в том, что вывод всех этих формул не сложнее умножения в столбик, но от школьников скрывают комплексные числа, и тригонометрию почему-то нужно слепо зубрить.
Аноним 20/08/15 Чтв 14:23:52 #374 №293366 
>>293359
>Дело не в том, что тригонометрия не нужна.
Тригонометрия в основном нужна в инженерных профессиях. Но я не думаю что это повод тратить на нее столько усилий сколько тратится.
>Дело в том, что вывод всех этих формул не сложнее умножения в столбик, но от школьников скрывают комплексные числа, и тригонометрию почему-то нужно слепо зубрить.
Безусловно, разобрать связь между тригонометрическими функциями и комплексными числами было бы существенно более здраво, чем то, что имеется. Впрочем, я не полностью убежден, что комплексные числа нужны в общеобразовательной школе - возможно они слишком абстрактны для среднего школьника, чтобы действительно разобраться.
Аноним 20/08/15 Чтв 14:30:27 #375 №293369 
Интересно, почему никто не возникает на обсуждение школьной педагогики в математическом треде? Помнится на метаматематику тут куча народа на говно изошла. Не удивлюсь, если это и есть те самые школьные ПЕДАГОГИ.
Аноним 20/08/15 Чтв 14:43:59 #376 №293374 
>>293366
Если школьник способен понять идею декартовой координатной плоскости, то он способен понять и комплексные числа, на мой взгляд.
Аноним 20/08/15 Чтв 15:00:58 #377 №293376 
Когда-то для "школьников" понятие иррациональных чисел было слишком сложным или даже отрицательных чисел, но не теперь. Может пора что-то и с комплексными числами сделать? Тем более можно легко дать мотивацию для них через те же корни квадратных уровнений, которые решаются штабелями.

Это ещё и покажет магию математики -- когда казалось бы разные вещи оказываются связаны и можно все 40 формул тригонометрии вывести пользуясь чем-то, что придумали для решения квадратных уравнений.
Аноним 20/08/15 Чтв 15:30:15 #378 №293388 
Проблемы школьников взрослых дядек не ебут.
Аноним 20/08/15 Чтв 15:32:24 #379 №293389 
>>293374
Я ожидаю проблем с пониманием умножения комплексных чисел, а не сложения, которое можно отождествлять со сложением векторов.
Аноним 20/08/15 Чтв 16:20:49 #380 №293398 
14400768496680.jpg
>>293376
Не завидую я школьникам если их заставят формулу Эйлера выводить.
Аноним 20/08/15 Чтв 17:26:42 #381 №293413 
Посаны я в шоке, это просто пиздец мистика какая то. Смотрите:
(1+2+3+...+n)^2 = 1^3+2^3+3^3+...n^3
КАК ЭТО БЛЯДЬ?! КАК ТАКОЕ ВОЗМОЖНО?!
Аноним 20/08/15 Чтв 18:17:46 #382 №293425 
>>293398
Почему?

>>293413
Пусть (1+2+3+...+n)^2 = 1^3+2^3+3^3+...n^3.
Положим 1+2+3+...+n =: t
Ясно, что по формуле Гаусса t = n(n+1)/2 [1]

Запишу ещё два забавных факта, которыми воспользуюсь.
[2] (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
[3] (n+1)^3 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1.

По индукции, (1+2+3+...+n + n+1)^2 =
= (t + n+1)^2 =
= t^2 + 2t(n+1) + (n+1)^2 # использование [2]
= t^2 + 2tn + 2t + (n^2 + 2n + 1) # раскрытие скобок и использование [2]
= t^2 + n^2(n+1) + n(n+1) + n^2 + 2n + 1 # использование [1] и сокращение
= t^2 + n^3 + n^2 + n^2 + n + n^2 + 2n + 1
= t^2 + n^3 + 3n^2 + 3n + 1
= t^2 + (n+1)^3 # использование [3]
= 1^3+2^3+3^3+...n^3 + (n+1)^3
Что и требовалось доказать.
Аноним 20/08/15 Чтв 19:17:33 #383 №293441 
14400874532300.jpg
>>293425
> Почему?
Я, конечно неофит и может ошибаюсь, но для вывода формулы Эйлера нужно построить действительный, а затем и комплексный анализ где-то до формулы Тейлора, не?
Аноним 20/08/15 Чтв 19:35:11 #384 №293444 
14400885111060.png
>>293425
>Ясно, что по формуле Гаусса t = n(n+1)/2 [1]
Это теорема Никомаха. Можно и без этих ваших Гауссов, нагляднее показать.
Аноним 20/08/15 Чтв 20:45:17 #385 №293454 
Аноны, а есть какие-нибудь книги или ресурсы где описывается математическая модель финансовой пирамиды типа ммм?
Аноним 20/08/15 Чтв 22:43:51 #386 №293474 
>>293444
бля, да всю элементарную тч можно гладенько показать цветными кубиками. нахуя везде эту бессмысленную алгебру кормят
Аноним 20/08/15 Чтв 22:53:25 #387 №293478 
>>293043
>Проблема освоения трудоемкой и антиинтуитивной техники
эпсилон-дельта решается весьма просто отказом от этой
техники; учение о непрерывности надо перенести
в курс "топологии и метрической геометрии" (сходимость
последовательностей, компактность), где техника
эпсилон-дельта воленс-ноленс заменяется языком
открытых и замкнутых множеств и сходящихся последовательностей.
Перевод с этого языка на язык эпсилон-дельта - дело
довольно нетрудное, хотя неприятное и обыкновенно ненужное.
>Интеграл Римана, этот противоестественный кусок тошнотворной
математической архаики, идет на помойку истории,
а интегрирование выносится в отдельный курс
"теории меры". Для многих прикладных задач интеграл
Лебега - это, конечно, перебор, но тут достаточно
школярского определения интеграла как площади под
графиком, вполне уместного в курсе "математического
анализа для студентов ПТУ".
>Координатный метод, когда-то бывший революционным, превращает преподавание многомерного анализа
и тензорного исчисления в реплику дантовского ада. Соответственно,
чем раньше студентов удастся перевести на бескоординатный
язык, тем лучше. Координаты, конечно, все равно нужны
при решении задач, но думать и говорить на этом языке
практически невозможно.
>Таким образом нам удастся загнать осиновый кол в грудь "анализу" и похоронить его к чертовой матери.
я кончил и закурил
sageАноним 20/08/15 Чтв 23:38:07 #388 №293485 
>>293478
Покажи мне хоть одно место, где это реализовано.
Аноним 20/08/15 Чтв 23:44:03 #389 №293486 
>>293474
Это всё равно что решать систему уравнений графически, вместо аналитического решения в формальной системе подходящей для всех проблем.
Аноним 21/08/15 Птн 00:02:55 #390 №293489 
>>293474
Алгебраически по индукции в данном случае было куда понятнее.
Аноним 21/08/15 Птн 15:19:29 #391 №293528 
>>293474
Если что-то где-то можно показать цветными кубиками, то это нужно показывать цветными кубиками. Это же инфографика, она воспринимается намного лучше. Унылые серые знаки, буквы, цифры и Гауссы не нужны!
Аноним 21/08/15 Птн 15:57:12 #392 №293532 
>>293528
Древние греки думали так же, и это задержало математику на две тысячи лет.
Аноним 21/08/15 Птн 17:15:07 #393 №293543 
>>293532
Математику задержал конец древних греков. А вот алгебраическое же мышление задержало математику лет на 200 минимум, так бы ВФТ и не доказали никогда без развития геометрии.
sageАноним 21/08/15 Птн 19:55:29 #394 №293620 
14401761293510.jpg
>>293543
>так бы ВФТ и не доказали никогда без развития геометрии.


Аноним 21/08/15 Птн 20:17:41 #395 №293633 
А чего у вас два треда? Хотя... В принципе я понимаю других анонов, сам себя с трудом заставил написать в тред под анимешной картинкой.
Аноним 23/08/15 Вск 10:22:25 #396 №293643 
>>293620
По сути алгебра, но почему-то называется геометрией.
sageАноним 23/08/15 Вск 11:02:02 #397 №293645 
>>293643
Да не называется она геометрией, блядь. Ты вообще доказательство вайлдса видел? Там с 200й страницы идёт примерно та же хуйня что и мотидзуки в работах. Только без театров Ходжа.
немножко тупой 23/08/15 Вск 11:17:31 #398 №293648 
Пусть дана последовательность {a}, т.е. a,a,a,a... ; Q э a
Нужно доказать ее фундаментальность, т.е. доказать, что она почти полностью лежит в пределах некоторой ээпсилон-окрестности. Но ведь в нашем случае она при любом эпсилон > 0 лежит в [x, y] длиной эпсилон целиком и полностью, а не почти полностью, т.е. нет ни одного элемента, для которого бы правило не выполнялось. Является ли эта последовательность фундаментальной, или я допустил ошибку?
Аноним 23/08/15 Вск 12:16:50 #399 №293652 
А следует ли из доказательства утверждения "любой идеал содержится в максимальном" леммы цорна такое утверждение - "любая восходящая цепь идеалов содержится в максимальном"?
Аноним 23/08/15 Вск 12:19:38 #400 №293654 
>>293648
Определение фундаментальность: для всякого эпсилон найдется эпсилон-интервал, содержащий все элементы последовательности, кроме конечного числа.
sageАноним 23/08/15 Вск 12:23:00 #401 №293656 
>>293474
Иди нахуй, школьник.
немножко тупой 23/08/15 Вск 12:30:05 #402 №293657 
>>293654

Я именно про это определение и говорю же.
>кроме конечного числа

Если конечное число -- 0, то значит ли это, что последовательность фундаментальна? У нас ведь все числа последовательности лежат в эпсилон-интервале, а не почти все. То есть вопрос в том, есть ли существенная разница между "все" и "почти все".
немножко тупой 23/08/15 Вск 12:31:56 #403 №293658 
>>293657

И если я совсем-совсем тупой, то может кто-нибудь привести тут нормальное доказательство того, что {a} фундаментальна? Фраза "по определению" конечно, очень хорошо звучит, но не очень понятно.
Аноним 23/08/15 Вск 13:02:59 #404 №293660 
>>293620
Маня не слышала про программу Лэнглендса - все в мехмат!
Аноним 23/08/15 Вск 13:04:39 #405 №293661 
>>293656
Зачем нужна математическая интуиция, мне не нужны аналитические методы! Мне нужна алгебра, я хочу классифицировать группы и хуярить тавтологии!
sageАноним 23/08/15 Вск 13:34:45 #406 №293664 
Новая программа Вербита. Можно начинать дрочить.
http://verbit.ru/Job/HSE/Curriculum/all.txt
Аноним 23/08/15 Вск 14:57:01 #407 №293674 
>>293633
>А чего у вас два треда?
Сепаратисты.
Аноним 23/08/15 Вск 15:15:45 #408 №293678 
>>293648
Эм, ну 0 - конечное число.
Пустое множество вроде как принадлежит к классу конечных, а не выделяется в отдельный.
Аноним 23/08/15 Вск 15:45:18 #409 №293680 
>>293657
Натуральные числа N - это моноид, удовлетворяющий аксиомам Пеано.
Целые числа Z - это кольцо, полученное как результат канонической симметризации N.
Рациональные числа Q - это поле частных кольца Z.
N канонически вкладывается в Z, Z канонически вкладывается в Q.
На Q, Z и N есть порядок с известными свойствами.

Интервалом рациональных чисел (a,b) называется множество тех и только тех рациональных чисел x, что a<x<b.
Синоним: рациональным интервалом.
Длиной интервала (a,b) называется рациональное число e = b-a.

Натуральные числа начинаются с нуля.
Натуральные числа можно отождествить с ординалами, меньшими омега-нулевого.
Натуральные числа можно отождествить с кардиналами, меньшими алеф-нулевого.
Кардинал называется конечным, если он меньше алеф-нулевого.
Кардинал пустого множества меньше алеф-нулевого. Он конечен. Он отождествлён с числом 0.

Последовательность рациональных чисел - это отображение из N в Q.
Членами последовательности называются точки графика этой функции. То есть множество членов последовательности f - это подмножество декартова произведения NxQ, состоящее из всех точек вида <n, f(n)>.

Символом {a}, где a - рациональное число, обозначена последовательность f такая, что для любого натурального n верно, что f(n) = a.

Мы говорим, что точка <n, f(n)> последовательности f лежит во множестве M, если f(n) есть элемент M.

Замечание 1. Если последовательность f такова, что f(0) = f(1) = f(2) = f(3) = a и для натуральных n>3 f(n) = b, и если a есть элемент M и b не есть элемент M, то мы говорим, что в M лежит не одна точка последовательности, а четыре точки. Именно, это точки <0, a>, <1, a>, <2, a>, <3, a>.

Замечание 2. Допуская вольность речи, мы будем иногда говорить, что рациональное число a является точкой последовательности f, если для некоторого натурального числа n верно, что f(n) = a.

Количество точек последовательности f во множестве M - это мощность множества тех и только тех точек последовательности, которые лежат в M.

Мы говорим, что во множестве M лежит бесконечное количество точек последовательности f, если количество точек последовательности, лежащих в этом множестве, больше или равно алеф-нулевому.

Мы говорим, что во множестве M лежит лишь конечное количество точек последовательности f, если неверно, что в M лежит бесконечное количество точек последовательности f.

Если во множестве M лежит лишь конечное количество точек последовательности f, то количество точек последовательности f во множестве M является, в силу нашего отождествления, натуральным числом.

Замечание 3. Если во множестве M не лежит ни одна точка f, то количество точек f, лежащих в M, конечно и равно нулю.

Далее все множества предполагаются подмножествами некоторого универсума U, что означает, что у каждого множества M есть естественное дополнение.

Мы говорим, что точка последовательности f лежит вне множества M, если она лежит в дополнении множества M.

Мы говорим, что почти все точки последовательности f лежат во множестве M, если в дополнении M лежит лишь конечное количество точек последовательности f.

Лемма. Если лишь конечное количество точек последовательности f лежит во множестве M, то почти все точки f лежат вне M.
Доказательство вытекает, например, из закона исключённого третьего.

Последовательность называется фундаментальной, если для любого рационального e>0 существует интервал (a,b) рациональных чисел длины e такой, что почти все точки последовательности лежат в этом интервале.

Теорема. Последовательность f = {a} фундаментальна.
Доказательство. Пусть дано рациональное e > 0.
Рассмотрим рациональный интервал (a-e/2; a+e/2). Обозначим его I. Длина I равна e.
Для любого натурального числа n верно, что точка последовательности <n, f(n)> лежит в I.
То есть все точки последовательности f лежат в I.
То есть вне I лежит лишь конечное количество точек f.
То есть, по лемме, почти все точки f лежат в I.

мимо-адъютант-генерала
Аноним 23/08/15 Вск 18:14:13 #410 №293708 
>>293664
Честно говоря я не вижу в ней минусов нормальная такая программа для матфака, правда слегка перегруженная, будто 2 и 3й курс слили вместе.
Аноним 23/08/15 Вск 21:38:31 #411 №293731 
Дайте определение конечного множества, плез.


>>293678-кун
Аноним 23/08/15 Вск 21:49:04 #412 №293732 
>>293731
Подмножество в M называется строго собственным, если оно не равно M. Множество называется конечным, если оно не равномощно никакому своему строго собственному подмножеству.
sageАноним 23/08/15 Вск 23:12:52 #413 №293737 
Дайте исчерпывающее определение поля. Чем поле отличается от множества, лол.
Аноним 23/08/15 Вск 23:21:14 #414 №293738 
>>293348
Из всего, что здесь написано, знать нужно только формулы синуса/косинуса суммы/разности. Эту пару формул (плюс правило чередования знаков) реально проще запомнить, нежели выводить каким-либо образом. Все остальное оттуда - формулы двойного/тройного/хуйзнаеткакого угла, сумма/разность синусов/косинусов, формулы приведения, все то же самое для тангенсов/котангенсов - прямое следствие из этих формул, соответственно, надо один раз показать эти формулы как музейный экспонат, тыкнув пальцем на каждый из них, сказать, как его вывести из этих формул, и на этом все. Как некогда олимпиадник, поисписавший хуеву гору бумаги в возне с подобными выкладками, ответственно заявляю, что кроме указанных мной двух с половиной формул знать больше ничего не надо - все остальное либо гуглится, либо если гуглить нельзя - то выводится, а потом используется. Из всех этих формул я помимо мною указанных знаю еще, пожалуй, только синус/косинус двойного угла - просто потому что настолько часто с ними сталкивался, что в итоге запомнил. Остальное никогда не помнил, и не собираюсь.
Аноним 23/08/15 Вск 23:57:13 #415 №293741 
>>293738
>Эту пару формул реально проще запомнить, нежели выводить каким-либо образом.
Скажи, что проще: запомнить четыре формулы по тридцать символов и постоянно, ежечасно держать их в памяти или при необходимости умножить (cosa + isina) на (cosb + isinb) и раскрыть скобки?

Если ты не понял, то уточню, что синус a+b есть Im((cosa + isina)(cosb + isinb)), а косинус есть Re.
Аноним 24/08/15 Пнд 00:48:12 #416 №293742 
>>293741
>постоянно, ежечасно держать их в памяти
Каждое мгновение осознавая всю тщету и ничтожество своего прозябания под гнетом могучих тригонометрических скрижалей.
Аноним 24/08/15 Пнд 01:00:49 #417 №293743 
14403672490820.gif
>>293664
Это его маняфантазии или реальная програма матфака ВШЭ?
Аноним 24/08/15 Пнд 02:19:37 #418 №293745 
>>293741
Ебать, охуенно пояснил про косинус и синус суммы, добра тебе
sageАноним 24/08/15 Пнд 03:10:03 #419 №293748 
>>293664
Он сам едва знает половину составленной программы.
sageАноним 24/08/15 Пнд 03:14:31 #420 №293749 
>>293741
Лучше уже запомнить пару формул, чем твою хуйню. Это не такая уж сложная задача. На практике ты заебешься каждый раз выводить формулы и потеряешь больше времени.
Аноним 24/08/15 Пнд 04:04:44 #421 №293753 
>>293664
выглядит аппетитно, но на матфаке большая часть такие же дауны, как и везде, они никакую программу нормально не потянут.
Аноним 24/08/15 Пнд 08:04:54 #422 №293756 
14403926940940.png
Анон, проверь, пожалуйста, доказательство пикрелейтед.
Чую что хуйню написал.
1) Для любого X э x существует класс эквивалентности pi(x) (следствие сюръективности)
2) Пусть Y э y (является классом эквивалентности какого-либо x, y = pi(x)). По определению, для любых x, x' из X при y э x, y э x' x эквивалентен x' (x ~ x'). Из свойства симметричности следует, что pi(x) = pi(x'). Отсюда следует, что каждый класс эквивалентности из Y не пересекается с остальными вот тут я и боюсь, что хуйню написал.
3) Для любого х из Х pi(x) является подмножеством X. Т.к. каждый класс эквивалентности единственен и не пересекается с остальными и любой класс эквивалентности любого х из Х является подмножеством Х, то Х может быть представлено в виде объединения непересекающихся классов эквивалентности, ЧТД.
Аноним 24/08/15 Пнд 08:06:04 #423 №293757 
>>293664
Вышка это что? Вербит это кто?
Аноним 24/08/15 Пнд 10:31:21 #424 №293767 
>>293737
Полем называется множество M с двумя операциями + и × такое, что:
1. (M, +) есть абелева группа. Нейтральный элемент этой группы обозначается 0.
2. (M\{0}, ×) есть абелева группа. Нейтральный элемент этой группы обозначается 1.
3. × дистрибутивна относительно +, т.е. (a+b)×c = ac + bc.
Аноним 24/08/15 Пнд 11:06:16 #425 №293771 
>>293757
http://math.hse.ru/en/
http://www.hse.ru/en/org/persons/8214783
Аноним 24/08/15 Пнд 11:20:34 #426 №293772 
>>293771
Пиздец, помойка.
sageАноним 24/08/15 Пнд 11:40:43 #427 №293776 
>>293767
>Дайте исчерпывающее определение
>абелева группа
>(M\{0}, ×) есть абелева группа
Ебать же ты говно, проклинаю тебя
Аноним 24/08/15 Пнд 11:53:04 #428 №293777 
>>293776
Может, тебе ещё слова "множество" и "операция" определить?

Абелева группа (M, +) - это множество M с операцией + такое, что:
1. (a+b)+c = a+(b+c) для любых a,b,c.
2. Существует элемент e такой, что a+e = a для любого a.
3. Для любого a существует a' такой, что a+a' = 0.
4. a+b = b+a для любых a и b.
Аноним 24/08/15 Пнд 13:02:12 #429 №293781 
>>293748
Мехмат закукарекал. Даже я знаю из этой программы почти все. Она же вообще лайтовая, можно прямо сейчас по ней преподавать в отличии от его предыдущей.
Аноним 24/08/15 Пнд 13:04:10 #430 №293783 
>>293781
>Даже я знаю
Да, "знаешь" точно так же как и он.
Аноним 24/08/15 Пнд 13:25:58 #431 №293789 
>>293664
Поясните за раздел 3 и особенно пункты Л, М, Н.

Разве это не вторая культура? Мне казалось, тут подробно объяснялось, что заниматься таким - зашквар для математика, и вроде бы как стыдно показывать, что умеешь интегралы брать вручную, когда есть всякие CASы.
Аноним 24/08/15 Пнд 13:35:26 #432 №293790 
>>293783
Давай, скажи же, чего по твоему мнению я там не не знаю?
Аноним 24/08/15 Пнд 13:48:32 #433 №293794 
>>293789
Каким таким? Это же совсем базовые и простые вещи. Такое люди в школе учат. А зашквар в Вузе на это большей оддной лекции тратить.
Аноним 24/08/15 Пнд 13:51:12 #434 №293795 
>>293794
Если что, это про Л,М,Н. До этого обычные начала анализа. Не знаю, кто тебе сказал, что зашкварно знать определение дифференцирования. Точно не вербит, который сам частенько всяким диффгемом занимается.
Аноним 24/08/15 Пнд 14:06:17 #435 №293799 
>>293794
Ну так вроде в школах-то ничему хъорошему не учат. >>293795
Дифгем с алгемом и производные это всё же разные вещи. Работы Гротендика изучать это одно, а "школьное" интегрирование и дифференццирование математику, насколько я понимаю, не нужно, и пользоваться им стыдно.
Аноним 24/08/15 Пнд 14:30:13 #436 №293801 
>>293799
>Ну так вроде в школах-то ничему хъорошему не учат.
Смотря каких.
>Дифгем с алгемом и производные это всё же разные вещи.
И там и там определение производной знать надо. У диффгема просто по умолчанию (он занимается гладкими многообразиями), а в алгеме, когда дело доходит до касательных пространств и кан. класса.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:00:50 #437 №293808 
>>293489

Только до тех пор пока тебя не спросят определение индукции.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:04:38 #438 №293809 
>>293790

Например, вы оба не знаете определение натуральных чисал. Шах и мат.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:06:57 #439 №293810 
>>293757

> Вербит это кто?

https://twitter.com/misha_verbitsky
Аноним 24/08/15 Пнд 15:14:42 #440 №293812 
>>293801

> Смотря каких.

Во всех поверхностное говно.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:17:49 #441 №293813 
>>293809
Еще наверняка оба не знаем точный размер пизды твоей мамаши. А к программе по математике это какое отношение имеет?
Аноним 24/08/15 Пнд 15:18:43 #442 №293814 
>>293810
Да вы посмотрите что он пишет, он же русофоб ебаный. Фу блядь, еще хуже, чем Анальный. Ебальник бы раскрошил любому, кто при мне этого Вербицкого упомянет ИРЛ.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:18:58 #443 №293815 
>>293812
57, СУНЦ, кружок при 239.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:20:21 #444 №293816 
>>293814
Го завтра встретимся на Петровско-Разумовской?
Аноним 24/08/15 Пнд 15:30:45 #445 №293819 
>>293815

Ходил туда. Редкое говнище. Десять раз тазик с блевотиной менял.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:33:42 #446 №293820 
>>293816

Я специально пробил его по Гуглу, потому что сей "карикатурист" явно пережимает, вылизывая путинскую жопу до кровавых волдырей.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:33:59 #447 №293821 
>>293789
Вербит предлагает запихнуть эту тему в семестр, а на мехмате ее дрочат минимум 2 курса. Почувствуй разницу, называется.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:35:24 #448 №293822 
>>293821

Пизду своей мамашки прочувствуй, пёс.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:36:32 #449 №293823 
>>293812
Тут уже показывали тебе уровень на котором преподается начала анализа в матшколах (курсы доступны в сети). Строгость может и не лучшая, но уж точно на уровне мехмата/вышки, и выше уровнем, чем в каком-нибудь политехе или другом техе.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:38:57 #450 №293824 
>>293823

Ну если ты сам признаешь, что строгость не лучшая, о чем спор тогда?
Политехи тут вообще при чем? Там математики отродясь не было.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:44:47 #451 №293825 
>>293824
Куда туда?
Аноним 24/08/15 Пнд 15:46:30 #452 №293826 
>>293825
Это к >>293819
Я со всеми этими местами знаком не понаслышке. Во всех матан преподает не хуже, чем на мехмате.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:47:16 #453 №293827 
>>293813

Натуральные числа - математический объект. Это факт, точно так же как и то что твоя мать похотливая шлюха.

Аноним 24/08/15 Пнд 15:48:28 #454 №293828 
>>293826

В кружок 239. Какие-то уёбищные зачитывания отрывков из учебников по матану. Потом плюнул, взял и все сам прочитал, в тыщщу раз лучше было.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:51:45 #455 №293829 
>>293828
Кто вел кружок? Потому что мне там после 8го класса рассказывали до производных. А после 9го проходили топологию.
Аноним 24/08/15 Пнд 15:54:23 #456 №293830 
>>293829

Шерстобитов вроде.
Аноним 24/08/15 Пнд 16:25:22 #457 №293833 
>>293830
Скорее всего ты что-то путаешь.
Аноним 24/08/15 Пнд 16:27:33 #458 №293834 
>>293827
Зато определение не математический. Шах и мат.
Аноним 24/08/15 Пнд 16:35:21 #459 №293835 
>>293824
Лучшая строгость в учебниках бурбакистов тащемта. Какой смысл обвинять эти кружки, если в обычных школах и материал для даунов дают на уровне шаляй-валяй с математическими ошибками.
Аноним 24/08/15 Пнд 16:39:34 #460 №293836 
>>293810
Редкая пидарасина. И как он, как математик?
Аноним 24/08/15 Пнд 16:45:23 #461 №293837 
>>293836
В прошлом году представлял Россию на https://ru.wikipedia.org/wiki/Международный_конгресс_математиков
Ещё не в одном ряду с Колмогоровым, но уже близко.
Аноним 24/08/15 Пнд 16:50:19 #462 №293839 
>>293837

Пизданись, мудило. По сравнению с Колмогоровым он мелкая мандавошка, даже близко не валялся.
Аноним 24/08/15 Пнд 16:54:46 #463 №293840 
>>293835

Не согласен, у них какая-то ненужная схоластика. Я считаю лучше основательно изложить базу с нуля (определить N, способы доказательства и т.п.), а потом уже можно фигачть содержательные доказательства на основе имеющейся формальной базы. Они же поступают наоборот - основы нихера не рассказывают, за то все дальнейшие рассмотрения проводят с точностью до символа. Какой-то уебанский подход. Не зря от них Гротендик сдриснул в итоге, лол.
Аноним 24/08/15 Пнд 17:08:13 #464 №293842 
>>293839
И что чем Колмогоров известен?
Аноним 24/08/15 Пнд 17:31:44 #465 №293846 
>>293840
Так это и есть строгость в ущерб интуитивности. Мы же дрочим именно на строгое изложение в вакууме, которое почему-то должно быть в каждой школе.
Аноним 24/08/15 Пнд 17:37:12 #466 №293847 
>>293846

> Так это и есть строгость в ущерб интуитивности.

Строгость должна начинаться с азов или ее быть вообще не должно.

> Мы же дрочим именно на строгое изложение в вакууме, которое почему-то должно быть в каждой школе.

>>293388


Аноним 24/08/15 Пнд 17:55:42 #467 №293848 
>>293847
Азов не существует, это предмет религиозных споров. Даже бурбакисты уже стоят на китах и черепахах. Строгость должна быть ограничена комфортом работы в области, если ты не метаматематик, то тебе нахуй не надо.
Аноним 24/08/15 Пнд 21:14:25 #468 №293861 
>>293848

Существуют, их называют исходными (неопределяемыми) понятиями. Как ты можешь их использовать, даже не зная что они из себя представляют???

Бурбакисты свою программу зафейлили, кому они нужны.
Аноним 24/08/15 Пнд 21:17:43 #469 №293863 
14404402637040.jpg
>>293848

> Азов не существует

Не пизди.

Аноним 24/08/15 Пнд 21:27:46 #470 №293864 
>>293861
>даже не зная что они из себя представляют
Я успокаиваю себя тем, что никто не знает - это навечно открытая проблема. Зачем мне знать про то кто какие допущения выбрал, все равно я использую лишь макет из аксиом, который в конце концов формируют они.
Аноним 24/08/15 Пнд 21:45:57 #471 №293865 
14404419571550.jpg
Аноним 25/08/15 Втр 13:50:13 #472 №293892 
Натуральные числа суть первичная материя математического косма, платоновская реальность, данная нам в математических ощущениях. Математика есть наука экспериментальная, математики суть проводят эксперименты над натуральными числами и иже с ними.
Аноним 25/08/15 Втр 14:04:08 #473 №293893 
>>293892
>Натуральные числа суть первичная материя математического косма, платоновская реальность, данная нам в математических ощущениях.
Не согласен. В математических ощущениях нам дано куда больше, чем только натуарльные числа.
Аноним 25/08/15 Втр 15:35:42 #474 №293903 
Правда же, что k-формы это просто k-внешняя степень 1-форм или я совсем упорот?
Аноним 25/08/15 Втр 16:22:18 #475 №293911 
>>293893
я считаю математические ощущения это:
1) геометрические и топологические ощущения
2) символьные лингвистические ощущения при распознавании математического текста
а других никаких и нет. Натуральные числа тоже не понимаю как можно чувствовать.
Аноним 25/08/15 Втр 16:25:17 #476 №293913 
Хочу анальный секас с Нётер. :(
Аноним 25/08/15 Втр 16:26:51 #477 №293914 
>>293893

Натуральные числа это не только лишь всё что нам дано.
Аноним 25/08/15 Втр 16:27:58 #478 №293915 
>>293892

Подпесалсо. Аксиомы Пеано идут нахуй.
Аноним 25/08/15 Втр 16:43:02 #479 №293919 
Пагни, нужно понять вариационное счисление (для лагранжевой механики), что посоветуете? Что это вообще, раздел функана? Из знаний базовый калькулюс одной переменной. Хочется компромиса: не изучать анализ по мехмат программе 3 года, но и понимать почему функционал расскладывается в ряд Тейлора, как функция может быть аргументом, есть ли на множестве функций порядок и как ваще производные и дифференциалы.

Есть может какая книжка, где норм объясняют со всем нужным бэкграундом? инб4 Рудин
Аноним 25/08/15 Втр 16:56:43 #480 №293921 
14405110033780.jpg
Посоны, может кто-нибудь доходчиво пояснить, почему определение эквивалентности норм выглядит вот так?
Аноним 25/08/15 Втр 18:21:30 #481 №293922 
>>293921
НаверноеНесложно проверить, что это равносильно тому, что они индуцируют одинаковую топологию.
Аноним 25/08/15 Втр 18:41:21 #482 №293927 
>>293921
По определению.
Аноним 25/08/15 Втр 19:41:50 #483 №293932 
14405209109560.jpg
>>293922
Ммм, просто с понятием топологии пока не знаком и в функане оно вроде бы не нужно по крайней мере в экзамене к которому готовлюсь.
Ладно, пока приму >>293927
Аноним 25/08/15 Втр 19:51:20 #484 №293933 
>>293922
Это действительно несложно проверить, любой открытый шар какого-нибудь радиуса в одной топологии является открытым шаром какого-то другого радиуса в другой топологии, поэтому семейство открытых множеств совпадает.
Аноним 25/08/15 Втр 21:28:03 #485 №293946 
>>293922
Только в конечномерном пространстве же.
Аноним 25/08/15 Втр 22:35:47 #486 №293951 
>>293932
>с понятием топологии пока не знаком и в функане оно вроде бы не нужно
>в функане не нужно
>топология
>не нужно в функане
Аноним 25/08/15 Втр 23:10:17 #487 №293957 
Анон, подскажи, пожалуйста, есть ли аналитическое решение уравнения xsin(ax)=b, где x-неизвестное; a, b - известные действительные числа?
Аноним 25/08/15 Втр 23:30:34 #488 №293960 
Я тут игру про Вербита запилил.
http://flappycreator.com/flappy.php?id=55dccf0fde025
Аноним 26/08/15 Срд 00:40:40 #489 №293970 
14405388401030.jpg
>>293951
Ну вон вопросник >>289115 экзамена.
Аноним 26/08/15 Срд 05:15:40 #490 №293983 
>>293957
Точного аналитического в общем случае скорее всего нет. Тем более, что решений бесконечно много. Но всякие асимптотики найти можно, конечно.
Аноним 26/08/15 Срд 05:21:00 #491 №293985 
>>293921
Если последовательность сходится/расходится по одной норме, то будет сходиться/расходиться и по эквивалентной, полагаю.
Аноним 26/08/15 Срд 08:18:52 #492 №293998 
>>293970
Прекрати аватаркофажить. Алсо, вопросы копируются с книжки, которая еще на печатной машинке печаталась, лол. Препод даже не старается. Старшие курсы совсем подсказать не хотят?
Аноним 26/08/15 Срд 14:42:13 #493 №294036 
>>293970
6. 7. 8. 11. 12. 14. 15. 16.
Топология.
Аноним 27/08/15 Чтв 04:50:53 #494 №294071 
14406402534190.jpg
>>294036
Блджад, я говорил о топологии не как о разделе математики, а о топологическом пространстве.
>>293998
>вопросы копируются с книжки
Чо? Вопросы, очевидно, он сам сочинял, но лекции читает по учебнику Колмогорова.
>Препод даже не старается.
Ну, контролировать знание этих вопросов он всё же старается.
>>293985
Спасибо, подумаю над этим.
Аноним 27/08/15 Чтв 05:45:57 #495 №294072 
14406435573260.jpg
>>291995
Для них есть куча различных разложений, для гаммы, например, представление в виде непрерывной дроби или разложение логарифма, которые сравнительно быстро сходятся.
sageАноним 27/08/15 Чтв 07:09:02 #496 №294076 
>>293837
Кого он представлял, ты чего с ума сошел? Его там никогда не будет. Внизу смотри список докладчиков.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Список_пленарных_докладов_на_Международных_конгрессах_математиков#2014.2C_.D0.A1.D0.B5.D1.83.D0.BB
Аноним 27/08/15 Чтв 09:42:31 #497 №294083 
>>294076
http://www.icm2014.org/en/program/scientific/section

Смотри section Algebraic and Complex Geometry. 8.18, monday, day 5, 18:00-18:45.

Я, правда, не знаю как далеко ему до Колмогорова. Может кто-нибудь вбросит пасту о достижениях Миши Вербицкого на ниве математики? Или кто-то напишет сам?
Аноним 27/08/15 Чтв 15:06:49 #498 №294130 
>>294083
А зачем пасту? Есть гуглошколар.
https://scholar.google.com/citations?user=8KhODVoAAAAJ
Аноним 27/08/15 Чтв 17:35:12 #499 №294160 
Правда ли, что любое простое число можно представить в виде 4k + 1 либо 4k - 1?
Аноним 27/08/15 Чтв 17:39:39 #500 №294161 
>>294160
Число 2 нельзя - неправда.
Аноним 27/08/15 Чтв 17:40:49 #501 №294162 
>>294160
Контр-пример: 2
Аноним 27/08/15 Чтв 17:42:50 #502 №294163 
>>294161
>>294162
Начиная с 3.
Аноним 27/08/15 Чтв 17:44:05 #503 №294164 
>>294130
Охуеть. Индекс хирша 21. Пиздец.
Аноним 27/08/15 Чтв 17:45:06 #504 №294166 
>>294160
4к не простое, 4к - 2 не простое.
Аноним 27/08/15 Чтв 18:06:59 #505 №294172 
>>294166
Сука, какие же дауны итт. Поясняю для МАТЕМАТИКОВ:
3 = 41 - 1
5 = 4
1 + 1
7 = 42 - 1
11 = 4
3 - 1
...
67 = 417 - 1
...
883 = 4
221 - 1
Аноним 27/08/15 Чтв 18:17:30 #506 №294175 
>>294164
Проблемы?
Аноним 27/08/15 Чтв 18:19:28 #507 №294176 
>>294172
Ты по природе глупый или скушал что не то?
Доказательство от противного, знаешь такое?

Аноним 27/08/15 Чтв 18:28:23 #508 №294178 
>>294175
Очень большой индекс.

А здесь:
http://www.expertcorps.ru/science/search/whoiswho?q=%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%B8%D1%86%D0%BA%D0%B8%D0%B9
h-индекс - 11. Почему так?
Аноним 27/08/15 Чтв 18:33:01 #509 №294179 
>>294178
Странная какая-то писькомерка. У Васильева по ней всего четырнадцать.
http://www.expertcorps.ru/science/search/whoiswho?q=vassiliev
https://ru.wikipedia.org/wiki/Васильев,_Виктор_Анатольевич
Аноним 27/08/15 Чтв 18:39:20 #510 №294180 
>>294178
Хуя там у химиков всяких по 60-70 индексы.
Аноним 27/08/15 Чтв 18:39:58 #511 №294182 
>>294180
Коллаборации.
Аноним 27/08/15 Чтв 18:49:04 #512 №294183 
>>294160
Да. Среди всех 4k + m простыми могут быть только m = 1 или m = 3.
Аноним 27/08/15 Чтв 23:18:08 #513 №294235 
>>294183
11=42+3
11=4
1+7
Аноним 27/08/15 Чтв 23:42:29 #514 №294240 
Аноны, поясните аутисту: почему 2x(x - 1)2 =
2x (x2 - 2x + 1), а не 2x x2 - 2x + 1?
Ведь (a - b)2 = a2- 2ab + b2, а не (a2 - 2ab + b2).
Аноним 28/08/15 Птн 01:42:34 #515 №294250 
>>294235
m от 0 до 3.
sageАноним 28/08/15 Птн 02:12:15 #516 №294253 
>>294240
примите свои таблетки, сэр.
Аноним 29/08/15 Суб 03:10:15 #517 №294462 
какой есть способ думать про когомологии групп? как-то эта хуйня совершенно неестественно выглядит, как блеать их осозновать а
Аноним 29/08/15 Суб 13:45:58 #518 №294513 
>>294462
Никак, это узконаправленная хуйня имеющая какие-то достоинства только для очень немногочисленной группки определённого сорта топологов, специально занимающихся этой хунёй без задач.
Аноним 29/08/15 Суб 15:04:22 #519 №294525 
Есть ли тут анончики которые не пройдут мимо? Прошу у вас прочитать мои наброски курсовой и указать на возможные недочеты. Тема связана с предельными циклами и их численным поиском в заданной области. С меня все что захотите.
Аноним 29/08/15 Суб 16:27:28 #520 №294532 
>>294462
Можешь попробовать индийские сказки про смерть и горох.
Аноним 29/08/15 Суб 17:07:01 #521 №294535 
>>294532
Михайлов, залогинься.
Аноним 29/08/15 Суб 17:36:40 #522 №294541 
Лол, мои посты потерли. Кто-то знатно бугуртнул.
Аноним 29/08/15 Суб 17:43:25 #523 №294543 
Аноны загадка школодауна(на самом деле нет). Как наиболее компактно в памяти комплуктера(для пуритан и чистоматиматиков предлагается машина Тьюринга) представить перестановку длины n, при этом легко вычислить её классическое представление(за O(n) где n - длина перестановки). Я уверен, что знаю ответ - нашел самостоятельно.
Аноним 29/08/15 Суб 18:04:21 #524 №294547 
>>294513
лол хули ты пиздишь, если не знаешь?
sageАноним 29/08/15 Суб 20:29:03 #525 №294569 
Зачем нужна теория множеств? Что благодаря ей обосновывается?
sageАноним 29/08/15 Суб 20:32:18 #526 №294574 
В прямоугольном треугольнике ABC(угол C=90) катеты равны 8 и 9. Точка О - точка пересечения медиан треугольника. Чему равна площадь AOB?
Аноним 29/08/15 Суб 20:58:27 #527 №294577 
>>294569
а жить зачем?
sageАноним 29/08/15 Суб 21:06:05 #528 №294578 
>>294577
чтобы ебать твою мамку очевидно
Аноним 29/08/15 Суб 21:30:11 #529 №294582 
>>294578
ну вот теория множеств и обосновывает, как научно этим заниматься
Аноним 29/08/15 Суб 21:45:32 #530 №294586 
>>294569
Все объекты в математике можно представить через множества.
Аноним 29/08/15 Суб 22:01:45 #531 №294591 
>>294586
Ложь. Класс всех множеств - математический объект. Но не множество.
Аноним 29/08/15 Суб 22:26:41 #532 №294593 
>>294591
Ну давай-ка определение твоего "класса" в ZFC.
Аноним 29/08/15 Суб 22:35:54 #533 №294595 
>>294593
Не все понятия NBG можно определить в ZFC, ты знал?
Аноним 29/08/15 Суб 22:58:58 #534 №294598 
>>294595
Ну это уже не вопросы математики, это метаматематика.
Аноним 29/08/15 Суб 23:15:21 #535 №294600 
>>294598
Итак, класс всех множеств - математический объект. Но не множество.
Аноним 29/08/15 Суб 23:48:12 #536 №294604 
>>294600
Я считаю это не математический объект, т.к. я работаю в ZFC.
sageАноним 30/08/15 Вск 00:52:46 #537 №294615 
14408851665700.png
Мод, забань метапидоров уже.
Аноним 30/08/15 Вск 01:04:57 #538 №294617 
>>294604
Это математический объект. Соси хуй.
Аноним 30/08/15 Вск 01:06:22 #539 №294618 
>>294591
>Класс всех множеств
>математика
Философы закукарекали!
Аноним 30/08/15 Вск 01:09:11 #540 №294619 
>>291157 (OP)
anus
Аноним 30/08/15 Вск 01:11:13 #541 №294620 
>>294617
Определи мне его в ZFC.
Аноним 30/08/15 Вск 01:51:23 #542 №294624 
>>294620
ZFC - не вся математика.
Аноним 30/08/15 Вск 02:07:33 #543 №294632 
>>294624
Исходное утверждение: все объекты в математике можно представить через множества.
Можно в zfc? Можно. Причем тут вся-невся.
Аноним 30/08/15 Вск 02:11:27 #544 №294634 
>>294632
Я утверждаю, что не все. Например, класс всех множеств - нельзя.
Аноним 30/08/15 Вск 07:35:44 #545 №294655 
Как же вы заебали.
Аноним 30/08/15 Вск 15:35:15 #546 №294685 
>>294634
Утверждение: Животное может иметь 16 сосков. Пример - свинья. Ты утверждаешь, что у червей вообще нет сосков, поэтому мое утверждение неверно.
Аноним 30/08/15 Вск 16:12:14 #547 №294696 
>>294685
Червь животное?
Аноним 30/08/15 Вск 16:15:24 #548 №294701 
14409405242450.png
Поясните
Аноним 30/08/15 Вск 16:54:32 #549 №294704 
>>294701
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Аноним 30/08/15 Вск 21:46:27 #550 №294754 
>>294696
Пусть червь не животное. Тогда он очевидно либо принадлежит одному из царств: растения, грибы, простейшие (одноклеточные, колонии), либо вообще не поддается классификации.
Аноним 30/08/15 Вск 21:48:05 #551 №294756 
>>294617
То есть ты кукарекаешь про ZFC, но кроме малых категорий у тебя ничего нет?
съебите нахуй со своей логикой уже
Аноним 30/08/15 Вск 22:28:01 #552 №294759 
14409628812980.jpg
Финитная последовательность - это конечная?
Аноним 30/08/15 Вск 22:54:44 #553 №294769 
Анон, подскажи как доказать, что если A плотно в B и B плотно в C, то A плотно в C?
Аноним 30/08/15 Вск 23:03:23 #554 №294770 
>>294769
По определению - что значит что множество плотно в множестве?
Аноним 31/08/15 Пнд 02:41:22 #555 №294802 
>>294769
Пусть U - произвольная окрестность точки из C.
B плотно в C.
Тогда в U есть хотя бы одна точка из B.
Обозначим её b.
Тогда U - это окрестность точки b.
A плотно в B.
Тогда в U есть хотя бы одна точка из A.

То есть в любой окрестности точки из C есть точки из A. По определению, это значит, что A плотно в C.
Аноним 31/08/15 Пнд 04:01:07 #556 №294806 
Се реку яро: читайте Камынина.
Аноним 31/08/15 Пнд 15:33:51 #557 №294862 
Эй, математики. Есть что-нибудь в математике такого, чтобы она показалась интересной профану? Какие-нибудь интересные теории или области, чтобы нуб мог вникнуть( с минимальной мат. базой, конечно же ). Может книжки еще есть какие интересные, что-нибудь вроде "%math% для чайников", а? Почитал тут основы теории вероятности, порешал задачки, интересно. Еще может что есть?
Аноним 31/08/15 Пнд 15:45:27 #558 №294864 
>>294862
Полно такого.

Алексеев - Теорема Абеля в задачах
Прасолов - Наглядная топология
Рэймонд Смаллиан - Как же называется эта книга, Принцесса или тигр, Алиса в стране смекалки, Вовеки неразрешимо
Аноним 31/08/15 Пнд 15:50:28 #559 №294867 
>>294604
>>294604

В твоём убогом зеэфце даже натуральные числа не определить.
Аноним 31/08/15 Пнд 15:53:35 #560 №294868 
>>294618

Идите нахуй малограмотные дебилы. По-вашему наверно математика это распил грантов, а если на основополагающие исследования по основам не платят, то это не математика по-вашему ублюдочному мнению.
Аноним 31/08/15 Пнд 15:53:47 #561 №294869 
>>294864
Спасибо.
Аноним 31/08/15 Пнд 16:09:42 #562 №294873 
Ну что же вы, зацеперы.
Аноним 31/08/15 Пнд 16:22:28 #563 №294878 
>>294867
О, очередная манька у которого собственное понятие "определить".
Аноним 31/08/15 Пнд 16:26:24 #564 №294879 
>>294878

Расскажи мне о своем понятии.
Аноним 31/08/15 Пнд 16:34:38 #565 №294883 
>>294878
Да это один и тот же ретард, он так "тралит".
Аноним 31/08/15 Пнд 16:34:51 #566 №294884 
>>294879
Мое понятие таково, что определение Фреге-Рассела является определением.
Аноним 31/08/15 Пнд 16:57:09 #567 №294887 
>>294884

Определение Фреге в студию.
Аноним 31/08/15 Пнд 17:23:01 #568 №294890 
>>294887
Оно эквивалентно определению Рассела, оба пришли к нему независимо. Подробности в гугле.
Аноним 31/08/15 Пнд 19:42:52 #569 №294907 
>>294890

А, это. Так бы и писал, а не выёбывался с громкими именами. Я уже писал, что это не определение, а кодирование. Эти два кадра вообще обосрались со своими программами прямо на их старте (фреге чуть не выпилился от баттхерта), и допизделись до того что вся математика сводится к логике. Этих тупых пидорасов еще Пуанкаре годно троллил.
Аноним 31/08/15 Пнд 20:00:33 #570 №294915 
14410404336000.jpg
В чём СУТЬ нормы и скалярного произведения?
Аноним 31/08/15 Пнд 20:15:58 #571 №294924 
>>294915
Норма - длина вектора.
Скалярное произведение - угол между векторами. Точнее, косинус этого угла, умноженный на длину векторов.
Аноним 31/08/15 Пнд 21:23:20 #572 №294938 
>>294915
>>294924
это, по большому счету, одно и то же - они задают некоторую структуру на пространстве, которая позволяет говорить о длинах, углах итд, различать и сравнивать некоторые вещи.

Аноним 31/08/15 Пнд 21:27:10 #573 №294939 
14410456307010.png
>>294938
Охуеть блять, ну да, метрика, норма, скалярное произведение задают КАКУЮ-ТО СТРУКТУРУ НА ПРОСТРАНСТВЕ.
Но у них должн быть какой-то интуитивный смысл, какая-то мотивировка.
Аноним 31/08/15 Пнд 21:40:36 #574 №294941 
14410464366710.gif
>>294939
расстояние, поворот
Аноним 31/08/15 Пнд 21:44:40 #575 №294942 
>>294939
Пространства с нормой - обобщение пространств, в которых можно определить длину вектора.
Пространства с метрикой - обобщение пространств, в которых можно определить расстояние между точками.
Пространства со скалярным произведением - обобщение пространств, в которых можно определить угол между векторами.
Аноним 31/08/15 Пнд 21:51:40 #576 №294944 
>>294907
Все-все, ты кончен, разговор не имеет смысла, пока ты не расскажешь, что же такое определение.
Аноним 31/08/15 Пнд 23:09:27 #577 №294952 
>>294942
Угол или не угол зависит от того как именно определяется скалярное произведение.
Аноним 31/08/15 Пнд 23:52:06 #578 №294955 
>>294939
В математики очень часто мотивировка такая: берем 2 объекта, выделяем у них общее, обзываем это новым объектом с заданным на ним X. Посмотри примеры пространств с заданной нормой, найдешь общее между ними.
Аноним 01/09/15 Втр 02:35:52 #579 №294969 
Зачем нужна математика?
Аноним 01/09/15 Втр 07:44:10 #580 №294982 
>>294969
а жить зачем?
Аноним 01/09/15 Втр 09:20:27 #581 №294994 
>>294969

Без метаматематики не нужна.
Аноним 01/09/15 Втр 09:24:19 #582 №294995 
>>294994
Метаматематика не нужна без метафизики.
Аноним 01/09/15 Втр 09:24:54 #583 №294996 
>>294995
Метафизика без философии не нужна.
Аноним 01/09/15 Втр 09:26:49 #584 №294997 
>>294996
Философия без философа не имеет смысла. Антропный принцип неустраним.
Аноним 01/09/15 Втр 09:56:46 #585 №295001 
>>294982
Есть жизнь без математики.
Аноним 01/09/15 Втр 10:39:31 #586 №295011 
Мои познания математики ограничиваются сданным на хор курсом мухосранского политеха. Кто-нибудь может "так сказать в общих чертах" объяснить что такое некоммуникативная геометрия?
Аноним 01/09/15 Втр 10:56:34 #587 №295016 
>>294862
Introduction to mathematical reasoning
Элементы математики в задачах
Аноним 01/09/15 Втр 11:03:03 #588 №295018 
Есть ли метод, который позволит численно найти сумму любого сходящегося ряда?
Аноним 01/09/15 Втр 16:25:49 #589 №295082 
>>295011
наука, изучающая некоммутативные алгебры "функций на том, что мы пока не умеем определить".
Аноним 01/09/15 Втр 22:38:14 #590 №295153 
>>295018
ай, да вопрос. Проиграл бы в голос, ток настроения нет. Численно и приближенно ты находишь сумму ряда - вычисляя частичную сумму до некоторого конечного N, с увеличением N до бесконечности ты сойдешься к сумме этого ряда. ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ. А вот как найти погрешность вычисления суммы - вопрос посложнее - читай талмуды. В случае знакопеременных рядов, ряда Тейлора, или Фурье - есть несложные оценки. Кстати эти самые ряды(произведения, а также цепные демоныдроби и прочая) используются именно таким макаром(приближенно считаем недостижимый теоретический предел) для вычисления элементарных и специальных функций.
Аноним 01/09/15 Втр 23:10:18 #591 №295156 
>>295153
Вопрос был бы интереснее, если бы нужно было численно оценить, сходится ряд или нет.
Аноним 01/09/15 Втр 23:10:53 #592 №295158 
>>295153
Думаю он имелл ввиду как вычислить бесконечную сумму, результат которой - рац. число. Вроде той же суммы 1/n.
Аноним 01/09/15 Втр 23:20:59 #593 №295164 
>>295156
Дяденька, может вам еще проблему остановки численно и в общем виде решить?
Если по теме - численно никак, оно на то и численно, нужны символьные вычисления. Вообще говоря (C). А так-то можно прикинуть на конечных N куда ряд идет и "проэкстраполировать" на весь ряд - но этот метод работает с вероятностью 50% т.к. ряд может себя вести как угодно до любого конечного N.
>>295158
В смысле дать "удобное" представление в виде композиции элементарных функций от натуральных/рациональных чисел, допустим (1+sqrt(2))/5? А вот хрен, это тоже прерогатива аналитики.

Аноним 02/09/15 Срд 03:44:59 #594 №295205 
>>295082
Хоть какое-то практическое применение есть?
sageАноним 02/09/15 Срд 04:37:45 #595 №295207 
>>295205
утилитаристы не нужны
Аноним 02/09/15 Срд 04:42:05 #596 №295208 
>>295205
Смотря что понимать под практикой. Если ты будешь обладать знаниями некоммутативной геометрии, то ты сможешь заинтересовать некоторое, не очень большое, количество людей. Но случайно выбранного человека, - продавщицу тётю Зину или великого воина Бхекизиту Зулу, - ты, скорее всего, не сможешь заинтересовать.
Аноним 02/09/15 Срд 07:46:58 #597 №295216 
Понятно, что математики пилят математику потому что им интересно. Но если математика и находит своё "применение", то только в физике, на мой взгляд. Ну есть ещё всякие " информационные технологии", но там элементарная хуета. Я ошибаюсь?
Аноним 02/09/15 Срд 07:51:28 #598 №295217 
>>295205
да ее, считай, вообще пока не существует толком.
Аноним 02/09/15 Срд 07:53:41 #599 №295218 
>>295216
зависит от того, что считать математикой, что считать применением. ебучий мат.стат. где только не прикладывается.
Аноним 02/09/15 Срд 08:11:38 #600 №295219 
>>295216
Математика находит свое применение во всех науках (точнее, я бы сказал, результаты математического процесса). Цепочка такая: математика - естественные науки - инженерные науки - инженерия - все, что видишь вокруг. Странный вопрос, я такой бате в 3 года задавал.
Аноним 02/09/15 Срд 09:00:45 #601 №295225 
>>295205
Дисклеймер. Сам я нихуя не математик, а скорее инженер, дальше моё оценочное суждение, убедительная просьба воздержаться от анальной боли.

Есть чистая математика, а есть приложения математики(не путать с прикладной). Тут в основном wannabe-чистые математики сидят, поэтому любой намёк на практическую пользу воспринимается как оскорбление.
Применений математики "вообще говоря" over 9000, но есть отдельные "теоретические" и "чистые" high-level(т.е. недоступные без навыка математической мудрости нужного уровня) области, пригождающиеся только в близких "чистых" областях прочих теориях струн. Типичный пример чисто теоретической области математики - теория чисел. Практике она нахуй не нужна, но что характерно - является одной из самых трудных и красивых дисциплин, не только с точки зрения математиков. В ней находят применение многие high-level теории и результаты из разных областей математики. Меметичная великая теорема Ферма - показательный пример. Есть род "матана", тоже high-level, но весьма пригождающегося в той же физике(теоретической). Еще есть метаматематика, матлогика - она занимается "проблемами обоснования"(практически не нужными, но являющимися как бы философскими), логикой.
С помощью матлогики, например, можно построить экспертную систему, способную формально выводить факты/знания из входных данных(с помощью заложенных правил вывода - "знаний из предметной области") - очень пригождается при построении систем ИИ.
Примеры приложимой математики - разделы дискретки(теория конечных автоматов, теория графов, теория алгоритмов) - нужны погромистам. Не php-макакам, а true-программистам, желающим понимать суть алгоритмов и структур данных.
Дифференциальные уравнения(ОДУ и ДУЧП) - нужны инженерам, физикам для сколько-нибудь реалистичного моделирования почти любого физического процесса. Численные методы - как основной аппарат для их решения в большинстве практических случаев(т.к. многие "базовые" ДУ не решаются аналитически) - наука о том, как что-то посчитать экономно, и чтобы у тебя всё сошлось и получились адекватные результаты, как оценить их погрешность, а не просто получить гору цифрового мусора на выходе.

Есть еще такая шняга - математика бывшая "нинужной"/чистой/абстрактной вдруг становится очень нужной через пару веков или даже десятилетий. Примеры - булева алгебра, теория информации.
Можно еще рассказать про кучу приложимых областей - математическая статистика, комбинаторика, дифференциальная геометрия, векторное и тензорное исчисления но это ты и сам можешь почитать в Википедиях.
Аноним 02/09/15 Срд 09:16:16 #602 №295228 
>>295219
> инженерные науки
Во-первых, это не науки. Во-вторых, там простейшая математика.

> я такой бате в 3 года задавал
Ну ты-то поумнее меня на порядок, так что расслабься.

>>295218
> ебучий мат.стат.
Простейшая хуета.
Аноним 02/09/15 Срд 09:26:47 #603 №295230 
Тут анон-нуб про некоммуникативную геометрию спрашивал. Второй нуб спрашивает: некоммутативная и некоммуникативная геометрии- это разные вещи? Если да, то что из себя представляет первая?
Аноним 02/09/15 Срд 09:47:26 #604 №295234 
>>295230
А что из себя представляет вторая? Гугл показывает фигу.
Аноним 02/09/15 Срд 10:02:40 #605 №295240 
>>295234
Я в этом деле нуб. Все, что знаю по теме, так это то, что вроде как первая это что-то появившееся как какая-то модель для теорфиза, а второе- только один раз видел название, уже не помню где именно.

Аноним 02/09/15 Срд 11:27:34 #606 №295259 
>>295230
Он описАлся.
Аноним 02/09/15 Срд 11:49:37 #607 №295271 
>>295259
Я встречал оба названия. Но некоммуТАтивная- чаще.
Аноним 02/09/15 Срд 14:52:41 #608 №295320 
>>295230

Раз такая пьянка, то третьего нуба в этом итт треде нити интересует определение натуральных чисел.
Аноним 02/09/15 Срд 15:33:38 #609 №295325 
>>295225
>чисто теоретическая область
>теория чисел
Дурак ты, федя. Слово "криптография" тебе ничего не говорит?
Аноним 02/09/15 Срд 15:36:09 #610 №295326 
>>295320
Общепринятые:
https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number#Formal_definitions

А тут бегает шизик с горелой жопой у которого свои, ты его не слушай.
Аноним 02/09/15 Срд 15:57:09 #611 №295334 
>>295326

Не нашёл ни одного определения по этой ссылке.
Аноним 02/09/15 Срд 18:01:50 #612 №295348 
>>295334
А вот и шизик. Шизика легко прогнать, просто заставив его давать определение определению.
Аноним 02/09/15 Срд 18:21:01 #613 №295353 
>>295348

Легче выебать твою мамку шлюху чем прогнать меня отсюда.
Аноним 02/09/15 Срд 18:42:52 #614 №295354 
14412085720540.jpg
Создавайте новый тред уже. Желательно с задачей.
А то опять на ОП-пике будет аниме и вы будете жаловаться. А сами создать не можете.
Аноним 02/09/15 Срд 19:35:20 #615 №295365 
14412117200870.jpg
Может кто-нибудь пояснить что тут происходит?
В основном в отмеченном месте.
Аноним 02/09/15 Срд 20:32:31 #616 №295379 
>>295365
Обрати внимание на строчку
>Сделаем это.
Сконцентрируйся. Сделаем это... We Will Just Do It!
На самом же деле здесь происходит хитрое перепердоливание с бесконечностями - эдакий финт ушами. Внешний знак предела навешан на сумму(это ряд), он нам мешает отпердолить внутреннюю бесконечность(взять предел по (m)) по самое не хочу. Просто подставить предел по (m) внутрь суммы мы не можем потому что она не простая, а бесконечная - слишком вся из себя(предел от предела последовательности частичных сумм сами знаете - хуй знает что, голова кругом идет). Тем более, что формально выражение под суммой зависит от индекса суммирования. Нехорошо как-то торопить события. Но мы берем и снимаем с неё все её айфоны, прикиды, косметику - снимаем бесконечность чтоб отпердолить внутреннюю бесконечность - и делаем это, няшно спуская ей на живот(раскрываем предел конечной суммы как сумму пределов). Затем проделываем обратную процедуру, чтобы не палиться перед остальными - бесконечность отпердолили, а в хате - хаос и содомия. Прибираемся, навесив бесконечность обратно. В итоге - и внутреннюю бесконечность отпердолили, и внешняя бесконечность довольна!

Аноним 02/09/15 Срд 20:52:09 #617 №295382 
>>295379
Небольшая ремарка, осмысляя всё это перепердоливание - для наглядности lim f(x) = f(lim x) - это у нас свойство непрерывности. Тут у нас в качестве f выступает бесконечный ряд(предел частичных сумм). Бесконечный ряд же непрерывностью может и не обладать(см. педивикию). Поэтому приходится пердолиться с внешней бесконечностью, раздевать её, а потом прибираться - отпердолить по m к бесконечности напрямую нам не дают суровые правила матанализа, осознаваемые на уровне подкорки.
Аноним 02/09/15 Срд 21:50:38 #618 №295397 
>>295379
Что доказывает факт о том, что анализ это никакая не математика, а box of tricks.
Аноним 02/09/15 Срд 23:05:26 #619 №295416 
>>295397
Ну это я не знаю - я не Гротендик и даже не Вербицкий, я вообще не математик. Знания мои в ней крайне ограничены(инженерными рамками) - но интерес к ней есть.

А ты попробуй понять пропердоливание осознать и представить его, с точки зрения теорем, интуиции и проекций на стандартные схемы. Тогда возможно ты его поймешь - и триксом это будет только в глазах неофитов. Всё что мог по поводу обоснования этого трикса я высрал - мне оно представляется недостаточно убедительным, но всё же лучше чем ничего. Еще слишком много вложился в художественную составляющую - но зато поржал от души.

Обратись на dxdy, MathOverflow - может там помогут пропердолить как полагается, с пруфами и обоснованиями лучше чем у меня(в чём я уверен).

Ведь смогли деды поднять и обосновать эту всю науку - сейчас же она вышла из моды и сделалась страшилкой. Может - в этом специфика данного раздела, сложно и неинтуитивно всё это пердоление укладывается в голове. Но видимо, уложить и принять его в своё сознание как-то можно. Лучше это делать с бумагой и ручкой - больно напряжно "на весу" в голове представлять - что я и попытался сделать.

Кстати - мне бы занимательно было найти контрпример, когда прямое пердоление выражения под бесконечной суммы не было бы равно триксу из книжки(вроде классический случай - разрывность суммы ряда, на этом еще магистр Коши споткнулся по смутным воспоминаниям). Практические примеры часто проясняют ситуацию.

Еще ассоциация в связи с этим вопросом - сумма ряда ассоциативна но не коммутативна(перестановкой слагаемых сходящегося ряда можно добиться любой суммы на выхлопе), сей факт я не смог осознать до сих пор по-видимому.

Призываю тру олд-скул матанистов на помощь. И еще на заметку - я очень устал и ебусь в шары - поэтому помягче с моим туплением/ляпами.
Аноним 02/09/15 Срд 23:43:33 #620 №295421 
А как посетители треда относятся к творчеству одного из величайших мастеров математических фокусов-покусов - Рамануджану? Имхо его "неэлементарные" резльтаты поражают воображение, да даже элементарные результаты с радикалами и тригонометрией нехило так ставят в восторженное недоумение. Был у меня листочек именно с популярными и доступными школьнику формулами - да проебал. Но думаю вы все в курсе того, что я имею в виду. Результаты "на пике" я вряд ли смогу понять когда-либо - хотя кто знает, может совсем ебанусь и начну учить бэкграунд для этого.
Аноним 03/09/15 Чтв 02:57:09 #621 №295443 
>>295379
Мне непонятно почему после перехода к пределу по m неравенство нестрогим стало.
Аноним 03/09/15 Чтв 03:12:04 #622 №295447 
>>295397
>box of tricks
лол значение-то знаешь?
Аноним 03/09/15 Чтв 05:51:57 #623 №295450 
>>295443
Ну это-то совсем просто. Предельный переход в неравенствах работает только для нестрогих знаков сравнения лол. Если знак строгий - мы может его подмазать под нестрогий(из одного другое вытекает) - и имеет нестрогий знак на выходе.
читай первый абзац вот этого
http://www.pm298.ru/predeln.php
Перекатs Аноним 03/09/15 Чтв 07:59:18 #624 №295471 
>>295470 (OP)
>>295470 (OP)
>>295470 (OP)
Аноним 03/09/15 Чтв 16:25:58 #625 №295598 
>>295447
Наборы для детей типа "юный фокусник".
comments powered by Disqus

Отзывы и предложения